Good Bye 2015 D - New Year and Ancient Prophecy

题意：给你一个数字组成的字符串，把它分成几个子串，使得每个串组成的数，没有前导0，且位置在前的字符串组成的数要严格小于位置在后的字符串，问你有多少种不同的分法。

思路：LCP+dp

转移方程：dp [ i][ j] +=dp[ i-j][k]( 1 <=k <=j-1)用sum数组代表总和。

dp[ i][ j] 表示以第i个位置为结尾的最后一块长度为 j 的字符的分法数，则最后一块的起点是i-j+1,前一块等长度j的起点是i-j+1-j;若lcp[l][r]<j&&s[l+lcp[l][r]]<s[r+lcp[l][r]]，则 dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i-j][j]。

 1 #include<iostream>
 2 #include<string>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<set>
 7 #include<map>
 8 #include<vector>
 9 #include<cstring>
10 #include<stack>
11 #include<cmath>
12 #include<queue>
13 #include <bits/stdc++.h>
14 using namespace std;
15 #define INF 0x3f3f3f3f
16 #define ll long long
17 #define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
18 const int maxn=1000000;
19 const int mod=1e9+7;
20 
21 int t;
22 int sum[5010][5010];
23 int dp[5010][5010];
24 int lcp[5010][5010];
25 char s[5010];
26 
27 void init()
28 {
29     for(int i=t; i>=1; i--)
30     {
31         for(int j=t; j>i; j--)
32         {
33             if(s[i]==s[j])
34                 lcp[i][j]=1+lcp[i+1][j+1];
35             else
36                 lcp[i][j]=0;
37         }
38     }
39 }
40 int main()
41 {
42     while(~scanf("%d",&t))
43     {
44         scanf("%s",s+1);
45         clc(sum,0);
46         clc(dp,0);
47         clc(lcp,0);
48         init();
49         dp[0][0]=1;
50         for(int i=0; i<=t; i++)
51             sum[0][i]=1;
52         for(int i=1; i<=t; i++)
53         {
54             for(int j=1; j<=i; j++)
55             {
56                 if(s[i-j+1]=='0')
57                     continue;
58                 dp[i][j]=(dp[i][j]+sum[i-j][j-1])%mod;
59                 int l=i-j+1-j;
60                 int r=i-j+1;
61                 if(l<1)
62                     continue;
63                 if(lcp[l][r]<j&&s[l+lcp[l][r]]<s[r+lcp[l][r]])
64                     dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-j][j])%mod;
65             }
66             for(int j=1; j<=t; j++)
67                 sum[i][j]=(sum[i][j-1]+dp[i][j])%mod;
68         }
69         ll ans=0;
70         for(int i=1; i<=t; i++)
71             ans=(ans+dp[t][i])%mod;
72         printf("%I64d\n",ans);
73         //cout<<ans<<endl;
74     }
75     return 0;
76 }

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