DFS 基础入门 N queen problem

我们今天来看一道DFS的十分基础的经典例题…………
(⊙o⊙)…

N皇后问题

在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n后问题等价于再n×n的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不妨在同一行或同一列或同一斜线上。

已知棋盘长宽n，求满足条件的方案数

这是一道非常经典的深搜问题………

01最基础的做法…..
枚举每一个点可能得情况 用数组对棋盘上的那些被占上不可使用的位置进行标记
然后进行递归的搜索
02.合理剪枝
我们可以只枚举一半的情况，另一半只需将棋盘左右翻转
03.位运算优化标记
04.只算四分之一………..上下左右各种翻转…………….

这里只给 01吧 剩下的 自己yy去

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100
bool con[MAXN],ri[MAXN],le[MAXN];
int f[MAXN],n;
int ans;
void output()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(f[i]==j)
                cout<<"*";
            else
                cout<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
}
void search(int i)
{
    if(i>n)
    {
        ans++;
    // output(); 
        return ;
    }
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        if(!con[j]&&!ri[i+j]&&!le[i-j+13])
        {
            con[j]=ri[i+j]=le[i-j+13]=1;
            f[i]=j;
            search(i+1);
            con[j]=ri[i+j]=le[i-j+13]=0;
            f[i]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    search(1);
    cout<<ans;
    return 0;
}