leetcode_136_Single Number

Single Number

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Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

分析：

整理异或的知识：
1、实现两个值的交换，而不必使用临时变量。
例如交换两个整数a=10100001，b=00000110的值，可通过下列语句实现：
a = a^b； 　　//a=10100111
　　　　b = b^a； 　　//b=10100001
　　　　a = a^b； 　　//a=00000110


2、异或的性质
（1）交换律
（2）结合律（即(a^b)^c == a^(b^c)）
（3）对于任何数x，都有x^x=0，x^0=x
（4）自反性 A XOR B XOR B = A xor  0 = A


3、本题的分析
（1）本题主要是运用了异或的交换律和结合律；我们考虑将所有的数进行异或，根据交换律，把所有出现两次的数交换到一起；然后根据结合律，两两结合，B XOR B = 0；最后就只剩下出现一次的数和0异或，根据自反性 A XOR B XOR B = A xor 0 = A。
（2）异或，不仅能处理两次的情况，只要出现偶数次，都可以清零。
（3）为了不用额外的空间，则将第一个位置作为结果输出。

//方法一：异或，循环。时间复杂度 O(n) ，空间复杂度 O(1)
class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        for(int i = 1; i < nums.size(); i++)
            nums[0] = nums[0] ^ nums[i] ;
        return nums[0];
    }
};

//方法二：异或，STL。时间复杂度 O(n) ，空间复杂度 O(1)
class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        return accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0, bit_xor<int>());
    }
};