快速近似SIFT特征提取(提升篇)

介绍

该[1]文中是由M Grabner, H Grabner在ACCV2006上提出对SIFT作了彻头彻尾的近似处理，在略降低精度的情况下，大幅度提高运行速度。该算法的主体框架与SIFT一致，但在每一步都做了近似处理，变卷积运算为求平均、减少旋转变换运算，大量使用动归预计算，减少对特征点的精确修正，在SIFT中耗时的瓶颈作了很大突破。值得注意的是算法虽然用了大量近似处理，但依然取得不错的效果。

算法描述

首先，用DoM金字塔取代DoG金字塔

• 构造DoG金字塔耗时长得根本原因是卷积时间长，即对于每一像素点的邻域计算Σ[I(x,y)*Gauss(x,y)]。而DoM金字塔对于每一像素点的邻域计算ΣI(x,y)/N（其中N为邻域内像素总数），即计算邻域像素亮度的平均数，而不考虑高斯核函数的权重；其余方面与DoG的构造步骤一致。这就带来了极大的速度提升。我们可以通过动态规划预计算以(1,1)、(x,y)为顶点构成的矩形的所有像素的和S(x,y)（S(x,y)=S(x-1,y-1)+I(1:x-1,y)+I(x,1:y-1)+I(x,y)），从而计算以(p,q)和(x,y)为顶点的任意矩形的所有像素的亮度和的时间复杂度为O(1)，即卷积的时间复杂度O(n2)降为现在的O(1)。
• 特征点的提取同DoG金字塔相同。根据实验表明，小尺度特征点在匹配时通常不稳定，故该算法省略了第0组图像的构建（即不再将原始图像放大一倍作为金字塔的底层图像）。
• 另外，为确保时效，该算法提取的特征点的坐标不再作亚像素修正，即使用整数坐标。这对于图像拼接来说会失去一些精度。

描述子的构建

• 首先，每个特征点主方向的确定方法与传统SIFT算法一致。
• 传统SIFT算法在构建描述子时，将整个圆形区域旋转一个角度（主方向的角度）；而该算法仅将4X4子区域的中心点旋转一个角度（减少了计算量），再根据每个旋转后的中心点矩形邻域计算梯度直方图。
• 为了提高时效，矩形区域的长宽与X,Y轴对齐，且计算直方图时不考虑高斯函数的权重，这样每个子区域的直方图可以在O(1)时间内出解(前提是经过预计算)。

实验结果比较

在尺度变换，投影变换的情形下，该算法与传统SIFT的效果基本相近；在旋转变换的情形下，逊于传统SIFT。

在运行时间方面，速度基本上是传统SIFT的12~16倍。

总体来说，该算法十分适用与图像快速检索，但对于融合需要在精度方面做进一步提升。

参考资料

[1] Michael Grabner, Helmut Grabner, and Horst Bischof,"Fast approximated SIFT"ACCV 2006，NCS 3851, pp. 918–927, 2006.

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