C++第11周项目2（7）参考——都要学C

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【项目2：穷举法解决组合问题】先阅读例题，领会穷举法（意为“穷尽式列举”，也称枚举）的思想，然后自行选题进行解决，掌握这种程序设计的一般方法。

任务：利用穷举的方法解决下面的问题（选做一道即算完成任务，其他可以抽时间自由安排，多做会使你更聪明。）

（7）在下面的加法算式中，不同的符号代表不同的数字，相同的符号代表相同的数字。请设计程序求出"都、要、学、C"4个符号分别代表的数字。

              C
          学  C
      要  学  C
+ 都  要  学  C
________________
  2   0   0   8

提示：让计算机解奥数题。穷举 " 都、要、学、 C"4 个符号分别代表的数字（从 0 到 9 ），然后进行组合，如果组合起来符合规则（不同的符号代表不同的数字，相同的符号代表相同的数字，且使等式成立），则为正解。

未优化前的代码 

#include <iostream>  
using namespace std;  
int main()  
{ 
	int dou,yao,xue,c,s;//变量这样取，比用i,j,p,q之类的要清晰得多
	for(dou=1;dou<3;dou++)
		for(yao=0;yao<10;yao++)
			for(xue=0;xue<10;xue++)
				for(c=0;c<10;c++)
					if((dou-yao)*(dou-xue)*(dou-c)*(yao-xue)*(yao-c)*(xue-c)!=0)//一个技巧：表示两两不同可以这样做
					{
						s=4*c+3*xue*10+2*yao*100+dou*1000;
						if(2008==s) 
							cout<<"都："<<dou<<" 要："<<yao<<" 学："<<xue<<" C："<<c<<endl;
					}
	return 0;
}  

运行结果

效率更高的解法 

#include <iostream>  
using namespace std;  
int main()  
{ 
	int dou,yao,xue,c,s;
	for(dou=1;dou<3;dou++)
		for(yao=0;yao<10;yao++)
		{
			if(dou==yao) continue;//“都”和“要”的取值如果相同了，将不再考虑另外两字的取值，效果可观
			for(xue=0;xue<10;xue++)
			{
				if(xue==yao||xue==dou) continue;  //理由同上
				for(c=0;c<10;c++)
					if((dou-c)*(yao-c)*(xue-c)!=0)
					{
						s=4*c+3*xue*10+2*yao*100+dou*1000;
						if(2008==s) 
							cout<<"都："<<dou<<" 要："<<yao<<" 学："<<xue<<" C："<<c<<endl;
					}
			}
		}
	return 0;
}

视频：http://www.tudou.com/programs/view/InJLdkTDKSQ/