POJ3974 求字符串的最长回文子串的长度

回文串：如果某个字符串从左往右看与从右往左看是一样的，则称该字符串为回文串。

最长回文子串：求解一个字符串，它是某个给定字符串的子串，并且是回文串。

本题要求对于给定的字符串，求出它的最长回文子串的长度。可以采用Manacher算法在O(n)时间内求解。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1000005;
char str[N];	//原字符串
char s[N << 1];		//用'#'作为间隔填充之后的字符串
int p[N << 1];		//p[i]表示以第i个字符为中心的回文子串的长度加1
int len;
int ans;	//最长回文子串的长度

void Manacher()
{
	int i;
	int mx;	//mx表示当前回文子串扩展的最右端
	int id;	//id表示mx是由哪个回文子串扩展出来的
	len = (strlen(str) + 1) << 1;
	for (i = 0; i < len; ++i)	//构造填充字符串
	{
		s[i] = '#';
		p[i] = 0;
	}
	for (i = 0; str[i] != 0; ++i) s[(i + 1) << 1] = str[i];
	s[(i + 1) << 1] = 0;
	mx = 0;
	ans = 0;
	for (i = 1; s[i] != 0; ++i)	//求解p数组
	{
		if (mx > i) p[i] = min(mx - i, p[(id << 1) - i]);
		else p[i] = 1;
		while (s[i - p[i]] == s[i + p[i]]) ++p[i];
		if (i + p[i] > mx)
		{
			mx = i + p[i];
			id = i;
		}
		if (p[i] - 1 > ans) ans = p[i] - 1;	//更新最长回文子串的长度
	}
}

int main()
{
	int Case = 0;
	while (scanf("%s", str) != EOF)
	{
		if (strcmp(str, "END") == 0) break;
		Manacher();
		printf("Case %d: %d\n", ++Case, ans);
	}
	return 0;
}

本题也可以使用后缀数组求解，但是使用后缀数组大概需要用10s左右的时间，而使用Manacher算法需要的时间不到300ms。