计算几何题目分类+简单解释

两个斜杠是已经过的题，四个斜杠的是在ZOJ，POJ都有的题。

三维凸包
poj 3528 2974
hdu 3662


//ECNU 1624 求交集多边形面积 求俩凸多边形面积。水题。可用半平面交，也可以自己YY做。
poj 1259 最大内部凸包
hdu 3644 多边形内能放进最大圆半径（可能是凹的，二分+判断）
//hdu 1086 
//hdu 3982 半平面交+求凸多边形和圆的面积交
//hdu 4063 注意判断线段是否被圆覆盖的方法，可以分为一小段一小段判断，也可以整体根据左圆右端点比右圆左端点靠右(靠下）判断
卡壳
hdu
//3629
fzu
//1973
UVA
//681  找凸包，水题
//634 判断点是否在多边形内
//11626 给你凸包的点（无序），按逆时针排序，内点排序即可
//109 同 POJ1264
//10002 求凸多边形的质心
//218 水题，求凸包的点还有输出总边长
//10173 旋转卡壳求凸包最小外接矩形
//11096 求凸包周长，水题
//10088 求多边形内点个数
//10065 多边形面积
//10652 凸包面积矩形面积
//361 凸包解在所有三角形内
//191 同poj1410
//478 判断点是否在圆，矩形，三角形内
//477 比478就少了个判断在三角形内
//476 就判断个在矩形内
//10078 判断多边形是否为凸包
//10060 给你一些钢板的形状（凸凹不限），还有厚度，给你圆井盖的半径和厚度，问你可以覆盖掉多少个井。
//190 POJ1329
//356 圆能覆盖的格子数和边界穿过的格子数
//10678 求椭圆面积
//10991 三角形面积-三个扇形面积即可
//143 求三角形整点个数，白皮书上的题
//10522 已知三角形的三高长，求面积
//11854 判断三角形是否为直角三角形
//10347 已知三角形三条中线长度求三角形面积
//11455 水题，判断三角形***********
//10577 同zoj1892
//10005 最小圆覆盖求半径
//11345 求多个矩形并
//10242 已知平行四边形三个点求另一个点。注意三点位置关系，样例都是连起来的，可能中间俩点不等。。
//11817 求大地坐标 球面距离还有直线距离之差
//10167 A B 要求是整数，直接枚举
//10897 给经纬度求 Great-Circle Distance 
//10316 求在哪个飞机场建造个HUB使得所有飞机场到这个HUB最长距离最短。
//10075 大地坐标转换求距离，然后floyd，注意求floyd之前的距离也要先四舍五入


ural


//ural 1020 周长+圆周长
//ural 1052 找最多点共线
//ural 1084 求固定半径的圆 和 固定长度矩形相交面积（圆和矩形同一个中心）
//ural 1207 把点分成相等的两部分 极角排序
//ural 1348 求点到直线最远最近点
//ural 1159 二分半径，注意所有点都在圆某条直径的特殊情况
//ural 1489 三维转二维，细节注意下就OK


ural 1572 给定一个形状的尺寸（圆，正方形，等边三角形），求能放进其他形状（输入）最多的个数


zoj
//1010  
//1032  
//1037   
//1041  
//1081   
//1090   
//1104  二分抛物线二次项系数即可
1123  
//1128 矩形面积并
//1139   
//1158 直接枚举围墙的中点，求与墙的最多交点个数即可。
1165   看不懂 
1185   
//1199   两圆公切线交点，根据等比关系
//1247 按给的方向走，输入稍微麻烦点
//1248 判断一个多边形是否有核，半平面交，判断交后多边形的点的个数是否为0。
//1280   
1289  
//1309 求点和圆的切线，然后排序验证是否和圆相交即可
1357  
1369  
//1377
1426   判断100条线段相交形成多少个矩形 
//1439   
//1450   最小圆覆盖，随机增量方法
//1453   
//1460   切蛋糕，问切成多少块,欧拉定理，注意输入数据很阴险，有重边，而且切痕端点不一定都在蛋糕边缘。。
//1465
//1469   求多边形核的面积，半平面交即可。
//1472   圆和矩形 圆和圆 矩形和矩形 是否相交 相切也算，注意题目输入T T
1491  
1550   面？？
1580 1000个点 问你最多组成多少个直角三角形
//1597  
//1608   两个圆是否能放进一个矩形
//1648   
1650  给四条线段的长度，求围成最大区域面积
1662  
1683  
//1696  N个圆 问最后能看到的能有几个
//1704  给你一些点，找到一个三角形的面积最大，而且其他点都不在这个三角形里面（上）
1739  求多边形覆盖掉的块块的面积
1821  
//1860 水题，比较长度。
//1868 大圆求距离最大值最小，枚举下就好
//1892 给你正多边形的三个点，求包围它的最小矩形面积（矩形长宽必须平行于x或y）
//1910
//1943 大地坐标求距离，用map很方便
//1973 给出多边形N个顶点，求出所有边的中点   
//1974  给出多边形N个中点，求出顶点。偶数边是不唯一的，题目给的奇数边
//1996
1999  
//2010   判断一个矩形是否可以放进另一个矩形里（可以斜放），离散化
//2015   求多边形重心
2062  给出N个点的多边形，求一射线使得和最多的边相交（射线不能在多边形内部）。
2102   给你一条棍子坐标和几个圆桌子的坐标，判断棍子是否能掉下来
//2107  
2137
//2157  给你多边形的几个点，求周长
//2167 求单位圆最多覆盖点数，求每个点形成的单位圆覆盖最多次数的弧即可   
2171 
2228  
2234  给出一个三角形区域和一根绳长，求绳长在三角形区域里围成的最大面积
2318  给出一艘圆形的船，问是否可以逃出很多圆构成的群岛
2335   画出三个圆，每个圆只能一次画成，求最少画的时间
//2347   给出1000个点，求这1000个点能组成多少个正方形
//2352   
2361   许多线构成闭合区域的面积（可能构成多块区域，输出每一块的面积）
//2370 给出弓形的弦长和弧长，求弓形的高  
2375  
2394  
//2403   可以找规律，可以模拟
//2419   给你5W个点，求三点能组成最大三角形的面积，旋转卡壳，引用大黄题解 O(n) 的旋转卡壳，先凸包，然后选取开头三个点 p,q,r 开始旋转，注意 r 不超过第一个点，q 不超过 r，p 不超过 q 。每次做三次推进，先推进 r，使 pq 不动面积最大，然后推进 q，再推进 p，如果三次都没有推进过，r 推进一格。每次推进完一个点都更新一下面积最大值。
2428   
//2459 给出四面体的六条楞，求体积，欧拉四面体公式   poj2208用这个公式死活过不了
2503   积分。。
2518     求椭圆柱侧面积最小面积读不懂
2519   
2525   
2556
//2551  
2568  
//2589 欧拉定理，求N个圆相交后的面数
2623   求两个多边形的并的面积,三角剖分？
2629   求最多覆盖多少个圆
2637  
2675  
2713  
2716   
2718   
//2747 求颜色不同的矩形覆盖后剩下多少种颜色的矩形，并且求出来面积。   
2748   
//2820   判断是否有核，半平面交
2825  
2854   
//2870 判断是否存在一条直线和所有线段有至少一个交点
2959   0AC的神题。。
//2978 同2167   
2983   
2993    
3012
//3521 扫描线+并查集




poj
1031 Fence
//1039 Pipe
////1066
1092 Farmland
////1106 Transmitters
////1113 Wall
////1118 Lining Up
1133 Stars
1151 Atlantis
1225 STRICTLY INSCRIBED SIMILAR TRIANGLES
1259 The Picnic
1263 Reflections
// 1264 凸包+判断点是否在多边形内+多边形面积
//1265 Area
1266 Cover an Arc.
////1269 Intersecting Lines
//1271 Nice Milk 半平面交
////1279 Art Gallery
////1288
1294 Not Too Convex Hull
1319 Pipe Fitters
////1329
1347 Triangle
1361 JaWs
////1375 Intervals
//1379 Run Away
////1380
////1385
//1389 Area of Simple Polygons
1408 Fishnet
//1410 Intersection 线段和矩形相交，注意题意
////1418 Viva Confetti 求圆和圆相交的交点，然后计算交点在某个圆内，按极角排序在同一个圆周上的点（记得去重），然后计算每小段弧的中点，然后看这个中点在几个圆盘里，记录这个点和对应的id（可以记成一个点一个id）。最后扫一遍中点，未被遮住的就算到答案里。
另外需要特殊处理的就是，如果一个盘盘未被覆盖，就是它是完整的，或者它完全被覆盖，这样的话计算交点是算不出来的，需要特判。
1428 Hermes’ Colony
1434 Fill the Cisterns!
1444 Parallelepiped walk
////1468
1471 Triangles
////1473 There’s Treasure Everywhere!
////1474
1494 Sunrise
1499 Supercomputer Selection, The Sequel
1500 Polygonal Puzzle
1514 Metal Cutting
1518 Problem Bee
1536 Trains
//1556 The Doors
////1569 Myacm Triangles
1584 A Round Peg in a Ground Hole
1586 Three Sides Make a Triangle
1605 Horse Shoe Scoring
1610 Quad Trees
1623 Squadtrees
1624 This Takes the Cake
1645 BSP Trees
////1654 Area
1660 Princess FroG
1673 EXOCENTER OF A TRIANGLE
1685 Color Tunnels
1687 Buggy Sat
1688 Dolphin Pool
1693 Counting Rectangles
1696 Space Ant
1727 Advanced Causal Measurements (ACM)
1758 Frontier
1765 November Rain
1774 Fold Paper Strips
////1788
1803 Box Art
1810 Covering
1813 Overlapped Shapes
1819 Disks
1834 线段处理
1843 Shire
1851 Map
1871 Bullet Hole
1873 The Fortified Forest
1875 Robot
1877 Flooded!
1881 Sail Race
1899 Farmer Bill’s Problem
1902 Illumination
////1905
1912 A highway and the seven dwarfs
1921 Paper Cut
1927 Area in Triangle
1931 Biometrics
1937 Balanced Food
////1939 Diplomatic License
////1940 Polygon Programming with Ease
1956 Pumps and Pipes
1971 Parallelogram Counting
////1981 Circle and Points
1982 Water Tank
////2002 
////2007 Scrambled Polygon
2012 Triangle Cuts
2016 Ink Blots
2026 As the Crow Flies
2031 Building a Space Station
2036 I Conduit!
2043 Area of Polygons
2048 Monster Trap
2053 Square
2066 Minimax Triangulation
2069 Super Star 最小覆盖球
2074 Line of Sight
////2079 Triangle
2087 Petanque
2098 Ellipse
2130 Jogging
2149 Inherit the Spheres
2150 Crossing Prisms
2164 Find the Border
2165 Gunman
2172 Bricks
2177 Ghost Busters
////2187
2284 That Nice Euler Circuit
////2318
//2354 大地坐标系求球面距离
////2398
///2504 同zoj1892
//2546 求两圆相交面积
////2606
////2610
2621 Parallelepiped
2622 Convex hull
//2653
2686 Traveling by Stagecoach
2687 Earth Observation with a Mobile Robot Team
2747 Shy Polygons
////2780
2839 Convex Hull and Triangle
2932 Coneology
2954 Triangle
3011 Secrets in Shadows
3129 How I Wonder What You Are!
//3130 How I Mathematician Wonder What You Are! 判断是否有核，半平面交
3135 Polygons on the Grid
3334 Connected Gheeves
//3335 Rotating Scoreboard 判断是否有核，半平面交
3347 Kadj Squares
////3348
//3384 Feng Shui 半平面交
3407 Brookebond s’en va en guerre…
3410 Split convex polygon
//3058 求圆与环的相交面积
3597
//3608 Bridge Across Islands 求俩凸包最小距离，旋转卡壳