逆波兰表示法

逆波兰表示法

逆波兰记法中，操作符置于操作数的后面。例如表达“三加四”时，写作“3 4 +”，而不是“3 + 4”。如果有多个操作符，操作符置于第二个操作数的后面，所以常规中缀记法的“3 - 4 + 5”在逆波兰记法中写作“3 4 - 5 +”：先3减去4，再加上5。使用逆波兰记法的一个好处是不需要使用括号。例如中缀记法中“3 - 4 * 5”与“（3 - 4）*5”不相同，但后缀记法中前者写做“3 4 5 * -”，无歧义地表示“3 (4 5 *) −”；后者写做“3 4 - 5 *”。

逆波兰表达式的解释器一般是基于堆栈的。解释过程一般是：操作数入栈；遇到操作符时，操作数出栈，求值，将结果入栈；当一遍后，栈顶就是表达式的值。因此逆波兰表达式的求值使用堆栈结构很容易实现，和能很快求值。

注意：逆波兰记法并不是简单的波兰表达式的反转。因为对于不满足交换律的操作符，它的操作数写法仍然是常规顺序，如，波兰记法“/ 6 3”的逆波兰记法是“6 3 /”而不是“3 6 /”；数字的数位写法也是常规顺序。

代码实现：

package test;

import java.util.Stack;

public class evalRPN {

	public static void main(String[] args) {
		// String[] tokens = {"2", "1", "+", "3", "*"};
		String[] tokens = { "4", "13", "5", "/", "+" };

		// evalRPN.evalRPN(tokens);
		System.out.println(evalRPN.evalRPN(tokens));
	}

	public static int evalRPN(String[] tokens) {

		Stack<String> stack = new Stack<String>();

		for (String s : tokens) {

			switch (s) {

			case "+": {
				int a = Integer.valueOf(stack.pop());
				int b = Integer.valueOf(stack.pop());
				String c = String.valueOf(a + b);
				stack.push(c);
				break;
			}

			case "-": {
				int a = Integer.valueOf(stack.pop());
				int b = Integer.valueOf(stack.pop());
				String c = String.valueOf(b - a);
				stack.push(c);
				break;
			}
			case "*": {
				int a = Integer.valueOf(stack.pop());
				int b = Integer.valueOf(stack.pop());
				String c = String.valueOf(a * b);
				stack.push(c);
				break;
			}
			case "/": {
				int a = Integer.valueOf(stack.pop());
				int b = Integer.valueOf(stack.pop());
				String c = String.valueOf(b / a);
				stack.push(c);
				break;
			}
			default:
				stack.push(s);
			}

		}

		return Integer.valueOf(stack.pop());

	}

}