进制转换

计算机理论基础--------进制问题详解

关键字:   进制 基础知识    

我做C语言培训时，有学生问：老师，你能给我详细讲讲数的进制问题吗？结合我的理解与资料，我给他们上一堂课，效果还不错，下面是我讲课的主要内容： 计算机中数的表示 各种进制的转换问题 各种进制数的运算   湖南师范大学05级计算机一班谢成敏   一、计算机中数的表示： 首先，要搞清楚下面3个概念 数码 ：表示数的符号 基     ：数码的个数 权     ：每一位所具有的值 请看例子： 数制 十进制 二进制 八进制 十六进制 数码 0~9 0~1 0~7 0~15 基 10 2 8 16 权   10º，10¹，10²，…   2º，2¹，2²，…   8º，8¹，8²，…   16º，16¹，16²，… 特点 逢十进一 逢二进一 逢八进一 逢十六进一           十进制   4956= 4*10³+9*10² +5*10¹+6*10º 二进制 1011=1*2³+0*2² +1*2¹+1*2º 八进制 4275=4 * 8 ³ +2* 8 ² +7* 8 ¹ +5* 8º 十六进制 81AE=8*16³+1*16² +10*16¹+14*16º             湖南师范大学05级计算机一班谢成敏 二、各种进制的转换问题 二、八、十六进制转换成十进制 十进制转换成二、八、十六进制 二进制、八进制的互相转换 二进制、十六进制的互相转换 1、二、八、十六进制转换成十进制 方法：数码乘以相应权之和       2、十进制转换成二、八、十六进制 方法：连续除以基，直至商为0，从低到高记录余数   3、二进制、八进制的互相转换 方法：  二进制转换成八进制：从右向左，每3位一组（不足3位左补0），转换成八进制 八进制转换成二进制：用3位二进制数代替每一位八进制数 例 (1101001)2=(001,101,001)2=(151)8   例 (246)8=(010,100,110)2=(10100110)2 4、二进制、十六进制的互相转换 方法：  二进制转换成十六进制：从右向左，每4位一组（不足4位左补0），转换成十六进制 十六进制转换成二进制：用4位二进制数代替每一位十六进制数 例 (11010101111101)2=(0011,0101,0111,1101)2=(357D)16   例 (4B9E)16=(0100,1011,1001,1110)2=(100101110011110)2       三、各种进制数的运算   方法： 逢满进一   具体计算与平时十进制的计算类似，以十六进制为例：   加法：   减法：   乘法：