离散数学--第6章 图

第6章 图
• 6.1 图的基本概念
• 6.2 图的连通性
• 6.3 图的矩阵表示
• 6.4 几种特殊的图

6.1 图的基本概念
• 6.1.1 无向图与有向图
• 6.1.2 顶点的度数与握手定理
• 6.1.3 简单图、完全图、正则图、圈图、
轮图、方体图
• 6.1.4 子图、补图
• 6.1.5 图的同构

 

 G=<V,E>　　V是顶点，E(edge)是边

有限图：V,E都是有穷集合的图

n阶图：n个顶点的图

零图：没有边的图

平凡图：1阶零图

 

顶点和边的关联与相邻

边与顶点关联。

环

孤立点

若vi!=vj  ,则边与点的关联次数为1

若vi =vj  ,则边与点的关联次数为2

若vi与ek无关，则关联次数为0

如果两个顶点同连一条边，则两个顶点相邻，如果两条边连一个顶点，两条边也相邻。

始点，终点，邻接到。邻接于。

 

顶点的度数

 

握手定理　　

　　定理6.1 任何图(无向图和有向图)的所有顶点度数之和都等于边数的2倍.

　　　　推论 任何图(无向图和有向图)都有偶数个奇度顶点

　　定理6.2 有向图所有   顶点的入度之和 =  出度之和 = 边数 

 

有向图度数列：

有向图出度列：

有向图入读列：

 

 

 

平行边　　　　重数

多重图　　　　简单图

 

 

 

 

两个图是同构的。