ZOJ问题解决思路

明天要去北京面试啦..祝自己好运 临行前做点练习

来自 2010年浙江大学计算机及软件工程研究生机试真题 的ZOJ问题

原来这就是ACM水题啊……

题目描述：

对给定的字符串(只包含'z','o','j'三种字符),判断他是否能AC。

是否AC的规则如下：
1. zoj能AC；
2. 若字符串形式为xzojx，则也能AC，其中x可以是N个'o' 或者为空；
3. 若azbjc 能AC，则azbojac也能AC，其中a,b,c为N个'o'或者为空；

输入：

输入包含多组测试用例，每行有一个只包含'z','o','j'三种字符的字符串，字符串长度小于等于1000。

输出：

对于给定的字符串，如果能AC则请输出字符串“Accepted”，否则请输出“Wrong Answer”。

样例输入：

zoj
ozojo
ozoojoo
oozoojoooo
zooj
ozojo
oooozojo
zojoooo

样例输出：

Accepted
Accepted
Accepted
Accepted
Accepted
Accepted
Wrong Answer
Wrong Answer

 

说下思路：

       先分析样例，如oozoojoooo<=oozojoo<=规则2，zooj<=zoj<=规则1。敏感地发现z和j是分界点，那就把字串分成三部分。同时可以发现，当然2也是来自1的，规则1是基本，2、3都是它的推理，再结合样例，就可以想象棵树了。设函数P(x,y,z)，其中x、y、z分别是字串分割后那三部分里各有的o的数量，函数值为1表接受，为0表拒绝。如P(0,1,0)=1，P(x,1,x)=1，P(1,2,2)=1。

 

      现在假设拿到个P(x,y,z)，x,y,z均不小于0

  P(x,y,z)    =1，                若  x=z 且 y=1   ——规则1，2

                 =P(x,y-1,z-x)， 若y>1 且z>x      ——规则3

                 =0，                 其他

  

      这样就可以用递归实现了。动态规划的话，因为不是求所有可能，所以可以用带备忘的自顶向下法（top-down width memoization）。