写点关于递归的话题（一）
刚写了2颗树，里面用到了递归，顺着这个就随便写点关于递归的问题。这些问题都比较初级，也正应了这个blog的名字，当作一个学习和复习问题的笔记罢了。
记得我上学那会，C语言老师讲melloc内存那会就不理解为什么不直接用数组，因为当时不懂的东西太多，也不差这一个，所以也没放在心上。
后来就知道了数组是直接在线程栈上面开辟空间，而melloc则是使用系统堆来分配空间。（当然，这只是一个浅显的理解，操作系统后台的内存分配比这要复杂的多得多，比如windows下面有保留内存、堆和文件映射内存等多种内存分配方式来适应各种大小、类别内存分配的需求，melloc的实现还没有仔细研究过）
而线程栈的大小是有限制的，对于我自己使用的x86_64 linux系统，默认是8M（使用ulimit -s来查看），一旦超过了这个大小，程序就直接崩溃了。(这个问题涉及到x86分段机制，比刚才那个问题更加底层)。
因此，对于栈空间的使用一定要非常谨慎。每次递归都会在栈中消耗空间，因此递归的空间复杂度决定了这个递归是不是安全的。
首先，来看看究竟这究竟是怎么一个过程。
先用我微不足道的c语言知识写一个简单的求和的递归程序
int sum(int n)
{
if(n==1)
return 1;
else
return n+sum(n-1);
}
int main()
{
int n=5;
int s;
s=sum(n);
}
编译并连接，使用objdump -D 来进行反汇编，得到如下结果
rec： 文件格式 elf64-x86-64
Disassembly of section .interp:
0000000000400238 <.interp>:
400238: 2f (bad)
400239: 6c insb (%dx),%es:(%rdi)
40023a: 69 62 36 34 2f 6c 64 imul $0x646c2f34,0x36(%rdx),%esp
400241: 2d 6c 69 6e 75 sub $0x756e696c,%eax
400246: 78 2d js 400275 <_init-0x133>
400248: 78 38 js 400282 <_init-0x126>
40024a: 36 ss
40024b: 2d 36 34 2e 73 sub $0x732e3436,%eax
400250: 6f outsl %ds:(%rsi),(%dx)
400251: 2e 32 00 xor %cs:(%rax),%al
Disassembly of section .note.ABI-tag:
0000000000400254 <.note.ABI-tag>:
400254: 04 00 add $0x0,%al
400256: 00 00 add %al,(%rax)
400258: 10 00 adc %al,(%rax)
40025a: 00 00 add %al,(%rax)
40025c: 01 00 add %eax,(%rax)
40025e: 00 00 add %al,(%rax)
400260: 47 rex.RXB
400261: 4e 55 rex.WRX push %rbp
400263: 00 00 add %al,(%rax)
400265: 00 00 add %al,(%rax)
400267: 00 02 add %al,(%rdx)
400269: 00 00 add %al,(%rax)
40026b: 00 06 add %al,(%rsi)
40026d: 00 00 add %al,(%rax)
40026f: 00 18 add %bl,(%rax)
400271: 00 00 add %al,(%rax)
...
Disassembly of section .note.gnu.build-id:
0000000000400274 <.note.gnu.build-id>:
400274: 04 00 add $0x0,%al
400276: 00 00 add %al,(%rax)
400278: 14 00 adc $0x0,%al
40027a: 00 00 add %al,(%rax)
40027c: 03 00 add (%rax),%eax
40027e: 00 00 add %al,(%rax)
400280: 47 rex.RXB
400281: 4e 55 rex.WRX push %rbp
400283: 00 78 c1 add %bh,-0x3f(%rax)
400286: f9 stc
400287: a6 cmpsb %es:(%rdi),%ds:(%rsi)
400288: 6f outsl %ds:(%rsi),(%dx)
400289: fd std
40028a: a7 cmpsl %es:(%rdi),%ds:(%rsi)
40028b: 9f lahf
40028c: dc 12 fcoml (%rdx)
40028e: a7 cmpsl %es:(%rdi),%ds:(%rsi)
40028f: b1 d1 mov $0xd1,%cl
400291: d9 cc fxch %st(4)
400293: 9f lahf
400294: dc 2f fsubrl (%rdi)
400296: d1 13 rcll (%rbx)
Disassembly of section .gnu.hash:
0000000000400298 <.gnu.hash>:
400298: 01 00 add %eax,(%rax)
40029a: 00 00 add %al,(%rax)
40029c: 01 00 add %eax,(%rax)
40029e: 00 00 add %al,(%rax)
4002a0: 01 00 add %eax,(%rax)
...
Disassembly of section .dynsym:
00000000004002b8 <.dynsym>:
...
4002d0: 0b 00 or (%rax),%eax
4002d2: 00 00 add %al,(%rax)
4002d4: 12 00 adc (%rax),%al
...
4002e6: 00 00 add %al,(%rax)
4002e8: 1d 00 00 00 20 sbb $0x20000000,%eax
...
Disassembly of section .dynstr:
0000000000400300 <.dynstr>:
400300: 00 6c 69 62 add %ch,0x62(%rcx,%rbp,2)
400304: 63 2e movslq (%rsi),%ebp
400306: 73 6f jae 400377 <_init-0x31>
400308: 2e 36 00 5f 5f cs add %bl,%cs:%ss:0x5f(%rdi)
40030d: 6c insb (%dx),%es:(%rdi)
40030e: 69 62 63 5f 73 74 61 imul $0x6174735f,0x63(%rdx),%esp
400315: 72 74 jb 40038b <_init-0x1d>
400317: 5f pop %rdi
400318: 6d insl (%dx),%es:(%rdi)
400319: 61 (bad)
40031a: 69 6e 00 5f 5f 67 6d imul $0x6d675f5f,0x0(%rsi),%ebp
400321: 6f outsl %ds:(%rsi),(%dx)
400322: 6e outsb %ds:(%rsi),(%dx)
400323: 5f pop %rdi
400324: 73 74 jae 40039a <_init-0xe>
400326: 61 (bad)
400327: 72 74 jb 40039d <_init-0xb>
400329: 5f pop %rdi
40032a: 5f pop %rdi
40032b: 00 47 4c add %al,0x4c(%rdi)
40032e: 49 rex.WB
40032f: 42 rex.X
400330: 43 5f rex.XB pop %r15
400332: 32 2e xor (%rsi),%ch
400334: 32 2e xor (%rsi),%ch
400336: 35 .byte 0x35
...
Disassembly of section .gnu.version:
0000000000400338 <.gnu.version>:
400338: 00 00 add %al,(%rax)
40033a: 02 00 add (%rax),%al
...
Disassembly of section .gnu.version_r:
0000000000400340 <.gnu.version_r>:
400340: 01 00 add %eax,(%rax)
400342: 01 00 add %eax,(%rax)
400344: 01 00 add %eax,(%rax)
400346: 00 00 add %al,(%rax)
400348: 10 00 adc %al,(%rax)
40034a: 00 00 add %al,(%rax)
40034c: 00 00 add %al,(%rax)
40034e: 00 00 add %al,(%rax)
400350: 75 1a jne 40036c <_init-0x3c>
400352: 69 09 00 00 02 00 imul $0x20000,(%rcx),%ecx
400358: 2c 00 sub $0x0,%al
40035a: 00 00 add %al,(%rax)
40035c: 00 00 add %al,(%rax)
...
Disassembly of section .rela.dyn:
0000000000400360 <.rela.dyn>:
400360: f8 clc
400361: 0f 60 00 punpcklbw (%rax),%mm0
400364: 00 00 add %al,(%rax)
400366: 00 00 add %al,(%rax)
400368: 06 (bad)
400369: 00 00 add %al,(%rax)
40036b: 00 02 add %al,(%rdx)
...
Disassembly of section .rela.plt:
0000000000400378 <.rela.plt>:
400378: 18 10 sbb %dl,(%rax)
40037a: 60 (bad)
40037b: 00 00 add %al,(%rax)
40037d: 00 00 add %al,(%rax)
40037f: 00 07 add %al,(%rdi)
400381: 00 00 add %al,(%rax)
400383: 00 01 add %al,(%rcx)
...
40038d: 00 00 add %al,(%rax)
40038f: 00 20 add %ah,(%rax)
400391: 10 60 00 adc %ah,0x0(%rax)
400394: 00 00 add %al,(%rax)
400396: 00 00 add %al,(%rax)
400398: 07 (bad)
400399: 00 00 add %al,(%rax)
40039b: 00 02 add %al,(%rdx)
...
Disassembly of section .init:
00000000004003a8 <_init>:
4003a8: 48 83 ec 08 sub $0x8,%rsp
4003ac: 48 8b 05 45 0c 20 00 mov 0x200c45(%rip),%rax # 600ff8 <_DYNAMIC+0x1d0>
4003b3: 48 85 c0 test %rax,%rax
4003b6: 74 05 je 4003bd <_init+0x15>
4003b8: e8 33 00 00 00 callq 4003f0 <__gmon_start__@plt>
4003bd: 48 83 c4 08 add $0x8,%rsp
4003c1: c3 retq
Disassembly of section .plt:
00000000004003d0 <__libc_start_main@plt-0x10>:
4003d0: ff 35 32 0c 20 00 pushq 0x200c32(%rip) # 601008 <_GLOBAL_OFFSET_TABLE_+0x8>
4003d6: ff 25 34 0c 20 00 jmpq *0x200c34(%rip) # 601010 <_GLOBAL_OFFSET_TABLE_+0x10>
4003dc: 0f 1f 40 00 nopl 0x0(%rax)
00000000004003e0 <__libc_start_main@plt>:
4003e0: ff 25 32 0c 20 00 jmpq *0x200c32(%rip) # 601018 <_GLOBAL_OFFSET_TABLE_+0x18>
4003e6: 68 00 00 00 00 pushq $0x0
4003eb: e9 e0 ff ff ff jmpq 4003d0 <_init+0x28>
00000000004003f0 <__gmon_start__@plt>:
4003f0: ff 25 2a 0c 20 00 jmpq *0x200c2a(%rip) # 601020 <_GLOBAL_OFFSET_TABLE_+0x20>
4003f6: 68 01 00 00 00 pushq $0x1
4003fb: e9 d0 ff ff ff jmpq 4003d0 <_init+0x28>
Disassembly of section .text:
0000000000400400 <_start>:
400400: 31 ed xor %ebp,%ebp
400402: 49 89 d1 mov %rdx,%r9
400405: 5e pop %rsi
400406: 48 89 e2 mov %rsp,%rdx
400409: 48 83 e4 f0 and $0xfffffffffffffff0,%rsp
40040d: 50 push %rax
40040e: 54 push %rsp
40040f: 49 c7 c0 d0 05 40 00 mov $0x4005d0,%r8
400416: 48 c7 c1 40 05 40 00 mov $0x400540,%rcx
40041d: 48 c7 c7 18 05 40 00 mov $0x400518,%rdi
400424: e8 b7 ff ff ff callq 4003e0 <__libc_start_main@plt>
400429: f4 hlt
40042a: 66 90 xchg %ax,%ax
40042c: 0f 1f 40 00 nopl 0x0(%rax)
0000000000400430 <deregister_tm_clones>:
400430: b8 3f 10 60 00 mov $0x60103f,%eax
400435: 55 push %rbp
400436: 48 2d 38 10 60 00 sub $0x601038,%rax
40043c: 48 83 f8 0e cmp $0xe,%rax
400440: 48 89 e5 mov %rsp,%rbp
400443: 77 02 ja 400447 <deregister_tm_clones+0x17>
400445: 5d pop %rbp
400446: c3 retq
400447: b8 00 00 00 00 mov $0x0,%eax
40044c: 48 85 c0 test %rax,%rax
40044f: 74 f4 je 400445 <deregister_tm_clones+0x15>
400451: 5d pop %rbp
400452: bf 38 10 60 00 mov $0x601038,%edi
400457: ff e0 jmpq *%rax
400459: 0f 1f 80 00 00 00 00 nopl 0x0(%rax)
0000000000400460 <register_tm_clones>:
400460: b8 38 10 60 00 mov $0x601038,%eax
400465: 55 push %rbp
400466: 48 2d 38 10 60 00 sub $0x601038,%rax
40046c: 48 c1 f8 03 sar $0x3,%rax
400470: 48 89 e5 mov %rsp,%rbp
400473: 48 89 c2 mov %rax,%rdx
400476: 48 c1 ea 3f shr $0x3f,%rdx
40047a: 48 01 d0 add %rdx,%rax
40047d: 48 89 c6 mov %rax,%rsi
400480: 48 d1 fe sar %rsi
400483: 75 02 jne 400487 <register_tm_clones+0x27>
400485: 5d pop %rbp
400486: c3 retq
400487: ba 00 00 00 00 mov $0x0,%edx
40048c: 48 85 d2 test %rdx,%rdx
40048f: 74 f4 je 400485 <register_tm_clones+0x25>
400491: 5d pop %rbp
400492: bf 38 10 60 00 mov $0x601038,%edi
400497: ff e2 jmpq *%rdx
400499: 0f 1f 80 00 00 00 00 nopl 0x0(%rax)
00000000004004a0 <__do_global_dtors_aux>:
4004a0: 80 3d 91 0b 20 00 00 cmpb $0x0,0x200b91(%rip) # 601038 <__TMC_END__>
4004a7: 75 11 jne 4004ba <__do_global_dtors_aux+0x1a>
4004a9: 55 push %rbp
4004aa: 48 89 e5 mov %rsp,%rbp
4004ad: e8 7e ff ff ff callq 400430 <deregister_tm_clones>
4004b2: 5d pop %rbp
4004b3: c6 05 7e 0b 20 00 01 movb $0x1,0x200b7e(%rip) # 601038 <__TMC_END__>
4004ba: f3 c3 repz retq
4004bc: 0f 1f 40 00 nopl 0x0(%rax)
00000000004004c0 <frame_dummy>:
4004c0: 48 83 3d 58 09 20 00 cmpq $0x0,0x200958(%rip) # 600e20 <__JCR_END__>
4004c7: 00
4004c8: 74 1b je 4004e5 <frame_dummy+0x25>
4004ca: b8 00 00 00 00 mov $0x0,%eax
4004cf: 48 85 c0 test %rax,%rax
4004d2: 74 11 je 4004e5 <frame_dummy+0x25>
4004d4: 55 push %rbp
4004d5: bf 20 0e 60 00 mov $0x600e20,%edi
4004da: 48 89 e5 mov %rsp,%rbp
4004dd: ff d0 callq *%rax
4004df: 5d pop %rbp
4004e0: e9 7b ff ff ff jmpq 400460 <register_tm_clones>
4004e5: e9 76 ff ff ff jmpq 400460 <register_tm_clones>
4004ea: 66 90 xchg %ax,%ax
00000000004004ec <sum>:
4004ec: 55 push %rbp
4004ed: 48 89 e5 mov %rsp,%rbp
4004f0: 48 83 ec 10 sub $0x10,%rsp
4004f4: 89 7d fc mov %edi,-0x4(%rbp)
4004f7: 83 7d fc 01 cmpl $0x1,-0x4(%rbp)
4004fb: 75 07 jne 400504 <sum+0x18>
4004fd: b8 01 00 00 00 mov $0x1,%eax
400502: eb 12 jmp 400516 <sum+0x2a>
400504: 8b 45 fc mov -0x4(%rbp),%eax
400507: 83 e8 01 sub $0x1,%eax
40050a: 89 c7 mov %eax,%edi
40050c: e8 db ff ff ff callq 4004ec <sum>
400511: 8b 55 fc mov -0x4(%rbp),%edx
400514: 01 d0 add %edx,%eax
400516: c9 leaveq
400517: c3 retq
0000000000400518 <main>:
400518: 55 push %rbp
400519: 48 89 e5 mov %rsp,%rbp
40051c: 48 83 ec 10 sub $0x10,%rsp
400520: c7 45 f8 05 00 00 00 movl $0x5,-0x8(%rbp)
400527: 8b 45 f8 mov -0x8(%rbp),%eax
40052a: 89 c7 mov %eax,%edi
40052c: e8 bb ff ff ff callq 4004ec <sum>
400531: 89 45 fc mov %eax,-0x4(%rbp)
400534: c9 leaveq
400535: c3 retq
400536: 66 2e 0f 1f 84 00 00 nopw %cs:0x0(%rax,%rax,1)
40053d: 00 00 00
0000000000400540 <__libc_csu_init>:
400540: 48 89 6c 24 d8 mov %rbp,-0x28(%rsp)
400545: 4c 89 64 24 e0 mov %r12,-0x20(%rsp)
40054a: 48 8d 2d c7 08 20 00 lea 0x2008c7(%rip),%rbp # 600e18 <__init_array_end>
400551: 4c 8d 25 b8 08 20 00 lea 0x2008b8(%rip),%r12 # 600e10 <__frame_dummy_init_array_entry>
400558: 48 89 5c 24 d0 mov %rbx,-0x30(%rsp)
40055d: 4c 89 6c 24 e8 mov %r13,-0x18(%rsp)
400562: 4c 89 74 24 f0 mov %r14,-0x10(%rsp)
400567: 4c 89 7c 24 f8 mov %r15,-0x8(%rsp)
40056c: 48 83 ec 38 sub $0x38,%rsp
400570: 4c 29 e5 sub %r12,%rbp
400573: 41 89 ff mov %edi,%r15d
400576: 49 89 f6 mov %rsi,%r14
400579: 48 c1 fd 03 sar $0x3,%rbp
40057d: 49 89 d5 mov %rdx,%r13
400580: 31 db xor %ebx,%ebx
400582: e8 21 fe ff ff callq 4003a8 <_init>
400587: 48 85 ed test %rbp,%rbp
40058a: 74 1a je 4005a6 <__libc_csu_init+0x66>
40058c: 0f 1f 40 00 nopl 0x0(%rax)
400590: 4c 89 ea mov %r13,%rdx
400593: 4c 89 f6 mov %r14,%rsi
400596: 44 89 ff mov %r15d,%edi
400599: 41 ff 14 dc callq *(%r12,%rbx,8)
40059d: 48 83 c3 01 add $0x1,%rbx
4005a1: 48 39 eb cmp %rbp,%rbx
4005a4: 75 ea jne 400590 <__libc_csu_init+0x50>
4005a6: 48 8b 5c 24 08 mov 0x8(%rsp),%rbx
4005ab: 48 8b 6c 24 10 mov 0x10(%rsp),%rbp
4005b0: 4c 8b 64 24 18 mov 0x18(%rsp),%r12
4005b5: 4c 8b 6c 24 20 mov 0x20(%rsp),%r13
4005ba: 4c 8b 74 24 28 mov 0x28(%rsp),%r14
4005bf: 4c 8b 7c 24 30 mov 0x30(%rsp),%r15
4005c4: 48 83 c4 38 add $0x38,%rsp
4005c8: c3 retq
4005c9: 0f 1f 80 00 00 00 00 nopl 0x0(%rax)
00000000004005d0 <__libc_csu_fini>:
4005d0: f3 c3 repz retq
4005d2: 66 90 xchg %ax,%ax
Disassembly of section .fini:
00000000004005d4 <_fini>:
4005d4: 48 83 ec 08 sub $0x8,%rsp
4005d8: 48 83 c4 08 add $0x8,%rsp
4005dc: c3 retq
Disassembly of section .rodata:
00000000004005e0 <_IO_stdin_used>:
4005e0: 01 00 add %eax,(%rax)
4005e2: 02 00 add (%rax),%al
Disassembly of section .eh_frame_hdr:
00000000004005e4 <.eh_frame_hdr>:
4005e4: 01 1b add %ebx,(%rbx)
4005e6: 03 3b add (%rbx),%edi
4005e8: 38 00 cmp %al,(%rax)
4005ea: 00 00 add %al,(%rax)
4005ec: 06 (bad)
4005ed: 00 00 add %al,(%rax)
4005ef: 00 ec add %ch,%ah
4005f1: fd std
4005f2: ff (bad)
4005f3: ff 84 00 00 00 1c fe incl -0x1e40000(%rax,%rax,1)
4005fa: ff (bad)
4005fb: ff 54 00 00 callq *0x0(%rax,%rax,1)
4005ff: 00 08 add %cl,(%rax)
400601: ff (bad)
400602: ff (bad)
400603: ff ac 00 00 00 34 ff ljmpq *-0xcc0000(%rax,%rax,1)
40060a: ff (bad)
40060b: ff cc dec %esp
40060d: 00 00 add %al,(%rax)
40060f: 00 5c ff ff add %bl,-0x1(%rdi,%rdi,8)
400613: ff ec ljmpq *<反汇编器内部错误>
400615: 00 00 add %al,(%rax)
400617: 00 ec add %ch,%ah
400619: ff (bad)
40061a: ff (bad)
40061b: ff 14 01 callq *(%rcx,%rax,1)
...
Disassembly of section .eh_frame:
0000000000400620 <__FRAME_END__-0xf0>:
400620: 14 00 adc $0x0,%al
400622: 00 00 add %al,(%rax)
400624: 00 00 add %al,(%rax)
400626: 00 00 add %al,(%rax)
400628: 01 7a 52 add %edi,0x52(%rdx)
40062b: 00 01 add %al,(%rcx)
40062d: 78 10 js 40063f <_IO_stdin_used+0x5f>
40062f: 01 1b add %ebx,(%rbx)
400631: 0c 07 or $0x7,%al
400633: 08 90 01 07 10 14 or %dl,0x14100701(%rax)
400639: 00 00 add %al,(%rax)
40063b: 00 1c 00 add %bl,(%rax,%rax,1)
40063e: 00 00 add %al,(%rax)
400640: c0 fd ff sar $0xff,%ch
400643: ff 2a ljmpq *(%rdx)
...
40064d: 00 00 add %al,(%rax)
40064f: 00 14 00 add %dl,(%rax,%rax,1)
400652: 00 00 add %al,(%rax)
400654: 00 00 add %al,(%rax)
400656: 00 00 add %al,(%rax)
400658: 01 7a 52 add %edi,0x52(%rdx)
40065b: 00 01 add %al,(%rcx)
40065d: 78 10 js 40066f <_IO_stdin_used+0x8f>
40065f: 01 1b add %ebx,(%rbx)
400661: 0c 07 or $0x7,%al
400663: 08 90 01 00 00 24 or %dl,0x24000001(%rax)
400669: 00 00 add %al,(%rax)
40066b: 00 1c 00 add %bl,(%rax,%rax,1)
40066e: 00 00 add %al,(%rax)
400670: 60 (bad)
400671: fd std
400672: ff (bad)
400673: ff 30 pushq (%rax)
400675: 00 00 add %al,(%rax)
400677: 00 00 add %al,(%rax)
400679: 0e (bad)
40067a: 10 46 0e adc %al,0xe(%rsi)
40067d: 18 4a 0f sbb %cl,0xf(%rdx)
400680: 0b 77 08 or 0x8(%rdi),%esi
400683: 80 00 3f addb $0x3f,(%rax)
400686: 1a 3b sbb (%rbx),%bh
400688: 2a 33 sub (%rbx),%dh
40068a: 24 22 and $0x22,%al
40068c: 00 00 add %al,(%rax)
40068e: 00 00 add %al,(%rax)
400690: 1c 00 sbb $0x0,%al
400692: 00 00 add %al,(%rax)
400694: 44 00 00 add %r8b,(%rax)
400697: 00 54 fe ff add %dl,-0x1(%rsi,%rdi,8)
40069b: ff 2c 00 ljmpq *(%rax,%rax,1)
40069e: 00 00 add %al,(%rax)
4006a0: 00 41 0e add %al,0xe(%rcx)
4006a3: 10 86 02 43 0d 06 adc %al,0x60d4302(%rsi)
4006a9: 67 0c 07 addr32 or $0x7,%al
4006ac: 08 00 or %al,(%rax)
4006ae: 00 00 add %al,(%rax)
4006b0: 1c 00 sbb $0x0,%al
4006b2: 00 00 add %al,(%rax)
4006b4: 64 00 00 add %al,%fs:(%rax)
4006b7: 00 60 fe add %ah,-0x2(%rax)
4006ba: ff (bad)
4006bb: ff 1e lcallq *(%rsi)
4006bd: 00 00 add %al,(%rax)
4006bf: 00 00 add %al,(%rax)
4006c1: 41 0e rex.B (bad)
4006c3: 10 86 02 43 0d 06 adc %al,0x60d4302(%rsi)
4006c9: 59 pop %rcx
4006ca: 0c 07 or $0x7,%al
4006cc: 08 00 or %al,(%rax)
4006ce: 00 00 add %al,(%rax)
4006d0: 24 00 and $0x0,%al
4006d2: 00 00 add %al,(%rax)
4006d4: 84 00 test %al,(%rax)
4006d6: 00 00 add %al,(%rax)
4006d8: 68 fe ff ff 89 pushq $0xffffffff89fffffe
4006dd: 00 00 add %al,(%rax)
4006df: 00 00 add %al,(%rax)
4006e1: 4a 86 06 rex.WX xchg %al,(%rsi)
4006e4: 8c 05 66 0e 40 83 mov %es,-0x7cbff19a(%rip) # ffffffff83801550 <_end+0xffffffff83200510>
4006ea: 07 (bad)
4006eb: 8d 04 8e lea (%rsi,%rcx,4),%eax
4006ee: 03 8f 02 02 58 0e add 0xe580202(%rdi),%ecx
4006f4: 08 00 or %al,(%rax)
4006f6: 00 00 add %al,(%rax)
4006f8: 14 00 adc $0x0,%al
4006fa: 00 00 add %al,(%rax)
4006fc: ac lods %ds:(%rsi),%al
4006fd: 00 00 add %al,(%rax)
4006ff: 00 d0 add %dl,%al
400701: fe (bad)
400702: ff (bad)
400703: ff 02 incl (%rdx)
...
0000000000400710 <__FRAME_END__>:
400710: 00 00 add %al,(%rax)
...
Disassembly of section .init_array:
0000000000600e10 <__frame_dummy_init_array_entry>:
600e10: c0 04 40 00 rolb $0x0,(%rax,%rax,2)
600e14: 00 00 add %al,(%rax)
...
Disassembly of section .fini_array:
0000000000600e18 <__do_global_dtors_aux_fini_array_entry>:
600e18: a0 .byte 0xa0
600e19: 04 40 add $0x40,%al
600e1b: 00 00 add %al,(%rax)
600e1d: 00 00 add %al,(%rax)
...
Disassembly of section .jcr:
0000000000600e20 <__JCR_END__>:
...
Disassembly of section .dynamic:
0000000000600e28 <_DYNAMIC>:
600e28: 01 00 add %eax,(%rax)
600e2a: 00 00 add %al,(%rax)
600e2c: 00 00 add %al,(%rax)
600e2e: 00 00 add %al,(%rax)
600e30: 01 00 add %eax,(%rax)
600e32: 00 00 add %al,(%rax)
600e34: 00 00 add %al,(%rax)
600e36: 00 00 add %al,(%rax)
600e38: 0c 00 or $0x0,%al
600e3a: 00 00 add %al,(%rax)
600e3c: 00 00 add %al,(%rax)
600e3e: 00 00 add %al,(%rax)
600e40: a8 03 test $0x3,%al
600e42: 40 00 00 add %al,(%rax)
600e45: 00 00 add %al,(%rax)
600e47: 00 0d 00 00 00 00 add %cl,0x0(%rip) # 600e4d <_DYNAMIC+0x25>
600e4d: 00 00 add %al,(%rax)
600e4f: 00 d4 add %dl,%ah
600e51: 05 40 00 00 00 add $0x40,%eax
600e56: 00 00 add %al,(%rax)
600e58: 19 00 sbb %eax,(%rax)
600e5a: 00 00 add %al,(%rax)
600e5c: 00 00 add %al,(%rax)
600e5e: 00 00 add %al,(%rax)
600e60: 10 0e adc %cl,(%rsi)
600e62: 60 (bad)
600e63: 00 00 add %al,(%rax)
600e65: 00 00 add %al,(%rax)
600e67: 00 1b add %bl,(%rbx)
600e69: 00 00 add %al,(%rax)
600e6b: 00 00 add %al,(%rax)
600e6d: 00 00 add %al,(%rax)
600e6f: 00 08 add %cl,(%rax)
600e71: 00 00 add %al,(%rax)
600e73: 00 00 add %al,(%rax)
600e75: 00 00 add %al,(%rax)
600e77: 00 1a add %bl,(%rdx)
600e79: 00 00 add %al,(%rax)
600e7b: 00 00 add %al,(%rax)
600e7d: 00 00 add %al,(%rax)
600e7f: 00 18 add %bl,(%rax)
600e81: 0e (bad)
600e82: 60 (bad)
600e83: 00 00 add %al,(%rax)
600e85: 00 00 add %al,(%rax)
600e87: 00 1c 00 add %bl,(%rax,%rax,1)
600e8a: 00 00 add %al,(%rax)
600e8c: 00 00 add %al,(%rax)
600e8e: 00 00 add %al,(%rax)
600e90: 08 00 or %al,(%rax)
600e92: 00 00 add %al,(%rax)
600e94: 00 00 add %al,(%rax)
600e96: 00 00 add %al,(%rax)
600e98: f5 cmc
600e99: fe (bad)
600e9a: ff 6f 00 ljmpq *0x0(%rdi)
600e9d: 00 00 add %al,(%rax)
600e9f: 00 98 02 40 00 00 add %bl,0x4002(%rax)
600ea5: 00 00 add %al,(%rax)
600ea7: 00 05 00 00 00 00 add %al,0x0(%rip) # 600ead <_DYNAMIC+0x85>
600ead: 00 00 add %al,(%rax)
600eaf: 00 00 add %al,(%rax)
600eb1: 03 40 00 add 0x0(%rax),%eax
600eb4: 00 00 add %al,(%rax)
600eb6: 00 00 add %al,(%rax)
600eb8: 06 (bad)
600eb9: 00 00 add %al,(%rax)
600ebb: 00 00 add %al,(%rax)
600ebd: 00 00 add %al,(%rax)
600ebf: 00 b8 02 40 00 00 add %bh,0x4002(%rax)
600ec5: 00 00 add %al,(%rax)
600ec7: 00 0a add %cl,(%rdx)
600ec9: 00 00 add %al,(%rax)
600ecb: 00 00 add %al,(%rax)
600ecd: 00 00 add %al,(%rax)
600ecf: 00 38 add %bh,(%rax)
600ed1: 00 00 add %al,(%rax)
600ed3: 00 00 add %al,(%rax)
600ed5: 00 00 add %al,(%rax)
600ed7: 00 0b add %cl,(%rbx)
600ed9: 00 00 add %al,(%rax)
600edb: 00 00 add %al,(%rax)
600edd: 00 00 add %al,(%rax)
600edf: 00 18 add %bl,(%rax)
600ee1: 00 00 add %al,(%rax)
600ee3: 00 00 add %al,(%rax)
600ee5: 00 00 add %al,(%rax)
600ee7: 00 15 00 00 00 00 add %dl,0x0(%rip) # 600eed <_DYNAMIC+0xc5>
...
600ef5: 00 00 add %al,(%rax)
600ef7: 00 03 add %al,(%rbx)
...
600f01: 10 60 00 adc %ah,0x0(%rax)
600f04: 00 00 add %al,(%rax)
600f06: 00 00 add %al,(%rax)
600f08: 02 00 add (%rax),%al
600f0a: 00 00 add %al,(%rax)
600f0c: 00 00 add %al,(%rax)
600f0e: 00 00 add %al,(%rax)
600f10: 30 00 xor %al,(%rax)
600f12: 00 00 add %al,(%rax)
600f14: 00 00 add %al,(%rax)
600f16: 00 00 add %al,(%rax)
600f18: 14 00 adc $0x0,%al
600f1a: 00 00 add %al,(%rax)
600f1c: 00 00 add %al,(%rax)
600f1e: 00 00 add %al,(%rax)
600f20: 07 (bad)
600f21: 00 00 add %al,(%rax)
600f23: 00 00 add %al,(%rax)
600f25: 00 00 add %al,(%rax)
600f27: 00 17 add %dl,(%rdi)
600f29: 00 00 add %al,(%rax)
600f2b: 00 00 add %al,(%rax)
600f2d: 00 00 add %al,(%rax)
600f2f: 00 78 03 add %bh,0x3(%rax)
600f32: 40 00 00 add %al,(%rax)
600f35: 00 00 add %al,(%rax)
600f37: 00 07 add %al,(%rdi)
600f39: 00 00 add %al,(%rax)
600f3b: 00 00 add %al,(%rax)
600f3d: 00 00 add %al,(%rax)
600f3f: 00 60 03 add %ah,0x3(%rax)
600f42: 40 00 00 add %al,(%rax)
600f45: 00 00 add %al,(%rax)
600f47: 00 08 add %cl,(%rax)
600f49: 00 00 add %al,(%rax)
600f4b: 00 00 add %al,(%rax)
600f4d: 00 00 add %al,(%rax)
600f4f: 00 18 add %bl,(%rax)
600f51: 00 00 add %al,(%rax)
600f53: 00 00 add %al,(%rax)
600f55: 00 00 add %al,(%rax)
600f57: 00 09 add %cl,(%rcx)
600f59: 00 00 add %al,(%rax)
600f5b: 00 00 add %al,(%rax)
600f5d: 00 00 add %al,(%rax)
600f5f: 00 18 add %bl,(%rax)
600f61: 00 00 add %al,(%rax)
600f63: 00 00 add %al,(%rax)
600f65: 00 00 add %al,(%rax)
600f67: 00 fe add %bh,%dh
600f69: ff (bad)
600f6a: ff 6f 00 ljmpq *0x0(%rdi)
600f6d: 00 00 add %al,(%rax)
600f6f: 00 40 03 add %al,0x3(%rax)
600f72: 40 00 00 add %al,(%rax)
600f75: 00 00 add %al,(%rax)
600f77: 00 ff add %bh,%bh
600f79: ff (bad)
600f7a: ff 6f 00 ljmpq *0x0(%rdi)
600f7d: 00 00 add %al,(%rax)
600f7f: 00 01 add %al,(%rcx)
600f81: 00 00 add %al,(%rax)
600f83: 00 00 add %al,(%rax)
600f85: 00 00 add %al,(%rax)
600f87: 00 f0 add %dh,%al
600f89: ff (bad)
600f8a: ff 6f 00 ljmpq *0x0(%rdi)
600f8d: 00 00 add %al,(%rax)
600f8f: 00 38 add %bh,(%rax)
600f91: 03 40 00 add 0x0(%rax),%eax
...
Disassembly of section .got:
0000000000600ff8 <.got>:
...
Disassembly of section .got.plt:
0000000000601000 <_GLOBAL_OFFSET_TABLE_>:
601000: 28 0e sub %cl,(%rsi)
601002: 60 (bad)
...
601017: 00 e6 add %ah,%dh
601019: 03 40 00 add 0x0(%rax),%eax
60101c: 00 00 add %al,(%rax)
60101e: 00 00 add %al,(%rax)
601020: f6 03 40 testb $0x40,(%rbx)
601023: 00 00 add %al,(%rax)
601025: 00 00 add %al,(%rax)
...
Disassembly of section .data:
0000000000601028 <__data_start>:
...
0000000000601030 <__dso_handle>:
...
Disassembly of section .bss:
0000000000601038 <__bss_start>:
...
Disassembly of section .comment:
0000000000000000 <.comment>:
0: 47 rex.RXB
1: 43 rex.XB
2: 43 3a 20 rex.XB cmp (%r8),%spl
5: 28 55 62 sub %dl,0x62(%rbp)
8: 75 6e jne 78 <_init-0x400330>
a: 74 75 je 81 <_init-0x400327>
c: 2f (bad)
d: 4c 69 6e 61 72 6f 20 imul $0x34206f72,0x61(%rsi),%r13
14: 34
15: 2e cs
16: 37 (bad)
17: 2e 33 2d 31 75 62 75 xor %cs:0x75627531(%rip),%ebp # 7562754f <_end+0x7502650f>
1e: 6e outsb %ds:(%rsi),(%dx)
1f: 74 75 je 96 <_init-0x400312>
21: 31 29 xor %ebp,(%rcx)
23: 20 34 2e and %dh,(%rsi,%rbp,1)
26: 37 (bad)
27: 2e 33 00 xor %cs:(%rax),%eax
好家伙，这么几行简单的代码变成了这么一堆，看来连接器帮我们做了好多东西，我们不去管他，只挑其中我们自己写的部分来看。虽然at&t汇编和intel汇编格式不一样，但基本上是一一对应的，能够猜出究竟是在干什么。
00000000004004ec <sum>: 4004ec: 55 push %rbp 4004ed: 48 89 e5 mov %rsp,%rbp 4004f0: 48 83 ec 10 sub $0x10,%rsp 4004f4: 89 7d fc mov %edi,-0x4(%rbp) 4004f7: 83 7d fc 01 cmpl $0x1,-0x4(%rbp) 4004fb: 75 07 jne 400504 <sum+0x18> 4004fd: b8 01 00 00 00 mov $0x1,%eax 400502: eb 12 jmp 400516 <sum+0x2a> 400504: 8b 45 fc mov -0x4(%rbp),%eax 400507: 83 e8 01 sub $0x1,%eax 40050a: 89 c7 mov %eax,%edi 40050c: e8 db ff ff ff callq 4004ec <sum> 400511: 8b 55 fc mov -0x4(%rbp),%edx 400514: 01 d0 add %edx,%eax 400516: c9 leaveq 400517: c3 retq 0000000000400518 <main>: 400518: 55 push %rbp 400519: 48 89 e5 mov %rsp,%rbp 40051c: 48 83 ec 10 sub $0x10,%rsp 400520: c7 45 f8 05 00 00 00 movl $0x5,-0x8(%rbp) 400527: 8b 45 f8 mov -0x8(%rbp),%eax 40052a: 89 c7 mov %eax,%edi 40052c: e8 bb ff ff ff callq 4004ec <sum> 400531: 89 45 fc mov %eax,-0x4(%rbp) 400534: c9 leaveq 400535: c3 retq 400536: 66 2e 0f 1f 84 00 00 nopw %cs:0x0(%rax,%rax,1) 40053d: 00 00 00
一个sum函数，一个main函数。
main函数通过call sum的地址来调用sum函数，sum同样通过call这个地址来调用自身。
过程是一样的，我们就从sum函数还是分析。
每当进入调用函数的时候，被调用者首先push %rbp，mov %rsp to %rbp的方式来将调用栈的基地址保存起来。其中rbp，和rsp就是64位版本的ebp和esp。bp里面存放的当前栈的栈底，而sp存放当前栈的栈顶。刚进入一个新函数，需要把调用者的栈顶变成自己的栈底，于是就要把调用者的栈底地址保存起来，放在自己的栈底。这就是头两条指令的意义。注意一下顺序，push在前，说明当前的栈桢不包含调用者的基地址。
接下来sub $0x10,%rsp是做什么的呢？
从字面意义理解，这条指令的作用是将rsp减少了16字节,对于一个子长为8字节的64位系统来说，这就是两个字的大小。在x86平台上，栈生长的方向是倒生长，也就是说栈底在高地址，而栈顶则是底地址。（这个设计和小端字节序一样让人蛋疼）因此rsp减掉0x10就相当于把栈抬高了2个字。这两个字就是用来保存一些东西，但是现在还不知道该保存什么，所以先把这些空间保留出来。究竟这个空间是用来做什么的，过一会再解释。另外，这个操作解释了为什么c语言要声明变量类型，因为刚进入函数，程序的主体部分还没有运行的时候，编译器需要知道一共需要保留多大的空间。
再接下来的两条指令，先把edi寄存器的值放到比当前栈低高4的地方。再把它和0x1比较，根据我们的程序，可以猜到这里面放的就是变量n。edi寄存器里面保存的就是当前n的值需要注意的是，edi是一个32位寄存器，所以在我们这个64位的系统中，int类型的大小还是4个字节。而栈又是倒生长的，这个方法是没问题的，可以自行在脑中想象这时候栈的样子。紧贴栈底的是我们函数中定义的局部变量。不过我们申请了2个字的长度，栈中保留的空间还有12个字节。
接下来根据这个比较的结果选择跳转到400504的mov -0x4(%rbp),%eax这条指令上，或者是把eax-1并跳转到400516的leaveq这条指令的地址上。
leave的作用等同于move ebp to esp，pop ebp，也就是我们刚进入函数那两个操作的逆操作，把栈底变成栈顶，再上一个栈顶保存好的原来的ebp的值还原到ebp寄存器，完成了栈帧的切换。之后的return让程序跳转到调用之前的地址的下一个地址。这个地址在哪里？
了解一下ret的是怎么执行的。首先，在执行ret操作的时候，会先把下一个要执行的指令地址pop到ip寄存器里面，而这个地址就是函数调用者在调用函数之前，push进栈的。
这样，刚才保留的地址中，就又有一个是为call指令预留的函数返回后下一个要执行的地址。这个地址会占据8个字节。还有4个字节干什么去了？
因为我的机器是一个64位系统，字长为8字节，但是内存访问为了增加速度，都是采用字对齐的方式。剩下那4个字节，都是为了字对齐而浪费掉了。因此，在保留的空间中，局部变量之后保存的是要调用的函数的返回地址。
我们刚看到了函数返回的过程，再来看看另一个分支是怎样进行递归调用的。
首先，根据rbp访问到保存好的局部变量n,把它送到eax寄存器，再把eax-1于是这时候eax代表了n-1，再把eax送到edi，变成edi表示n-1，我开始递归，等到递归结束后，我们把当前n的值送到edx，再把eax和edx相加，结果送到eax。因为eax每次递归都会用到。假设我们再最后一次递归调用中，也就是n=1的时候，eax在相加之前等于0,edx=1.因此eax=eax+edx的意义就是1=1+0，也就是上一次递归的结果。再上一层就变成了eax=1+1=2，再上一层就是eax=2+1=3,以此类推，可以得到结论:
add %edx,%eax的意思就是f(n)=f(n-1)+n。其中，eax代表了下一层函数的返回值，而edx代表了这层函数的n。因为eax是全部递归的公用变量，而edx则是保存在当前栈中的。局部变量n，也就是-0x4(%rbp)的值是放在edi寄存器中传过来的，所以edi表示了当前函数的参数。十分精妙。
另外，函数参数除了通过寄存器传入，还可以通过堆栈传入。不同语言，不同系统，不同编译参数不一样。当前这种叫做fastcall调用。_cdecl和stdcall更为常见一些，对这些问题，我没什么研究，只是有点了解。
总之，假设参数不入栈，对于每次递归，消耗的空间至少有3个部分，局部变量,将要调用的函数的返回地址和当前栈帧的栈底的指针。对于这个sum函数来说，一共24个字节。
因为栈是倒生长的，而数组是正生长的。如果局部变量是一个数组，那么使劲向这个数组塞东西会毁掉上一个栈的内容，可以把返回地址所在的地方填成自己想要的地址。这就是缓冲区溢出的原理。以前的做法是把想要执行的代码的指令当成数据传进去，修改返回地址的指针，函数返回的时候就开始运行自己的指令。后来操作系统不让非代码段的程序运行，又针对这个对策有有新的办法。了解的不多，不过感觉挺好玩的