820 - Internet Bandwidth（最大流模板题）

最大流裸题，紫书上的图有问题，差点坑到我。。

给出Dinic算法模板，比较高效的最大流算法，复杂度为O(v^2*E)，而实际上Dinic算法比这个理论界要好得多。 紫书上的Edmonds-Karp算法的复杂度是O(v*E^2)，对于边较多的题目来说显然不够高效。

细节参见代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 1000000000;
const int maxn = 300 + 10;
int T,cnt,a,b,s,t,kase = 0,v,c,n;
struct Edge {
  int from, to, cap, flow;
};
bool operator < (const Edge& a, const Edge& b) {
  return a.from < b.from || (a.from == b.from && a.to < b.to);
}
struct Dinic {
  int n, m, s, t;
  vector<Edge> edges;    // 边数的两倍
  vector<int> G[maxn];   // 邻接表，G[i][j]表示结点i的第j条边在e数组中的序号
  bool vis[maxn];        // BFS使用
  int d[maxn];           // 从起点到i的距离
  int cur[maxn];         // 当前弧指针
void init(int n) {
    for(int i = 0; i < n; i++) G[i].clear();
    edges.clear();
}
void AddEdge(int from, int to, int cap) {
    edges.push_back((Edge){from, to, cap, 0});
    edges.push_back((Edge){to, from, 0, 0});
    m = edges.size();
    G[from].push_back(m-2);
    G[to].push_back(m-1);
}
bool BFS() {
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    queue<int> Q;
    Q.push(s);
    vis[s] = 1;
    d[s] = 0;
    while(!Q.empty()) {
      int x = Q.front(); Q.pop();
      for(int i = 0; i < G[x].size(); i++) {
        Edge& e = edges[G[x][i]];
        if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow) {
          vis[e.to] = 1;
          d[e.to] = d[x] + 1;
          Q.push(e.to);
        }
      }
    }
    return vis[t];
}
int DFS(int x, int a) {
    if(x == t || a == 0) return a;
    int flow = 0, f;
    for(int& i = cur[x]; i < G[x].size(); i++) {
      Edge& e = edges[G[x][i]];
      if(d[x] + 1 == d[e.to] && (f = DFS(e.to, min(a, e.cap-e.flow))) > 0) {
        e.flow += f;
        edges[G[x][i]^1].flow -= f;
        flow += f;
        a -= f;
        if(a == 0) break;
      }
    }
    return flow;
}
int Maxflow(int s, int t) {
    this->s = s; this->t = t;
    int flow = 0;
    while(BFS()) {
      memset(cur, 0, sizeof(cur));
      flow += DFS(s, INF);
    }
    return flow;
  }
}g;
int main() {
    while(~scanf("%d",&n)&&n) {
        scanf("%d%d%d",&s,&t,&c);
        g.init(n+2);
        for(int i=1;i<=c;i++) {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
            g.AddEdge(a,b,v);
            g.AddEdge(b,a,v);
        }
        printf("Network %d\nThe bandwidth is %d.\n\n",++kase,g.Maxflow(s,t));
    }
    return 0;
}