不再依赖A*，利用C++编写全新寻路算法

一，说在前面的话

大概在半年前，看见一到信息竞赛题：在任意方格阵中设置障碍物，确定起始点后，求这两点之间路径。当时觉得蛮有意思的，但是没有时间去做，今天花了两个小时来实现它。据说有一个更高级的寻路算法叫做a*, 那我就把我的算法叫做W*。

这个算法主要用于解迷宫和实现战棋游戏(SLG)的寻路。


首先讲一讲我的算法的思路：
我们先确定起始点，然后从起点出发，按一定顺序判断这个位置上下左右是否有可走的位置，如果发现有可走的位置，则递归进入该位置的判断。在递归的同时记录所走的路线。当发现某个位置无路可走，则删除路线的最后一个位置并返回上级位置进行判断。如此反复尝试最终找到路线。

说了这么多，就来讲解一下代码吧。

二，讲解部分

包含头文件（全部都是stl中的）：

#include <map>
#include <vector>
#include <iostream>

为几个冗长的类型重命名，用来使后来的代码更明了。

typedef		unsigned int				uint;
typedef		std::vector<int>			CRow;
//相当于把CLabyrinth定义成一个整型的二维数组
typedef		std::vector<CRow>			CLabyrinth;

定义一个类类型表示二维数组中的位置：

class CPoint
{

public:

	int	col;			//列
	int	row;			//行

public:

	//构造函数，接受行和列的初始化
	CPoint(int c = 0, int r = 0)
		: col(c)
		, row(r)
	{
		return;
	}

	//赋值操作
	CPoint& operator=(const CPoint& pt)
	{
		col = pt.col;
		row = pt.row;
		return *this;
	}

	//比较操作
	bool operator==(const CPoint& pt)
	{
		return col == pt.col && row == pt.row;
	}

	//判断该位置是否合法
	bool allRight()
	{
		return col >= 0 && row >= 0;
	}

};

typedef		std::vector<CPoint>			CRoute;

然后到了核心类类型CLabyrinthAI

{

protected:

	//装有迷宫数据的二维数组
	CLabyrinth		m_xLabyrinth;
	//起点位置
	CPoint			m_ptBeginning;
	//终点位置
	CPoint			m_ptEnding;
	//记录路线的数组
	CRoute			m_vRoute;

public:

	//枚举表示起点、终点的值
	enum{Beginning = -1, Ending = -2};
	//枚举表示障碍物与可走区的值
	enum{CanntGo = 0, CanGo = 1};
	//枚举是否找到终点
	enum{FoundEnding = 0, NotFoundEnding = 1};

protected:

	//判断某个位置是否已在路线数组中，用于别走重复的路
	bool isRepeat(const CPoint& pt)
	{
		bool bRes = false;
		CRoute::iterator it = m_vRoute.begin();
		for(; it != m_vRoute.end(); it++){
			CPoint pt0 = *it;
			if(pt0 == pt){
				bRes = true;
				break;
			}
		}
		return bRes;
	}

	//将某一位置加入路线数组
	void advance(const CPoint& ptTo)
	{
		m_vRoute.push_back(ptTo);
	}

	//将路线数组最后一个位置弹出
	void back()
	{
		m_vRoute.pop_back();
	}

	//判断某一位置是否是起点
	bool isBeginning(const CPoint& pt)
	{
		return m_ptBeginning == pt;
	}

	//判断某一位置是否是终点
	bool isEnding(const CPoint& pt)
	{
		return m_ptEnding == pt;
	}

/*-----------------核心算法------------------------*/
	//判断某一位置是否可以向上移动
	CPoint canUp(const CPoint& ptCurrent)	//接受当前位置
	{
		CPoint ptRes = CPoint(-1, -1);
		int col = ptCurrent.col;
		int row = ptCurrent.row;
		if(row > 0){
			CPoint ptNext = CPoint(col, row - 1);	//上移后位置
			//检查上移后位置是否已经走过，以免寻路过程中绕圈子进入死循环
			if(!isRepeat(ptNext)){
				//获得迷宫二维数组中上移后位置的属性（起点、终点、可走、障碍）
				int nAttr = m_xLabyrinth[ptNext.row][ptNext.col];
				//如果上移后位置为可走或到达终点，则设定返回值为上移后的位置
				if(nAttr == CanGo || nAttr == Ending){
					ptRes = ptNext;
				}
			}
		}
		return ptRes;	//如果上移后位置不可走则返回非法的位置
	}

	//以下判断某一位置可否移动的原理大致与上相同，就不多说了

	//判断某一位置是否可以向下移动
	CPoint canDown(const CPoint& ptCurrent)
	{
		CPoint ptRes = CPoint(-1, -1);
		int col = ptCurrent.col;
		int row = ptCurrent.row;
		if(row < m_xLabyrinth.size() - 1){
			CPoint ptNext = CPoint(col, row + 1);
			if(!isRepeat(ptNext)){
				int nAttr = m_xLabyrinth[ptNext.row][ptNext.col];
				if(nAttr == CanGo || nAttr == Ending){
					ptRes = ptNext;
				}
			}
		}
		return ptRes;
	}

	//判断某一位置是否可以向左移动
	CPoint canLeft(const CPoint& ptCurrent)
	{
		CPoint ptRes = CPoint(-1, -1);
		int col = ptCurrent.col;
		int row = ptCurrent.row;
		if(col > 0){
			CPoint ptNext = CPoint(col - 1, row);
			if(!isRepeat(ptNext)){
				int nAttr = m_xLabyrinth[ptNext.row][ptNext.col];
				if(nAttr == CanGo || nAttr == Ending){
					ptRes = ptNext;
				}
			}
		}
		return ptRes;
	}

	//判断某一位置是否可以向右移动
	CPoint canRight(const CPoint& ptCurrent)
	{
		CPoint ptRes = CPoint(-1, -1);
		int col = ptCurrent.col;
		int row = ptCurrent.row;
		if(col < m_xLabyrinth[0].size() - 1){
			CPoint ptNext = CPoint(col + 1, row);
			if(!isRepeat(ptNext)){
				int nAttr = m_xLabyrinth[ptNext.row][ptNext.col];
				if(nAttr == CanGo || nAttr == Ending){
					ptRes = ptNext;
				}
			}
		}
		return ptRes;
	}

/*
*判断某一位置是否可以向四周移动，如果判断到某一位置可以移动，则递归进入该位置判断。
*如果该位置没有任何位置可移动，则返会上级位置并且调用back函数。如果走到终点，
*则立刻返回枚举值FoundEnding，上级位置检查到返回值为FoundEnding，也直接返回。
*/
	int findRoute(const CPoint& ptCurrent)
	{
		int nRes = NotFoundEnding;		//默认返回值为没有找到终点
		CPoint ptNext = CPoint(-1, -1);

		advance(ptCurrent);			//将当前位置加入路线数组

		//判断当前位置是否是终点，如果是终点则不进行下面的判断，将返回值设置为找到终点
		if(isEnding(ptCurrent)){
			nRes = FoundEnding;
		}else{					//按上左下右的顺序判断有无可走路径
			//尝试向上
			ptNext = canUp(ptCurrent);	//获取向上走后的位置
			//判断向上走后的位置是否是合法位置，若不合法，则表明上走到了迷宫的边缘，或者上面没有可走路径
			if(ptNext.allRight()){
				//上述判断成功，则将向上移动后的位置传入给自己，进行递归。当该函数退出，查看返回值是否为找到终点。若找到终点则立刻返回FoundEnding
				if(findRoute(ptNext) == FoundEnding){
					nRes = FoundEnding;
					return nRes;
				}
			}
//下列尝试四周位置是否可走的代码与上述大体相同，就不多说了
			//尝试向左
			ptNext = canLeft(ptCurrent);
			if(ptNext.allRight()){
				if(findRoute(ptNext) == FoundEnding){
					nRes = FoundEnding;
					return nRes;
				}
			}
			//尝试向下
			ptNext = canDown(ptCurrent);
			if(ptNext.allRight()){
				if(findRoute(ptNext) == FoundEnding){
					nRes = FoundEnding;
					return nRes;
				}
			}
			//尝试向右
			ptNext = canRight(ptCurrent);
			if(ptNext.allRight()){
				if(findRoute(ptNext) == FoundEnding){
					nRes = FoundEnding;
					return nRes;
				}
			}
		}

		//检测是否到达终点，若没有到达终点，则立刻从路线表中删除该位置
		if(nRes != FoundEnding){
			back();
		}

		return nRes;
	}
/*-----------------核心算法------------------------*/

public:

	//构造函数
	CLabyrinthAI()
	{
		return;
	}

	//带有初始化迷宫数组构造函数
	CLabyrinthAI(const CLabyrinth& vLabyrinth)
	{
		m_xLabyrinth = vLabyrinth;
		getBeginning();
		getEnding();
	}

	//初始化迷宫数组
	void setLabyrinth(const CLabyrinth& vLabyrinth)
	{
		m_xLabyrinth = vLabyrinth;
	}

	//查找起点
	void getBeginning()
	{
		uint nRow = 0;
		for(; nRow < m_xLabyrinth.size(); nRow++){
			CRow xRow = m_xLabyrinth[nRow];
			uint nCol = 0;
			for(; nCol < xRow.size(); nCol++){
				int n = xRow[nCol];
				if(n == Beginning){
					m_ptBeginning = CPoint(nCol, nRow);
					break;
				}
			}
		}
	}

	//查找终点
	void getEnding()
	{
		uint nRow = 0;
		for(; nRow < m_xLabyrinth.size(); nRow++){
			CRow xRow = m_xLabyrinth[nRow];
			uint nCol = 0;
			for(; nCol < xRow.size(); nCol++){
				int n = xRow[nCol];
				if(n == Ending){
					m_ptEnding = CPoint(nCol, nRow);
					break;
				}
			}
		}
	}

	//调用核心算法函数，输出获得的路线
	void AI()
	{
		findRoute(m_ptBeginning);
		if(!m_vRoute.empty()){
			CRoute::iterator it = m_vRoute.begin();
			for(; it != m_vRoute.end(); it++){
				CPoint pt = *it;
				std::cout << "(" << pt.row << ", " << pt.col << ")";
				if(it != m_vRoute.end() - 1){
					std::cout << "->";
				}else{
					std::cout << std::endl;
				}
			}
		}else{
			//如果没有找到路线到达终点
			std::cout << "Sorry cannot file any ways to get ending." << std::endl;
		}
	}

};

代码都加上了注释，大家可以慢慢看。
如果上述过程把你搅晕了，那就用图来为你解答吧。

然后来到main函数

//用VC 6.0貌似不需要给main传参数，那我就偷一下懒
int main()
{
	//定义迷宫数组，定义成C风格的二维数组方便查看
	int vLabyrinthArray[][4] = {
		{1,0,-1,1}
		, {1,0,0,1}
		, {0,0,1,1}
		, {0,1,1,0}
		, {0,1,1,1}
		, {-2,1,0,0}
	};

	//以下代码为将C风格的二维数组导入成C++风格的二维数组
	int nRowNum = sizeof(vLabyrinthArray) / sizeof(vLabyrinthArray[0]);
	int nColNum = sizeof(vLabyrinthArray[0]) / sizeof(int);

	CLabyrinth vLabyrinth;
	for(int row = 0; row < nRowNum; row++){
		CRow xRow;
		for(int col = 0; col < nColNum; col++){
			int n = vLabyrinthArray[row][col];
			xRow.push_back(n);
		}
		vLabyrinth.push_back(xRow);
	}

	//实例化CLabyrinthAI
	CLabyrinthAI xAI(vLabyrinth);
	//打出路线
	xAI.AI();

	//使程序暂停，方便查看数据
	system("Pause");

	return 0;
}

以上代码同样加了注释，相信了解C++的同学都能看懂。

运行截图：

（Dos的，有点丑……）

三，Javascript版

顺便我也把C++版的移植到了Javascript上，代码如下：

function CLabyrinthAI(){
	var s = this;
	s.m_xLabyrinth = new Array(new Array());
	s.m_ptBeginning = {};
	s.m_ptEnding = {};
	s.m_vRoute = new Array();
	s.Beginning = -1;
	s.Ending = -2;
	s.CannotGo = 0;
	s.CanGo = 1;
	s.FoundEnding = 0;
	s.NotFoundEnding = 1;
}
CLabyrinthAI.prototype.initAI = function(){
	var s = this;
	s.getBeginning();
	s.getEnding();
}
CLabyrinthAI.prototype.isRepeat = function(pt){
	var s = this;
	var bRes = false;
	for(var n = 0; n < s.m_vRoute.length; n++){
		var pt0 = s.m_vRoute[n];
		if(pt0.col == pt.col && pt0.row == pt.row){
			bRes = true;
			break;
		}
	}
	return bRes;
};
CLabyrinthAI.prototype.advance = function(ptTo){
	this.m_vRoute.push(ptTo);
};
CLabyrinthAI.prototype.back = function(){
	this.m_vRoute.splice(this.m_vRoute.length-1,1);
};
CLabyrinthAI.prototype.isBeginning = function(pt){
	if(this.m_ptBeginning.col == pt.col && this.m_ptBeginning.row == pt.row){
		return true;
	}else{
		return false;
	}
};
CLabyrinthAI.prototype.isEnding = function(pt){
	if(this.m_ptEnding.col == pt.col && this.m_ptEnding.row == pt.row){
		return true;
	}else{
		return false;
	}
};
CLabyrinthAI.prototype.canUp = function(ptCurrent){
	var s = this;
	var ptRes = {col:-1,row:-1};
	var col = ptCurrent.col;
	var row = ptCurrent.row;
	if(row > 0){
		var ptNext = {col:col,row:row - 1};
		if(!s.isRepeat(ptNext)){
			var nAttr = s.m_xLabyrinth[ptNext.row][ptNext.col];
			if(nAttr == s.CanGo || nAttr == s.Ending){
				ptRes = ptNext;
			}
		}
	}
	return ptRes;
};
CLabyrinthAI.prototype.canDown = function(ptCurrent){
	var s = this;
	var ptRes = {col:-1,row:-1};
	var col = ptCurrent.col;
	var row = ptCurrent.row;
	if(row < s.m_xLabyrinth.length - 1){
		var ptNext = {col:col,row:row + 1};
		if(!s.isRepeat(ptNext)){
			var nAttr = s.m_xLabyrinth[ptNext.row][ptNext.col];
			if(nAttr == s.CanGo || nAttr == s.Ending){
				ptRes = ptNext;
			}
		}
	}
	return ptRes;
};
CLabyrinthAI.prototype.canLeft = function(ptCurrent){
	var s = this;
	var ptRes = {col:-1,row:-1};
	var col = ptCurrent.col;
	var row = ptCurrent.row;
	if(col > 0){
		var ptNext = {col:col-1,row:row};
		if(!s.isRepeat(ptNext)){
			var nAttr = s.m_xLabyrinth[ptNext.row][ptNext.col];
			if(nAttr == s.CanGo || nAttr == s.Ending){
				ptRes = ptNext;
			}
		}
	}
	return ptRes;
};
CLabyrinthAI.prototype.canRight = function(ptCurrent){
	var s = this;
	var ptRes = {col:-1,row:-1};
	var col = ptCurrent.col;
	var row = ptCurrent.row;
	if(col < s.m_xLabyrinth[0].length - 1){
		var ptNext = {col:col+1,row:row};
		if(!s.isRepeat(ptNext)){
			var nAttr = s.m_xLabyrinth[ptNext.row][ptNext.col];
			if(nAttr == s.CanGo || nAttr == s.Ending){
				ptRes = ptNext;
			}
		}
	}
	return ptRes;
};
CLabyrinthAI.prototype.allRight = function(p){
	if(p.col >= 0 && p.row >= 0){
		return true;
	}else{
		return false;
	}
};
CLabyrinthAI.prototype.findRoute = function(ptCurrent){
	var s = this;
	var nRes = s.NotFoundEnding;
	var ptNext = {col:-1,row:-1};

	s.advance(ptCurrent);
	
	if(s.isEnding(ptCurrent)){
		nRes = s.FoundEnding;
	}else{
		ptNext = s.canUp(ptCurrent);
		if(s.allRight(ptNext)){
			if(s.findRoute(ptNext) == s.FoundEnding){
				nRes = s.FoundEnding;
				return nRes;
			}
		}
		
		ptNext = s.canLeft(ptCurrent);
		if(s.allRight(ptNext)){
			if(s.findRoute(ptNext) == s.FoundEnding){
				nRes = s.FoundEnding;
				return nRes;
			}
		}
		
		ptNext = s.canDown(ptCurrent);
		if(s.allRight(ptNext)){
			if(s.findRoute(ptNext) == s.FoundEnding){
				nRes = s.FoundEnding;
				return nRes;
			}
		}
		
		ptNext = s.canRight(ptCurrent);
		if(s.allRight(ptNext)){
			if(s.findRoute(ptNext) == s.FoundEnding){
				nRes = s.FoundEnding;
				return nRes;
			}
		}
	}
	if(nRes != s.FoundEnding){
		s.back();
	}
	
	return nRes;
};
CLabyrinthAI.prototype.getBeginning = function(){
	var s = this;
	for(var nRow = 0; nRow < s.m_xLabyrinth.length; nRow++){
		var xRow = s.m_xLabyrinth[nRow];
		for(var nCol = 0; nCol < xRow.length; nCol++){
			var n = xRow[nCol];
			if(n == s.Beginning){
				s.m_ptBeginning = {col:nCol,row:nRow};
				break;
			}
		}
	}
};
CLabyrinthAI.prototype.getEnding = function(){
	var s = this;
	for(var nRow = 0; nRow < s.m_xLabyrinth.length; nRow++){
		var xRow = s.m_xLabyrinth[nRow];
		for(var nCol = 0; nCol < xRow.length; nCol++){
			var n = xRow[nCol];
			if(n == s.Ending){
				s.m_ptEnding = {col:nCol,row:nRow};
				break;
			}
		}
	}
};
CLabyrinthAI.prototype.AI = function(data){
	var s = this;
	s.m_xLabyrinth = data;
	s.initAI();
	s.findRoute(s.m_ptBeginning);
	return s.m_vRoute;
};

设计原理和C++版差不多，只是没有CPoint类而已。

虽然这套算法是研究出来了，但是还不能判断是否为最近路线，因此有待更新。不过以现在的算法，开发一个SLG应该不是问题了。

※感谢我的哥哥与我一起讨论其中的原理。

源代码下载：

http://files.cnblogs.com/yorhom/findRoute.rar

谢谢大家阅读本文，支持就是最大的鼓励。

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