53. Maximum Subarray

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Total Accepted: 89899  Total Submissions: 253014  Difficulty: Medium

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],
the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.

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  Divide and Conquer Array Dynamic Programming

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分析：

典型的动态规划问题：

定义子问题：tmpSum[i]为以第i个元素结尾的最大连续子数组和
很显然在for循环遍历的过程中，只有两种情况：

1）tmpSum[i]重新以当前元素nums[i]开始

2）tmpSum[i]继续累加，即当前元素nums[i]+tmpSum[i-1]

在这里，实际上可以将tmpSum数组省去，直接用一个变量递推即可，因为只和前一次结果相关。

通俗的理解就是：

在加上当前nums[i]之前，如果tmpSum是小于0的，那么说明tmpSum起副作用，需要重新寻找起始数开始累加，

即重新以当前nums[i]为起始值开始累加，

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int maxSum=INT_MIN,tmpSum=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            tmpSum=max(tmpSum+nums[i],nums[i]);//连续累加时的两种情况
            maxSum=max(maxSum,tmpSum);//更新最大值
        }
        return maxSum;
    }
};

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