SQL Server 2008技术内幕（T-SQL查询）学习之第二章：集合论和谓词逻辑

集合论和谓词逻辑

数学发展史上的两个重要基石：集合论和谓词逻辑，它们和数据库领域有着非常密切的关系。 数据库中的表代表事实的集合。数据库查询就是在查询谓词的基础上生成结果集

 

逻辑学的研究对象是命题和命题函数。命题是表达事实或为真、或为假的语句。命题函数是带有一个或多个没有指定取值的变元的开放语句。数据库表保存代表事实的语句，而查询谓词则是命题函数

 

如何用基于集合的思维来编写一条T-SQL SELECT查询，返回以下结果集：“来自USA的雇员已经至少为其处理过1个订单的客户”

 

自然语言表述到数学表示的转换

首先用集合论的数学语言表示讨论一下：“由每个来自USA的雇员已经至少为其处理过1个订单的所有客户”这个问题，按照自然语言转换成数学语言的方式，要比单纯地做数学题或说话难得多，但这样会重点突出一些对SQL程序员来说特别有用的数学思想。 

 

1. 首先为要求的结果集起一个名字

集合S的定义（自然语言描述）：S是来自USA的雇员至少为其处理过1个订单的所有客户组成的集合

我们对S集合做出了一个假设：对该集合的描述具有清晰的含义，即，没有歧义的对集合元素进行了描述

上述集合定义中提及了客户，雇员和订单，以数学的方式谈论了这三类事物的关系，我们应该将他们看作是集合，并为他们命名：让Customers，Employees、和Orders分别代表客户，雇员和订单的集合。

描述中提到一个有意义的词，但它不代表某种事物：“处理过”。再一次，对于雇员为客户处理订单，我们不需要从业务的观点来搞清楚这个词到底意味着什么，我们只需要理解：“给定适当的细节，”已经处理过”或者为真、或者为假。”我们还必须搞清楚，关于什么细节，它为真或为假。如果我们仔细分析描述是如何使用“处理过”这个词，会发现它和三个细节有关：雇员，订单和客户。

如果能够把特定情况已经处理过的（handled）订单事实记下来，这将非常有用。对于特定的一个雇员e、订单o和客户c，事实（雇员e处理过客户c的订单o），或者为真，或者为佳。 换句话说，这就是一个谓词，如果使用函数来表示可以用handled(e,o,c)来表示事实“雇员e处理过客户c的订单o的真值” 根据e,o和c的不同取值。 Handled(e,o,c)就会有相应的真值

在描述中需要表示的最后一个元素是“来自USA”。是否来自USA这是雇员的一个属性。可以用fromUSA(e)来代表“雇员e来自USA”的真值。 为了简单起见，我们用USAEmployees为来自USA的雇员集合，或者用数学语言来表示，让USAEmployees={e ∈ Employess:fromUSA(e)};

问题：就集合Customers、USAEmployees和Orders，以及函数handled(e,o,c)来说，特定的客户c在什么情况下才会属于S？

答案：客户c术语S，当且仅当对于集合USAEmpoyees的每个（雇员）e，在集合Order中至少存在一个（订单）o，满足handled(e,o,c)

集合S的定义（数学方式描述）：

 

 

总结

 利用数学解题的思想，先将结果定义好。然后反推大体需要的数据集合（这里的e,o,c）。然后再根据需要对集合进行进一步过滤（fromUSA(e)）

以上是根据书中内容进行的总结，如有其他大神有读到见解，还麻烦分享，跪谢之:)

 

未完待续.....