巴斯卡三角形

巴斯卡（Pascal）三角形基本上就是在解 nCr ，因为三角形上的每一个数字各对应一个n Cr，其中 n 为 row，而 r 为 column，如下：
　　　　0 C0
　　　1 C0 1 C1
　　2 C0 2 C1 2 C2
　3 C0 3 C1 3 C2 3 C3
4 C0 4 C1 4 C2 4 C3 4 C4

对应的数据如下图所示：

 解法

巴斯卡三角形中的 nCr 可以使用以下这个公式来计算，以避免阶乘运算时的数值溢位：

n Cr = [(n-r+1)/r] * n Cr-1
n C0 = 1 

 

 

 

import java.awt.*; 
import javax.swing.*; 

public class Pascal extends JFrame { 
    public Pascal() { 
        setBackground(Color.white); 
        setTitle("巴斯卡三角形"); 
        setSize(520, 350); 
        setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); 
        show(); 
    } 

    private long combi(int n, int r){ 
        int i; 
        long p = 1; 

        for(i = 1; i <= r; i++) 
            p = p * (n-i+1) / i; 
  
        return p; 
    } 

    public void paint(Graphics g) { 
        final int N = 12; 
        int n, r, t; 

        for(n = 0; n <= N; n++) { 
            for(r = 0; r <= n; r++) 
                g.drawString(" " + combi(n, r), 
                    (N-n)*20 + r * 40, n * 20 + 50); 
        } 
    } 

    public static void main(String args[]) { 
        Pascal frm = new Pascal(); 
    } 
}