hdu 3339 In Action

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思路：最短路+floyd+0/1背包

分析：
1 这一题多了一个限制条件能量，即每一点都有一个自己的能量值。
2 问题是要求能量至少要大于1/2的情况下的最短路，最开始我理解成是贪心，然后就是无休止的的WA，后来才知道是dp。其实很好理解，对于每一个点的能量只有两种选择取或者不取，那么这就是典型的0/1背包问题。但是有一个问题就是选取什么作为背包的容量，刚开始我选择pow_sum作为背包的容量，然后距离为价值求dp，然后又是一顿WA。后来改成了以cost_sum作为背包的容量，然后pow作为价值求解dp，最后判断是否有一个
dp[i] > sum/2然后就1 A了。
3 注意题目明确指出有多个坦克，意思就是每一个坦克都从0开出并且只能攻击一个点。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 110
#define INF 0xFFFFFFF

int t , n , m;
long long ans;
long long cost_sum , pow_sum;
long long dis[MAXN][MAXN];
long long dp[600010];
long cost[MAXN];
int pow[MAXN];

/*初始化*/
void init(){
   int i , j;
   for(i = 0 ; i <= n ; i++){
      for(j = 0 ; j <= n ; j++)
          dis[i][j] = INF;
      dis[i][i] = 0;
   }
}

/*floyd求解最短路*/
void floyd(){
   int i , j , k;
   for(k = 0 ; k <= n ; k++){
      for(i = 0 ; i <= n ; i++){
         for(j = 0 ; j <= n ; j++){
            if(dis[i][j] > dis[i][k]+dis[k][j])
              dis[i][j] = dis[i][k]+dis[k][j];
         }
      }
   }
}

long long max(long long a , long long b){
   return a > b ? a : b;
}

/*DP函数*/
void DP(){
   memset(dp , 0 , sizeof(dp));
   for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
      if(cost[i] == INF)/*如果cost[i] = INF说明没有边，那么肯定不用考虑*/
        continue;
      for(int j = cost_sum ; j >= cost[i] ; j--)
         dp[j] = max(dp[j-cost[i]]+pow[i] , dp[j]);
   }
}

int main(){
   int a , b , v , flag;
   scanf("%d" , &t);
   while(t--){
      scanf("%d%d" , &n , &m);
      init();
      for(int i = 0 ; i < m ; i++){
         scanf("%d%d%d" , &a , &b , &v);
         if(dis[a][b] > v)/*重边*/
           dis[a][b] = dis[b][a] = v;
      }

      pow_sum = cost_sum = 0;
      for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
         scanf("%d" , &pow[i]);
         pow_sum += pow[i];
      }

      floyd();
      for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
         cost[i] = dis[0][i];/*求出0-所有点的最短路*/
         if(cost[i] != INF)/*求出0能够到的点的距离之和*/
            cost_sum += cost[i];
      }
      
      DP();
      flag = 0;
      for(long long i = 1 ; i <= cost_sum ; i++){
         if(dp[i] > pow_sum/2){
            flag = 1;
            ans = i;
            break;
         }
      }
      if(!flag)
        printf("impossible\n");
      else
        printf("%lld\n" , ans);
   }
   return 0;
}