欧氏距离（Euclidean distance）

欧氏距离（Euclidean distance）

欧氏距离定义： 欧氏距离（ Euclidean distance）是一个通常采用的距离定义，它是在m维空间中两个点之间的真实距离。

在二维和三维空间中的欧式距离的就是两点之间的距离，二维的公式是
d = sqrt((x1-x2)^+(y1-y2)^)
三维的公式是
d=sqrt(x1-x2)^+(y1-y2)^+(z1-z2)^)
推广到n维空间，欧式距离的公式是
d=sqrt( ∑(xi1-xi2)^ ) 这里i=1,2..n
xi1表示第一个点的第i维坐标,xi2表示第二个点的第i维坐标
n维欧氏空间是一个点集,它的每个点可以表示为(x(1),x(2),...x(n)),其中x(i)(i=1,2...n)是实数,称为x的第i个坐标,两个点x和y=(y(1),y(2)...y(n))之间的距离d(x,y)定义为上面的公式.

欧氏距离看作信号的相似程度。 距离越近就越相似，就越容易相互干扰，误码率就越高。

目前该距离也会用于Web2.0的数据相似程度的分析，例如：用户喜好的相似程度。不过笔者不知道为什么是两变量的差值平方和？得好好再研究研究

====补充====
网上google一下，终于明白了，看下图，解释太明显了

其实就是我们学的最简单的公式：a ²+b ²=c ²,因此，两点距离其实就是：sqrt((x1-x2)^+(y1-y2)^)