【贪心+背包】【HDU2546】【饭卡】

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13738    Accepted Submission(s): 4780

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    -45
32
   
   
   
   

 

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

 

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用贪心的思维就可以发现 最值钱的东西 一定是哪个最后购买的

证明：

假设不取这个物品（不存在买的序列中）

那么 用这个物品替换当前的最后一个 显然可以更优

假设取这个物品但不在最后

显然交换一下顺序 至少不会改变结果，而且可能会因为交换后，存在更优解的情况

综上所述 该物品放最后是最优的

而之前的物品选取就是一个M-5空间的01背包问题了