标注偏置问题(Label Bias Problem)和HMM、MEMM、CRF模型比较

出处： http://blog.csdn.net/zhoubl668/article/details/7787690

路径1-1-1-1的概率：0.4*0.45*0.5=0.09

路径2-2-2-2的概率:0.018

路径1-2-1-2:0.06

路径1-1-2-2:0.066

由此可得最优路径为 1-1-1-1

而实际上，在上图中，状态1偏向于转移到状态2，而状态2总倾向于停留在状态2，这就是所谓的标注偏置问题，由于分支数不同，概率的分布不均衡，导致状态的转移存在不公平的情况。

PS：标注偏置问题存在于最大熵马尔可夫模型（MEMM）中，虽然MEMM解决了HMM输出独立性假设的问题，但是只解决了观察值独立的问题，状态之间的假设则是标注偏置问题产生的根源，CRF则解决了标注偏置问题，是HMM模型的进一步优化。

 

 

 

 

HMM模型中存在两个假设：一是输出观察值之间严格独立，二是状态的转移过程中当前状态只与前一状态有关(一阶马尔可夫模型)。

MEMM模型克服了观察值之间严格独立产生的问题，但是由于状态之间的假设理论，使得该模型存在标注偏置问题。

CRF模型解决了标注偏置问题，去除了HMM中两个不合理的假设，当然，模型相应得也变复杂了。

 

这三个模型都可以用来做序列标注模型。但是其各自有自身的特点，HMM模型是对转移概率和表现概率直接建模，统计共现概率。而MEMM模型是对转移概率和表现概率建立联合概率，统计时统计的是条件概率。MEMM容易陷入局部最优，是因为MEMM只在局部做归一化，而CRF模型中，统计了全局概率，在做归一化时，考虑了数据在全局的分布，而不是仅仅在局部归一化，这样就解决了MEMM中的标记偏置的问题。

 

举个例子，对于一个标注任务，“我爱北京天安门“，

                                  标注为" s s  b  e b c e"

对于HMM的话，其判断这个标注成立的概率为 P= P(s转移到s)*P('我'表现为s)* P(s转移到b)*P('爱'表现为s)* ...*P().训练时，要统计状态转移概率矩阵和表现矩阵。

对于MEMM的话，其判断这个标注成立的概率为 P= P(s转移到s|'我'表现为s)*P('我'表现为s)* P(s转移到b|'爱'表现为s)*P('爱'表现为s)*..训练时，要统计条件状态转移概率矩阵和表现矩阵。

对于CRF的话，其判断这个标注成立的概率为 P= F(s转移到s,'我'表现为s)....F为一个函数，是在全局范围统计归一化的概率而不是像MEMM在局部统计归一化的概率。

 

HMMs(隐马尔科夫模型):

   状态序列不能直接被观测到(hidden)；
     每一个观测被认为是状态序列的随机函数；
     状态转移矩阵是随机函数，根据转移概率矩阵来改变状态。
     HMMs与MRF的区别是只包含标号场变量，不包括观测场变量。

MRF(马尔科夫随机场)
     将图像模拟成一个随机变量组成的网格。
     其中的每一个变量具有明确的对由其自身之外的随机变量组成的近邻的依赖性(马尔科夫性)。

CRF(条件随机场),又称为马尔可夫随机域
     一种用于标注和切分有序数据的条件概率模型。
     从形式上来说CRF可以看做是一种无向图模型，考察给定输入序列的标注序列的条件概率。

在视觉问题的应用：
HMMs:图像去噪、图像纹理分割、模糊图像复原、纹理图像检索、自动目标识别等
MRF: 图像恢复、图像分割、边缘检测、纹理分析、目标匹配和识别等
CRF: 目标检测、识别、序列图像中的目标分割