插入排序思路与泛型版本的实现

一.插入排序算法的思路
        假定这个数组的序是排好的，然后从头往后，如果有数比当前外层元素的值大，则将这个数的位置往后挪，直到当前外层元素的值大于或者等于它前面的位置为止。
二.插入排序算法实例
        用五个名字(Monroe,Chin,Flores,Stein和Dare)的列表的插入排序算法为例：
                                       Monroe    从Monroe开始

        处理名字Chin        Chine  Monroe    将Chin插入到位置0；Monroe移动至位置1

        处理名字Flores     Chine  Flores  Monroe    将Flores插入到位置1；Monroe移动至位置2

        处理名字Stein       Chine  Flores  Monroe  Stein    Stein位置正确 

        处理名字Dare       Chine  Dare  Flores  Monroe  Stein    将Dare插入在位置1；列表尾部向右移动 

三.插入排序算法的实现

public class InsertSort  {
    //sort an array of elements using insertion sort
    public static <T extends Comparable<? super T>> void sort(T[] arr) {
        int i, j, n = arr.length;
        T target;

        /** *//**
         * place element at index i into the sublist
         * from index 0 to i-1 where 1<= i,
         * so it is in the correct positon
         */
        for (i = 1; i < n; i++) {
            //index j scans down list from index i looking for
            //correct position to locate target; assigns it to
            //arr at index j
            j = i;
            target = arr[i];
            //locate insertion point by scanning downward as long
            //as target < arr[j] and we have not encountered the
            //beginning of the array
            while (j > 0 && target.compareTo(arr[j - 1]) < 0) {
                //shift elements up list to make room for insertion
                arr[j] = arr[j - 1];
                j--;
            }
            //the location is found;insert target
            arr[j] = target;
        }
    }
}

四.插入排序算法的效率
        假定n是数组的长度，那么插入排序需要n-1遍。对于通用的遍i来说，插入操作从arr[0]到arr[i-1]的子列表中，并且需要平均i/2次比较。比较的平均总数为：
                 T(n) = 1/2 + 2/2 + 3/2 + ...... + (n-2)/2 + (n-1)/2 = n(n-1)/4
        根据T(n)的主项，插入排序算法的平均运行时间为O(n ²)。最好情况为O(n)，最坏情况为O(n ²)。