一个无损连接和保持函数依赖性的3nf分解

满足下列条件的函数依赖集F称为正则覆盖，记作Fc：

1）Fc 与 F 等价

2）Fc 中任何函数依赖都不含无关属性

3）Fc 中函数依赖的左半部都是唯一的

 

R={F,G,H,I,J},候选码是JH，F={F->I,J->I,I->G,GH->I,IH->F},求R的无损连接和保持函数依赖性的算法

根据题目，可以知道F=Fc已经是正则覆盖了。于是以每个alpha->beta的依赖作为一个Ri，得到R1(FI),R2(JI),R3(GI),R4(GHI),R5(IHF)K，去掉被R4完全包含的R3。得到R1(FI),R2(JI),R3(GHI),R4(IHF)。然后发现，候选码JH不包含于某个Ri中，所以新建一个R5(JH)。最终得到R1(FI),R2(JI),R3(GHI),R4(IHF),R5(JH)

 

 

 

 

 

 

有关系模式R(A,B,C,D)，R上的函数依赖集F={A->C, C->A, B->AC, D->AC}
1.求F的最小等价依赖集Fm
2.求R的关键字
3.R属于第几NF
4.将R分解成3NF，并保持无损连接性和函数依赖保持性。

 

1、将 F 中依赖右部属性单一化： 
F 1 ： A->C C->A  B->A  B->C  D->A D->C 
在 F 1 中去掉多余的函数依赖： 
因为 B->A ， A->C 所以 B->C 是多余的 
又因为 D->A ， A->C 所以 D->C 是多余的 
F 2 ： A->C C->A B->A D->A 
函数依赖集的最小集不是唯一的，本题答案不唯一。 
因为 F 2 中所有依赖的左部都是单属性，所以不存在依赖左部多余的属性。 
所以 Fm ： A->C C->A B->A D->A 
2、 因为 DB 在 F 中的函数依赖的右部中均未出现，所以候选关键字一定包含 BD ，而（ BD ） + =ABCD 因此 BD 是 R 惟一的候选关键字。 
3、因为存在部分函数依赖，所以是1NF
4、消除部分及传递依赖后，即达到3NF要求。
考虑 A->C ，所以将 ABCD 分解为 AC 和 ABD 。 AC 已是 3NF ，进一步分解 ABD 选择 B->A ，把 ABD 分解为 AD、AB 和 BD ，此时 AD、AB 和 BD 均为 3NF ，所以 ρ ={AC ， BA ， DA ， BD}

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