[ACM] FZU 2092 收集水晶 （DFS，记忆化搜索）

Problem Description

shadow来到一片神奇的土地，这片土地上不时会出现一些有价值的水晶，shadow想要收集一些水晶带回去，但是这项任务太繁杂了，于是shadow让自己的影子脱离自己并成为一个助手来帮助自己收集这些水晶。

shadow把这片土地划分成n*m个小方格，某些格子会存在一些shadow和他的影子都无法穿越的障碍，比如巨石、树木、野兽等。shadow预先探测到了水晶出现的时间、位置以及它们的价值，但这些水晶的存在就如昙花一现般短暂，若在出现后1秒内没有收集到，它便将消失。

在第0秒的时候，shadow和他的影子都处在第一行第一列的格子上，shadow和他的影子可以相互独立的移动，互不干扰。每一秒shadow能移动到相邻的一格，也可以呆在原地不动，shadow的影子也是。那么，shadow和他的影子能收集到的水晶价值总和最大是多少呢？

 Input

输入数据第一行包含一个整数T，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行两个整数n、m( 2 <= n , m <= 10 )，表示土地被划分为n行，每行m列个小方格。

接下来n行，每行m个字符，’.’或者’#’， 描述土地信息，’.’表示空地，’#’表示障碍。

接下来一行包含一个整数p( p < 0 < 1000 )，表示总共会出现的水晶数量。

接下来p行，每行4个整数，t( 0 < t <= 200 )，x( 1 <= x <= n )，y( 1 <= y <= m )，v( 0 < v <= 1000 )，表示第t秒会有一个价值v的水晶出现在第x行第y列的格子里。

 Output

对于每组测试数组，输出一行包含一个整数，表示shadow和他的影子能收集到的最大价值总和。

 Sample Input

13 3.....#...32 3 1 32 2 2 22 1 3 1

 Sample Output

5

 Source

福州大学第九届程序设计竞赛

解题思路：

dp[x1][y1][x2][y2][t] 用来记录状态，表示两个人分别从两个位置,第t秒出发所获得的最大值

注意是五个方向，上下左右还有原地

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
int n,m;
char mp[11][11];
int value[11][11][202];
int dp[11][11][11][11][202]; //dp[x1][y1][x2][y2][t]定义为两个人分别从两个位置,第t秒出发所获得的最大值
int p,t,x,y,v;
int dx[5]={1,-1,0,0,0};
int dy[5]={0,0,1,-1,0};
int maxt;

bool ok(int x,int y)
{
    if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m&&mp[x][y]!='#')
        return true;
    return false;
}

int dfs(int x1,int y1,int x2,int y2,int t)
{
    if(t>maxt)
        return 0;
    if(!ok(x1,y1)||!ok(x2,y2))
        return 0;
    int temp=0;
    if(dp[x1][y1][x2][y2][t]!=-1)
        return dp[x1][y1][x2][y2][t];
    for(int i=0;i<5;i++)
        for(int j=0;j<5;j++)
    {
        int x3=x1+dx[i],y3=y1+dy[i];
        int x4=x2+dx[j],y4=y2+dy[j];
        temp=dfs(x3,y3,x4,y4,t+1);
        if(dp[x1][y1][x2][y2][t]<temp)
           dp[x1][y1][x2][y2][t]=temp;
    }
    if(x1==x2&&y1==y2)
        dp[x1][y1][x2][y2][t]+=value[x1][y1][t];
    else
        dp[x1][y1][x2][y2][t]+=value[x1][y1][t]+value[x2][y2][t];
    return dp[x1][y1][x2][y2][t];
}

int main()
{
    int ca;
    cin>>ca;
    while(ca--)
    {
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            cin>>mp[i][j];
        memset(value,0,sizeof(value));
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        cin>>p;
        maxt=-1;
        while(p--)
        {
            cin>>t>>x>>y>>v;
            if(maxt<t)
                maxt=t;
            value[x][y][t]+=v;
        }
        cout<<dfs(1,1,1,1,0)<<endl;
    }
    return 0;
}