1091. Maximum Sum

TAG 动态规划

 

设maxd[n]为前n个数的最大子序列和

maxd[n]=max{ maxd[n-1], sum[n]-minX } 其中，minX=min{sum[i] |   1<=i<n}

 

同理，设rmaxd[n]为从n到序列完的最大子序列和

 

则答案为max{ maxd[i]+rmaxd[i+1] },时间复杂度为O(n)

#include <stdio.h> const int N=50000; int ans; int t,n; int a[N]; int sum[N],rsum[N]; int maxd[N],rmaxd[N]; int minp; int max(int a, int b) { return a>b? a: b; } int min(int a,int b) { return a<b? a: b; } int main(int argc, char *argv[]) { scanf("%d", &t); while ( t--) { scanf("%d", &n); for (int i=0; i<n; ++i) { scanf("%d", &a[i]); } sum[0]=a[0]; rsum[n-1]=a[n-1]; for (int i=1; i<n; ++i) { sum[i]=sum[i-1]+a[i]; rsum[n-1-i]=rsum[n-i]+a[n-1-i]; } maxd[0]=sum[0]; minp=min(0,sum[0]); for (int i=1; i<n; ++i) { maxd[i]=max( maxd[i-1], sum[i]-minp ); minp=min( minp, sum[i] ); } rmaxd[n-1]=rsum[n-1]; minp=min( 0,rsum[n-1] ); for (int i=n-2; i>=0; --i) { rmaxd[i]=max( rmaxd[i+1], rsum[i]-minp); minp=min( minp, rsum[i] ); } ans=sum[0]+rsum[1]; for (int i=1; i<n-1; ++i ) { ans=max( maxd[i]+rmaxd[i+1], ans); } printf("%d/n",ans ); } return 0; }