思维方法——改善你的思路

 

比起知识，我们更要重视思维本身。

1.抽象

抽象是人类最擅长的一种思维方法，具体的做法是把一件事复杂的细节过滤掉，留下有意义的部分。世界上有不同的事情，可以说每一件事都有不同之处，如果什么我们都要经历过，学会解决，那么我们什么都解决不了。因此，人类之所以那么聪明，最关键的一点是我们懂得过滤掉事情的细节，而剩下的部分和我们以往所经历的是相同的，所以我们可以依赖以往的经验去解决这件事情。

抽象的方法很简单，重点在于你是如何去抽象的，如何去过滤掉细节，也就是那些是细节，那些是本质，这依赖于知识和经验。

2.类比和映射

两件不同的事情，通过抽象之后，就会得出比较类似的结构，有时候是刚好一样，所以我们可以直接用其中一件事的解决方法去解决另一件事，有时候经过一些细微的调整，可以把一件事的结构转化为另一件事的结构。正是有这种类比和转换，我们才能利用经验去解决问题。

在抽象的基础上，把一件事的基本结构转化为另一件事的基本结构，是这个方法的基本思路。

 3.逆向思维

从开始推导出结果，是正向思维，而反过来的逆向思维是我们不擅长的。很多时候，我们需要反过来思考，这回给我们增加一个看问题的角度，同时给我们提供更多的可能思路。

4.发散思维

发散思维和逆向思维是类似的，正向思维建立的是一种思路唯一的解决方案，而逆向思维通过定位随机（发散性的）结果，然后再思考和前提的关系，这会帮助我们得到更加灵活的方案。

5.对比

 两件不同的事情，通过对比才能得到他们不同的地方和相同的地方，对比是我们认识事物，建立事物联系的基本方法。

6.逻辑和推导

逻辑是关于正确与否，和涵盖范围的一种判断规则。

7.归纳

如果你看到999个乌鸦都是黑色的，你有理由相信第1000个也是黑的。归纳结果未必是正确的，但是他是我们建立假设的一个重要方法。

8. 数学方法

对于普通人来说，数学是我们所学知识最有益思维的一门学科。很多问题如果能抽象为数学结构，就很容易运用我们学过的数学知识去解决。当然并不是所有问题都可以那么顺利的通过数学去解决，比如你不能用数学算出彩票的中奖号码。

9.不变量

变化是很难被人们所掌握的，我们往往需要寻找事情的不变状态去认识问题。

10.范围和边界

很多事情的正确与否，在于它所处的范畴，我们这里是白天，美国是黑夜。因此，解决问题必须注意适用的范围和边界，这对于我们程序员来说更加重要。我们很难编写任何情况下都正确的算法，因此我们必须向用户告知算法的适用范畴。

这个问题是比较严肃的，因为我们学习过程中很多都有个默认的范畴，比如小学三年级时候往往默认在整数范围内有没有解。语言中很多说法也有语境的问题，有时候我们看小学的题目也看不懂，因为没有那个语境，导致我们往往想多了。如果一个问题不加限定，往往都是不严肃的结论，比如中国人都是骗子，日本人都该死之类的论调。如果我们习惯于不精确的讨论，我们的结论往往就是没有意义的。

 

其他能够扩展思路的思维方式有待大家补充。