排序

1.直接插入排序(straight insertion sort)
思想:第一趟比较前两个数,然后把第二个数按大小插入到有序表中;
第二趟对前两个数从后向前扫描,把第三个数按大小插入到有序表中;依次进行下去,进行(n-1)趟扫描
以后就完成了整个排序过程
属于稳定的排序,最坏时间复杂度O(n^2),空间复杂度为O(1)

#include <stdio.h>
void move(int start,int end,int *s,int e)
{
    for(int t=end;t>=start;t--)
        s[t+1] = s[t];
}
void InsertSort(int *s,int n)
{
    int t;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        t = s[i];
        for(int j=i-1;j>=0;j--)
            if(t >= s[j])
            {
                move(j+1,i-1,s,t);
                s[j+1] = t;
                break;
            }
        if(j < 0)//当前比较的数应该插入到最前面
        {
            move(0,i-1,s,t);
            s[0] = t;
        }
    }
}
int main()
{
    int s[] = {6,3,1,5,7,2,8,4};
    InsertSort(s,8);
    for(int i=0;i<8;i++)
        printf("%d ",s[i]);
    return 0;
}

 2二分归并排序

 属于稳定排序,时间复杂度O(n log n) 空间复杂度O（n)

归并排序的算法我们通常用递归实现

先把待排序区间[s,t]以中点二分，
接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，
最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

归并操作的工作原理如下：
第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针超出序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void Merge(int *s,int start,int mid,int end)//两个顺序表长度可能不一
{
    int *s1 = (int *)malloc(sizeof(int)*(end - start + 1));
    int t = 0,i,j;
    i = start,j = mid + 1;//两个指针指向两个已经排序序列的起始位置
    while(i <= mid && j <= end)//两个指针都未超出序列尾
    {
        if(s[i] > s[j])
        {
            s1[t++] = s[j];
            j ++;
        }
        else{
            s1[t++] = s[i];
            i ++;
        }
    }
    if(i > mid)//第一个顺序表指针超出序列尾,则将第二个顺序表剩下的所有元素直接复制到合并序列尾,反之亦然
    {
        for(int k=j;k<=end;k++)    
            s1[t++] = s[k];
    }
    if(j > end)
    {
        for(int k=i;k<=mid;k++)    
            s1[t++] = s[k];
    }
    for(int k=0;k<t;k++)//将合并后的顺序表又复制回去
    {
//        s[start++] = s1[k];数组溢出
        s[start] = s1[k];
        start ++;
    }
    free(s1);
}
void MergeSort(int *s,int start,int end)
{
    if(end - start == 0)
        return;
    else if(end - start == 1){
        if(s[end] < s[start])//交换的前提
            s[end] = s[start] + s[end] - (s[start] = s[end]);//swap
        return;
    }
    else{
        MergeSort(s,start,(end-start)/2+start);
        MergeSort(s,(end-start)/2+start+1,end);
        Merge(s,start,(end-start)/2+start,end);//2-way Merge
    }
}
int main()
{
    int s[] = {10,4,6,3,8,2,5,7};
    MergeSort(s,0,7);
    for(int i=0;i<=7;i++)
        printf("%d ",s[i]);
    return 0;
}

测试样例:

//10,4,6,3,11,8,2,5,7
//10,4,6,3,8,2,5,7
//2,1,8,3,9,10,5,3,7