超纯超美的曲线（Peter De Jong Attractor）
无意之中在网上看到一篇基于HTML5 Demo的Peter De Jong 吸引子生成图像的Demo，没Hold住，
感觉太漂亮了。于是想研究一下，发现有个专业术语 - 分形。一位大师这样评价分形学科 - “it is not about
math, it is about art” 显然有时候程序员也是有点艺术细胞。
效果图一
效果图二
效果图三：
产生原理
基于Peter De Jong公式：Peter De Jong的数学公式如下：
Xn+1 = sin(a*yn) - cos(b*xn)
Yn+1 = sin(c*xn) - cos(d*yn)
从一个随机的点P(x0, y0)开始得到下一个P（xn,yn）然后令 Xn = Xn+1, Yn = Yn+1
迭代产生更多数据。
算法实现
算法实现基于分形火焰算法，首先根据迭代的出来的数据点，使用直方图统计算法得到指定大小直方图数据点,
然后再根据直方图的结果实现像素绘制和颜色，透明度生产。关于分形火焰算法可以参考这里 ：
http://en.wikipedia.org/wiki/Fractal_flame
完成随机点产生与直方图统计代码：
private void getPoint() { la = a; lb = b; lc = c; ld = d; // Add Noise to Coefficients for Smoothness if (noise) { la += getRandom(); lb += getRandom(); lc += getRandom(); ld += getRandom(); } // ************************************************* // ** Update Temp Variables -- Magic xn = (float)(Math.sin(la * y) - Math.cos(lb * x)); yn = (float)(Math.sin(lc * x) - Math.cos(ld * y)); // color here zn = (float)(Math.sin(e * x) - Math.cos(f * z)); // take current result as x0,y0,z0 in order to calculate next xn,yn,zn x = xn; y = yn; z = zn; // Convert to 2D Image Space for Plotting u = (int) ((x + 2.5) * K); v = (int) ((y + 2.5) * K); tr = (float)(z * 0.9 + (1.0 - z) * 0.6); // Map Z-Coordinate to Color tg = (float)(z * 0.2 + (1.0 - z) * 0.4); tb = (float)(z * 0.5 + (1.0 - z) * 0.9); pList[u][v][0] += 1.0f; // alpha value, normalization factor, must have it pList[u][v][1] += tr; //Add New Point to Total pList[u][v][2] += tg; pList[u][v][3] += tb; }
结果归一化与像素绘制代码：
private void renderPoints(int[] rgbData) { float max = -1.0f; for (int i=0; i < nSize; i++) { for (int j=0; j < nSize; j++) { if (pList[i][j][3] > max){ max = pList[i][j][3]; } } } //Adjust Values and Fill Image float logval, logmax = (float)Math.log(max); float M = (float)((logmax * logmax) / 255.0f); int[] color ={0,0,0,0}; for (int i=0; i < nSize; i++) { for (int j=0; j < nSize; j++) { for (int k=0; k < 4; k++) { logval = (float)Math.log(pList[i][j][k]); color[k] = (int) (logval * logval / M); } // rgbData[j*nSize + i] = (color[0] << 24) | (color[1] << 16) | (color[2] << 8) | color[3]; rgbData[j*nSize + i] = (255 << 24) | (color[1] << 16) | (color[2] << 8) | color[3]; } } }
随机产生参数 a, b,c,d,e,f值区间在[-3,3]之间，可以得到你认为很cool的效果。
算是送给大家的2012新年礼物吧，程序完全是基于Java语言实现。