[KM算法]hdoj 3718：Similarity

大致题意：

    给你两个长度相同的字符串，问这两个串中的字母怎么样匹配才能使得总的复合度最大。

 

大致思路：

    按照字母间的对应关系建二分图，求出最大全匹配后除以总长度。

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int nMax=55;
const int mMax=10005;
const int inf=1<<29;
int map[nMax][nMax];
int lx[nMax],ly[nMax];
int mapch[nMax];
int stack[nMax];
bool sy[nMax],sx[nMax];
int n,m,e,cnt;
int find (int u){
    int v,t;
    sx[u]=1;
    for(v=1;v<=m;v++){
        if(sy[v]) continue;
        t=lx[u]+ly[v]-map[u][v];
        if(t==0){
            sy[v]=1;
            if(mapch[v]==-1||find(mapch[v])){
                mapch[v]=u;
                return 1;
            }
        }
        else if(t<stack[v]) stack[v]=t;
    }
    return 0;
}
int KM(){
    int i,j,k,d,sum=0;
    cnt=0;
    for(i=1;i<=m;i++)
        ly[i]=0;
    memset(mapch,-1,sizeof(mapch));
    for(i=1;i<=n;i++){
        lx[i]=-inf;
        for(j=1;j<=m;j++)
            if(map[i][j]>lx[i])
                lx[i]=map[i][j];
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=m;j++)
            stack[j]=inf;
        while(1){
            for(k=1;k<=m;k++) sy[k]=0;
            for(k=1;k<=n;k++) sx[k]=0;
            if(find(i)) break;
            d=inf;
            for(k=1;k<=m;k++)
                if(!sy[k]&&stack[k]<d)
                    d=stack[k];
            for(k=1;k<=n;k++)
                if(sx[k]) lx[k]-=d;
            for(k=1;k<=m;k++)
                if(sy[k]) ly[k]+=d;
                else stack[k]-=d;
        }
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
        if(mapch[i]!=-1&&map[mapch[i]][i]!=-inf){
            sum+=map[mapch[i]][i];
        }
    return sum;
}

int num[mMax],sub[mMax];
int main(){
    int cas,i,j,N,M,K;
    char sss[3];
    n=m=26;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--){
        scanf("%d%d%d",&N,&M,&K);
        for(i=1;i<=N;i++){
            scanf("%s",sss);
            num[i]=sss[0]-'A'+1;
        }
        while(K--){
            for(i=1;i<=N;i++){
                scanf("%s",sss);
                sub[i]=sss[0]-'A'+1;
            }
            for(i=1;i<=n;i++){
                for(j=1;j<=m;j++){
                    map[i][j]=0;
                }
            }
            for(i=1;i<=N;i++){
                map[sub[i]][num[i]]++;
            }
            double ans=KM();
            ans/=(N*1.0);
            printf("%.4f\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}