RAID相关技术知识6

 

硬盘阵列可靠度的计算

 

　　 引言�D�D问题的提出及其思考

　　三年前（ 1998），我台上了音频工作站，外存储器是七只希捷9.1G的SCSI硬盘组成的RAID5(6/7)磁盘阵列柜，实际可用容量为54.6G,就当时而言，是一个较好的方案。后来，在做升级方案时，有人认为再买一只磁盘阵列柜，仍采用RAID5。也有人认为单只硬盘的容量已有了较大提高，不用磁盘阵列柜也是可行的，甚至可以考虑采用IDE硬盘作备份。其实问题的焦点是能否找到可靠度的数学模型，不就迎刃而解了吗。正是在这种情况下，我们作了一些资料收集与整理，对硬盘阵列的可靠度作了探索性求解，写成此文，以作抛砖引玉。

　　 RAID的特点

　　 1、成本低，功耗小，传输速率高。在RAID中，可以让很多磁盘驱动器同时传输数据，而这些磁盘驱动器在逻辑上又是一个磁盘驱动器，所以使用RAID可以达到单个的磁盘驱动器若干倍的速率。

　　 2、可以提供容错功能，提高了可靠度，当然这是以冗余为代价的。这是RAID获得广泛应用的重要原因之一。

　　 3、RAID是获得大容量存储器的价廉物美、简单易行的好方法。这是RAID获得广泛应用的又一重要原因。

　　 4、当RAID由硬盘阵列柜实现时，硬盘阵列柜的价格比起硬盘来往往是较贵的。

 

 

　　 RAID的可靠性模型

　　这里所说的模型是指可靠度的模型，它和电路上的串并联不可混为一谈。例如若有两只电容并联，但任何一只失效，都会使系统失效，那么在可靠性计算中则被判为串联。各种 RAID可靠性模型示意图见左图。

　　 磁盘阵列可靠度的计算

　　根据平均故障间隔时间 (MTBF)，可以推断出单只磁盘的规定时间的无故障可靠度概率。按希捷网站提供的数据，SCSI硬盘的MTBF为100万小时，IDE硬盘的MTBF为40万小时。部分品牌的硬盘未给出MTBF，应该说，希捷的资料具有一定的代表性。按RAID可靠度的数学模型，计算出常见RAID的可靠度，并整理成表，以便对比。从该表不难看出，IDE的RAID1也有极高的可靠度。由于SCSI硬盘比IDE硬盘价格要贵得多，性能也高出不少，为了获得比较合理结论，可选择以下方式比较：规定时间内、相同价格下比可靠度；或规定时间内、相同可靠度下比价格；当然还有其他的比较方式。不难得出以下结论：SCSI硬盘一次性投资较大，相对一劳永逸，RAID的可选形式较多。IDE硬盘一次性投资小，要达到规定可靠度，必须分段投资，总价仍较低，相对麻烦，RAID的可选形式较少。由于计算机硬件发展极其迅速，上述结论最多只是特点而已，具体如何处理，还得视具体情况而定。

磁盘阵列可靠度表
时间	一年	两年	三年
	SCSI硬盘可靠度   (MTBF=100万小时)
单只硬盘	0.991278257	0.982632582	0.974062314
Raid 0	0.982632583	0.965566792	0.948797391
Raid 0+1	0.999698372	0.998814354	0.997378292
Raid 1	0.999923931	0.999698372	0.999327236
Raid 5(2/3)	0.99977312	0.999105595	0.998016609
Raid 5(3/4)	0.999548877	0.998231871	0.99610166
Raid 5(4/5)	0.999252494	0.997087139	0.993614621
Raid 5(5/6)	0.998885246	0.995681075	0.990586456
Raid 5(6/7)	0.998448393	0.994023102	0.987046811
	IDE 硬盘可靠度  (MTBF=40万小时)
单只硬盘	0.978338064	0.957145367	0.936411745
Raid 0	0.957145367	0.916127254	0.876866957
Raid 0+1	0.99816348	0.992965362	0.984838253
Raid 1	0.99953076	0.99816348	0.995956533

　　结束语

　　硬盘生产方给出的 MTBF是在特定的条件下作出的结论，一般来说，实际使用中环境各异，达不到那样好条件的较多。厂方测试用的硬盘一般无需经过长途运输，而客户用的硬盘都是有过运输经历的产品，甚至经过恶劣装运，使用技巧也是不容忽视的。因此实际可靠度会有所下降，但是各种形式的RAID之间的可靠度关系是客观存在的。

对 RAID产品的选择常涉及到磁盘阵列的可靠度计算的问题，在《硬盘阵列可靠度的计算》一文中对些做过介绍，但文中虽有定量的数据，却缺乏计算这些数据所需的公式。以下是原文作者的一些补充，对此有兴趣的朋友可以欢迎来信进一步交流。

　　以单只硬盘的平均故障间隔（ MTBF）为基础，考虑到硬盘是“机与电”有机结合的产品，（平均寿命）故障以“机的广义磨损”占主导地位，故推断它的平均无故障可靠度为指数分布，即单只硬盘可靠度：R=e^-t/T。其中T为平均故障间隔，t为使用时间。依此为基础又可以算出RAID 0,1,5的平均无故障可靠度，分别用R₀,R₁和R₅表示。设磁盘阵列由N（N属于自然数）个硬盘组成，那么：

　　R ₀＝R ^N                (N>1)

　　R ₁=1-(1-R) ^N           (N>1)

　　R ₅=R ^N+NR ^(N-1)(1-R)      (N>2)

　　通过定量计算可以看出：除 RAID 0以外，其余RAID形式的平均无故障可靠度都有大幅度的提高，一般高达一个数量级以上。通常说的磁盘阵列是指冗余阵列，而单纯的RAID 0不是冗余阵列，它往往是配合其他形式的RAID而完成特定的复合磁盘阵列功能，且具备冗余能力。冗余阵列的最大优势在于工作状态下完成故障盘的调换