电压电平与功率电平的关系

看了移动空白的《这里在发送更全关于dBm, dBi, dBd, dB, dBc, dBuV相关的解析。》,感到写得很好,但是没有讲电压电平的计算以及与功率电平的关系,跟帖的各位高人也没能够讲清楚,不觉技痒,就在这里说几句,算是抛砖引玉吧!
为方便起见,先把功率电平的公式重新写在这里:
A = 10*lg(P/1mw)
式中,A----功率电平值 P----测试点的功率
大家都知道,欧姆定律 U=IR,也可以写成 I=U/R。而功率 P=U*I=U*(I/R)=U2/R。R是负载电阻的值。
同理,1mw也可以用上面的公式表示,即 1mw=U02/R。这样,原来的功率电平的表示式就可以写成:
A = 10*lg{(U2/R)/(U02/R)}
这个公式这样看不太清楚,大家按照一般习惯写在纸上就清楚了。这个公式还可以进一步简化,
A = 10*lg(U2/U02) = 10*lg(U/U0)2 = 20*lg(U/U0)
这就是电压电平的表示式:
A = 20*lg(U/U0)
也就是说,改用测试点的电压来表示该点的功率或者电压(实际表示的是电压,但可以转换成功率)。实际上,我们的测试一般都是用电压电平来表示的,因为测试某点的电压比测试功率简单得多。只不过现在的仪表智能化程度比较高,自动转换成了功率而已。电压电平用dBv表示。
下面的问题是:基准电压U0的值是多少?
由公式 1mw=U02/R,可以看出,U0的值与负载电阻R有关,R不同,U0必然也不同。规定U0是R=600欧姆时的电压(这是因为当时的电话负载阻抗就是600欧姆),不难算出,这时U0=0.775V。
当负载阻抗是600欧姆时,功率电平与电压电平的值是相等的,即0dBm=0dBv。
当负载阻抗是150欧姆时,600/150=4,而10lg(4)=6dB,所以,电压电平比功率电平高6dB(为什么请自行推算),所以,0dBm=6dBv。
当负载阻抗是75欧姆时,600/75=8,而10lg(8)=9dB,所以,电压电平比功率电平高9dB,所以,0dBm=9dBv。
至于其他负载阻抗时的情况,请自行推算。
这就是电压电平与功率电平的关系。所以,各位使用传输测试仪或者其他仪表测量电平时,务必要注意仪表的阻抗必须与测试点的阻抗相匹配,才能获得正确的结果。

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