A non local algorithm for image denoising

 
本文为Non-local principle应用于图像去噪中的论文A non local algorithm for image denoising”的读书笔记。 Non-local principle近年被用于image matting中,取得了很好的效果。 参考文献: A. Buades, B. Coll, J.M. Morel, "A non local algorithm for image denoising", IEEE Computer Vision and Pattern Recognition 2005, Vol 2, pp: 60-65, 2005. A. Buades, B. Coll, J.M. Morel, “Nonlocal Image and Movie Denoising ”Int J Comput Vis (2008) 76: 123–139. Non-local Matting, Lee, CVPR 2011. KNN Matting, Chen, CVPR 2012. 
A non local algorithm for image denoising
Sason@CSDN

1. 介绍 定义去噪方法Dh为一个分解:  v = Dh*v + n(Dh, v)  其中v是有噪图像,h为滤波参数,常取决于噪声的标准差。理想情况下Dh*vv更平滑,n(Dh, v) 接近于白噪声。  去噪方法不应改变原始图像u。但是许多去噪方法退化或去掉了u中的细节和纹理。介绍并分析方法噪声method noise)用于更好的理解去噪方法导致的结果。 2. 方法噪声(method noise  定义:u为图像,Dh为依赖于滤波参数h的去噪算子,定义方法噪声为图像间的差异  u − Dh*u.   对多种经典的局部平滑滤波器的方法噪声进行计算和分析:高斯滤波法(the Gaussian filtering, 各向异性滤波法(the anisotropic filtering), 全变分最小化法(the Total Variation minimization)以及邻域滤波法(the neighborhood filtering )。 3. NL-means算法  对于离散有噪声图像v = {v(i)|i ∈ I}, 对于像素i的估计值NL[v](i),为图像中所有像素的加权平均值。其中的权值为像素i和像素j的相似度,满足条件:权值在[0,1]之间,且总和为1 像素i和像素j的相似度定义为灰度值矢量v(Ni)v(Nj)间的欧氏距离,Nk表示以像素k为中心的固定尺寸方形邻域。  有着与v(Ni)相似的灰度邻域的像素在加权平均时有较大的权值。 4. NL-means一致性  定理4说明NL-means算法校正有噪图像,而不是从真实图像中分离噪声;  定理5说明条件期望值是V(Ni\{i}) 的函数,用于最小化真实图像u的均方根误差。 5. 讨论与实验 实验环节比较the local smoothing filtersNL-means算法的性能,使用3个判据:方法噪声(the method noise), 视觉质量(the visual quality of the restored image)以及均方根误差(the mean square error)。 实验中设置search window21*21像素,similarity square neighborhood Ni7*7像素。若图像像素为N^2,则算法复杂度为49*441*N^2)。The filtering parameter h设置为10∗σσ为噪声的标准差。  1. 通过计算方法噪声获得差异图像,可见NL-Means方法噪声不表示任何可注意到的几何结构;  2. 从视觉质量来看,NL-Means方法更好;  3. NL-Means方法求得的均方根误差约为其他方法的1/2
 

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