codility上的练习 (4)

（1） DIstinct

给定一个数组，问其中有多少个不同的元素。

数组元素个数范围N[0,10^5]

数组元素值范围 [-10^6, +10^6]

要求时间复杂度 O(NlogN)，空间复杂度O(N)。

给出的空间是复制用的，当然我们也可以放到set里，这都无所谓。

// you can also use includes, for example:
// #include <algorithm>
#include <algorithm>
int solution(const vector<int> &A) {
    // write your code in C++98
    vector<int> a = A;
    int r = 0;
    sort(a.begin(),a.end());
    for (int i = 0; i < a.size(); ++i) {
        if ((i == 0) || (a[i] != a[i - 1])) {
            ++r;
        }
    }
    return r;
}

（2） MaxProductofThree

 给定一个数组，找到乘积最大的3个不同的元素。

数组元素个数N [3..10^5]，每个元素的范围[-1000, +1000]。

要求复杂度 时间O(NlogN)，空间O(1)。

仔细分析一下，排好序就两种情况，简单题……

// you can also use includes, for example:
// #include <algorithm>
#include <algorithm>
int solution(vector<int> &A) {
    // write your code here...
    sort(A.begin(), A.end());
    int n = A.size();  
    return max(A[n - 1] * A[n - 2] * A[n - 3], A[0] * A[1] * A[n - 1]);
   
 }

（3）Triangle

 给定一个数组A，N个整数，问是否能组成三角形，即是否存在 0 < P < Q < R < N,同时满足

• A[P] + A[Q] > A[R],
• A[Q] + A[R] > A[P],
• A[R] + A[P] > A[Q].

数组里地数都是整数，有整有负

N 范围[0..10^5], 数组中数的范围[-2147483648,+2147483647]

要求复杂度 时间O(NlogN),空间O(N)

函数头部

int solution(const vector<int> &A) 

分析： 因为是const的，所以要复制一份，所以空间复杂度就是O(n)。

这个题很简单，首先负数和0是不可能出现的，因为两边之差要严格小于第三边，考虑最大和次大的差，一定是非负的，所以最小边一定是正的。

考虑三个正整数 0 < x <=y <= z，那么z + x > y, z + y > x是天然满足的，唯一可能不满足的就是x + y > z那么x,y越接近z,越大，就越可能总和大于z。所以我们只需要比较相邻三个正数就可以了。还要注意整数越界，如果不用long long还是判断减法比较好。

代码：

// you can also use includes, for example:
// #include <algorithm>

#include <algorithm>
int solution(const vector<int> &A) {
    // write your code here...
    vector<int> a = A;
    sort(a.begin(), a.end());
    int n = a.size(), i;
    for (i = 0; i + 2 < n; ++i) {
        if ((a[i] > 0) && (a[i] > a[i + 2] - a[i + 1])) {
            return 1;
        }
    }
    return 0;
            
        
}

(3) Beta 2010

http://blog.csdn.net/caopengcs/article/details/9327069