关于信噪比的确切含义——Eb/No和SNR的区别

求助：关于信噪比的确切含义——Eb/No和SNR的区别

在《现代通信系统——使用matlab》一书中，一些调制方式的Monte Carlo仿真性能曲线中，横轴是用Eb/No来表示的，而matlab代码是用的却是SNR，很多人都说这两个信噪比的含义是不一样的，我也曾见过其他的系统性能曲线，仿真条件相同，而信噪比分别为Eb/No和SNR时，曲线是不同的。
谁能解释一下这两个信噪比的区别？
他们之间有什么数学关系？
都在什么情况下使用？

imt2000 发表于 2007-5-22 15:32

在CDMA下好像有处理增益的差别

ylyanling 发表于 2007-5-22 15:35

SNR,或者我们平时说的信噪比，其实是一个不精确的概念。信噪比有很多种，Eb/N0，Ec/N0，Es/N0，Ior/Ioc...
一般来说，仿真的时候N0是固定的，计算出能量Eb、Ec或是Es，就能得出你所需要的信噪比。
当年我导师可是不准我们使用SNR的，一定要精确指出是什么信噪比，呵呵

iwannaher 发表于 2007-5-22 16:26

Eb是信号的功率，一般可以取固定值。No是噪声的功率谱密度，一般可以取个范围，比如说：No=0.01:0.01:0.09
Eb=0.7777。
而SNR与Eb/No的关系用公式来表达可以是这样的：SNR=10.*log10(Eb./No)

卡兮 发表于 2007-5-23 09:31

楼上的，我不太懂，为什么SNR与Eb/No的关系是这样的？这样写好像说SNR就是Eb/No的对数形式？

longdi 发表于 2007-5-23 13:17

[quote]原帖由 [i]iwannaher[/i] 于 2007-5-22 16:26 发表
Eb是信号的功率，一般可以取固定值。No是噪声的功率谱密度，一般可以取个范围，比如说：No=0.01:0.01:0.09
Eb=0.7777。
而SNR与Eb/No的关系用公式来表达可以是这样的：SNR=10.*log10(Eb./No) [/quote]
10.*log10(Eb./No)是在计算用dB做单位衡量的Eb/No。
如果假设信号功率为S（瓦特，即焦耳/秒），信号传信率为Rb（比特/秒），
信号比特能量为Eb（焦耳/比特），
噪声功率为N（瓦特）,噪声功率谱密度为No（瓦特/赫兹），带宽为W（赫兹）。
那么，S＝Eb*Rb，N＝No*W。
信噪比一般定义为信号（平均）功率与噪声（平均）功率之比，而在数字通信中，用Eb/No做为衡量系统性能的
指标更适合一些，具体到上述假设，这两者间存在以下的关系：
信噪比SNR＝S/N＝（Eb*Rb）/（No*W）＝（Eb/No）* （Rb/W）

卡兮 发表于 2007-5-24 11:01

谢谢longdi的精彩回答。
顺便问一下：如果采用SNR为参量的话，是不是还要考虑具体的信号传信率Rb（比特/秒）和带宽W（赫兹）？
好多文献使用SNR的时候，并没有指明这两个条件，那么他们所用的SNR是不是就是指Eb/No？

longdi 发表于 2007-5-24 11:45

[quote]原帖由 [i]卡兮[/i] 于 2007-5-24 11:01 发表
顺便问一下：如果采用SNR为参量的话，是不是还要考虑具体的信号传信率Rb（比特/秒）和带宽W（赫兹）？
好多文献使用SNR的时候，并没有指明这两个条件，那么他们所用的SNR是不是就是指Eb/No？[/quote]
个人观点：
在数字通信中，有时在不严格的情况下，SNR和Eb/No可以通用。
严格说来，SNR＝S/N＝（Eb*Rb）/（No*W）＝（Eb/No）* （Rb/W）。

snakehl 发表于 2007-5-25 18:15

[quote]原帖由 [i]longdi[/i] 于 2007-5-24 11:45 发表

个人观点：
在数字通信中，有时在不严格的情况下，SNR和Eb/No可以通用。
严格说来，SNR＝S/N＝（Eb*Rb）/（No*W）＝（Eb/No）* （Rb/W）。 [/quote]
longdi的阐述很清晰，谢谢你的解答！

wubaishan01 发表于 2007-5-27 10:52

支持2楼的说法，信躁比仅仅是粗糙的概念而已。具体到底下就分Eb/N0，Ec/N0，Es/N0，Ior/Ioc等了

matrixneo 发表于 2007-6-28 12:04

准确来说，信噪比可以为
SNR＝S/N＝（Eb*Rb）/（No*W）＝（Eb/No）* （Rb/W）


Rb/W 其实为频谱效率。有了这个，SNR和Eb/No之间在db（分贝）关系上，只是有个差值而已。

小桥流水 发表于 2007-6-28 12:54

讲解的很清晰，学习了，谢谢

lolo9806 发表于 2007-12-9 14:52

学习了，谢谢

longdi 发表于 2007-12-10 11:54

仿真中还有采样率要求，如何将采样率，Eb/No（Es/No）和SNR结合起来，可以参考：
[url]http://bbs.cnttr.com/thread-131276-1-1.html[/url]
求助：Es/No与SNR以及采样周期的关系

sysss 发表于 2007-12-10 17:31

学习了，非常详细的讲解

lwenzheng 发表于 2007-12-26 19:21

snr叫做符号信噪比Es/N0。Eb/N0叫做比特信噪比。snr与Eb/No成如下关系：
snr=Es/N0=log2（M）*Eb/N0。

eason.jp 发表于 2008-1-4 16:09

我最近刚好被这个问题困惑
谢谢你们的回答

feaven 发表于 2008-5-26 15:20

明白了，我一直把snr狭义理解了

imt2000 发表于 2008-5-26 16:28

[quote]原帖由 [i]longdi[/i] 于 2007-5-24 11:45 发表 [url=http://bbs.cnttr.com/redirect.php?goto=findpost&pid=541136&ptid=108334][img]http://bbs.cnttr.com/images/common/back.gif[/img][/url]

个人观点：
在数字通信中，有时在不严格的情况下，SNR和Eb/No可以通用。
严格说来，SNR＝S/N＝（Eb*Rb）/（No*W）＝（Eb/No）* （Rb/W）。 [/quote]
              
请问：这里的W一般是指哪个带宽？是射频占用带宽？3dB带宽？还是调制器出来的未乘以滚降系数时的带宽？

insatiable 发表于 2008-5-26 18:30

[quote]原帖由 [i]imt2000[/i] 于 2008-5-26 16:28 发表 [url=http://bbs.cnttr.com/redirect.php?goto=findpost&pid=715400&ptid=108334][img]http://bbs.cnttr.com/images/common/back.gif[/img][/url]

              
请问：这里的W一般是指哪个带宽？是射频占用带宽？3dB带宽？还是调制器出来的未乘以滚降系数时的带宽？ [/quote]
              这里的带宽是等效噪声带宽。一般的白高斯噪声经过滤波器时输出虽然仍是高斯分布，但不再是“白”的，用等效噪声带宽来对信号功率谱集中程度进行度量，以功率谱峰值为高度，等效噪声频带为宽度的矩形面积就等于总的噪声功率了。具体公式可以看看通信原理的书，都会有的！

insatiable 发表于 2008-5-26 18:49

我的理解：

SNR表示信噪比主要用在原先模拟通信中，而在数字通信中正如longdi说的使用比特信噪比Eb/N0 会更为合适的。why？
我们都知道，功率信号定义为平均功率有限而能量无穷大的信号，而将能量信号定义为平均功率等于零而能量有限的信号。这样的分类对我们讨论比较模拟数字信号是很有用的。因为模拟信号波形持续时间无限长，不需要做分割或加时间窗，其能量无穷大，故不能用能量描述它，也就是说功率是一个更佳的参数。而数字系统中采用的是时间长度为码元间隔Ts的波形来发送接收码元。在整个时间轴上功率自然为零，所以不能用它来做描述，一般都是在时间窗内度量信号。故能量为更佳的描述参数。
数字波形包含的信息常用比特度量，而模拟波形中信息源是无线量化的连续波形，是无法用S/N很好的描述数字信号的。故使用Eb/N0来较为准确的描述比特所需S./N。注意的是二者都无量纲！关于lz提到的书中的仿真，采用的都是Eb/N0的度量，但要注意的是初始设置的是符号能量Es，自然根据不同的调制方式转换成Eb咯！
提到信噪比，顺便问下所谓的噪声一般是怎么产生的？ 有看到过说噪声主要是接收机引入的，难道传播过程中没有噪声吗？大家讨论讨论！

luanmaoxiong 发表于 2008-5-26 21:29

这个大家似乎把SNR和CNR搞混了。Eb/N0和（Eb*Rb）/（No*W）都是与CNR相关的指标。而SNR接收机接受到的每个符号时间的平均能量与噪声的能量比。举个例子，多径的情况下SNR衡量的是个多径分量能量和而发射机每个符号的能量。SNR和Eb/N0以及其他和CNR相关的指标的关系和信道模型直接相关。

imt2000 发表于 2008-5-27 13:30

[quote]原帖由 [i]luanmaoxiong[/i] 于 2008-5-26 21:29 发表 [url=http://bbs.cnttr.com/redirect.php?goto=findpost&pid=715502&ptid=108334][img]http://bbs.cnttr.com/images/common/back.gif[/img][/url]
这个大家似乎把SNR和CNR搞混了。Eb/N0和（Eb*Rb）/（No*W）都是与CNR相关的指标。而SNR接收机接受到的每个符号时间的平均能量与噪声的能量比。举个例子，多径的情况下SNR衡量的是个多径分量能量和而发射机每个符号的 ... [/quote]
              
能否再将“而SNR接收机接受到的每个符号时间的平均能量与噪声的能量比。举个例子，多径的情况下SNR衡量的是个多径分量能量和而发射机每个符号的 ... ”这段话，再校订一下？ 里面有些话可能是打字和断句的原因，有些看不懂了。谢谢！

imt2000 发表于 2008-5-27 13:38

[quote]原帖由 [i]insatiable[/i] 于 2008-5-26 18:30 发表 [url=http://bbs.cnttr.com/redirect.php?goto=findpost&pid=715470&ptid=108334][img]http://bbs.cnttr.com/images/common/back.gif[/img][/url]

              这里的带宽是等效噪声带宽。一般的白高斯噪声经过滤波器时输出虽然仍是高斯分布，但不再是“白”的，用等效噪声带宽来对信号功率谱集中程度进行度量，以功率谱峰值为高度，等效噪声频带为宽度的矩形 ... [/quote]
              
我在看CDMA IS-95，讲到CDMA容量的时候，所有的资料都提到：Eb/No = S/N X W/R ， W/R 被称为处理增益，这里的W都是取值1.2288Mcps。
我理解这个1.2288Mcps应该是信道编码后的chip速率，好像就不是等效噪声带宽。
或许我理解的不对？
另外，对等效噪声带宽的概念还是理解不好，能否再讲解一下？谢谢！

luanmaoxiong 发表于 2008-5-27 15:35

例如有n条多径分量，在一个符号时间内接受到的信号能量为这n条的和。平均接受能量也是这n各分量和的时间平均。这时平均接受功率是这n条时间的平均。这种情况下信噪比和Eb/N0没有固定的关系，和新道模型有关


[quote]原帖由 [i]imt2000[/i] 于 2008-5-27 13:30 发表 [url=http://bbs.cnttr.com/redirect.php?goto=findpost&pid=715773&ptid=108334][img]http://bbs.cnttr.com/images/common/back.gif[/img][/url]

              
能否再将“而SNR接收机接受到的每个符号时间的平均能量与噪声的能量比。举个例子，多径的情况下SNR衡量的是个多径分量能量和而发射机每个符号的 ... ”这段话，再校订一下？ 里面有些话可能是打字 ... [/quote]

lujianli2007 发表于 2008-5-27 15:42

谢谢以上几位的精彩讲解，学习了。

imt2000 发表于 2008-6-2 12:53

我在看CDMA IS-95，讲到CDMA容量的时候，所有的资料都提到：Eb/No = S/N X W/R ， W/R 被称为处理增益，这里的W都是取值1.2288Mcps。
我理解这个1.2288Mcps应该是信道编码后的chip速率，好像就不是等效噪声带宽。
或许我理解的不对？
另外，对等效噪声带宽的概念还是理解不好，能否再讲解一下？谢谢！

insatiable 发表于 2008-6-2 16:44

imt2000: 你好！
你说的cdma中的公式，更确切点说是信干比SIR的计算公式，处理增益是扩频前后系统性能的增益，如同编码增益，阵列增益一样。也可以看成是信号维数的比值。而上面说的等效噪声带宽是在一般系统中的定义，也可以把噪声带宽等效的理解成一个通过等量噪声功率的理想矩形滤波器的带宽，对于许多滤波器，噪声带宽大致近似为它的3dB带宽，(就是你之前提问所说的)，我们也可以用类似的方法来定义信号的噪声等效带宽。至于为什么使用N0而不是N0/2就有其他的原因了。

布兜 发表于 2008-6-3 16:23

[quote]原帖由 [i]matrixneo[/i] 于 2007-6-28 04:04 发表 [url=http://bbs.cnttr.com/redirect.php?goto=findpost&pid=559056&ptid=108334][img]http://bbs.cnttr.com/images/common/back.gif[/img][/url]
准确来说，信噪比可以为
SNR＝S/N＝（Eb*Rb）/（No*W）＝（Eb/No）* （Rb/W）


Rb/W 其实为频谱效率。有了这个，SNR和Eb/No之间在db（分贝）关系上，只是有个差值而已。 [/quote]
也在想这个问题，这个讲解很清楚了。在《现》书中，很多把SNR和Eb/No等效了 。

luanmaoxiong 发表于 2008-6-3 16:46

这是因为一般情况下信道都被归一化了，两者相等。但是在一些特殊情况下就不能归一化，比如多用户通信，当考虑远近效应不能完全被功率控制补偿或者功率控制有错误的时候，这是要考虑路损，这是信道就不能归一化，两者也就不相等了。

[quote]原帖由 [i]布兜[/i] 于 2008-6-3 17:23 发表 [url=http://bbs.cnttr.com/redirect.php?goto=findpost&pid=719160&ptid=108334][img]http://bbs.cnttr.com/images/common/back.gif[/img][/url]

也在想这个问题，这个讲解很清楚了。在《现》书中，很多把SNR和Eb/No等效了 。 [/quote]

shuangwuyin 发表于 2008-10-7 21:10

关于这个问题的思考

这个问题也是困扰了我很久。在仿真中间可能很多人遇到过这个问题，有些人可能也没有在意。其实这个问题不是一个简单的问题。附件是我在去年写的一个小结。可能有不准确的地方，希望大家指正！

Helei 发表于 2008-10-8 21:16

Relationship Among Eb/No, Es/No, and SNR

For complex input signals, the AWGN Channel block relates Eb/N0, Es/N0, and SNR according to the following equations:
Es/N0 = (Tsym/Tsamp) · SNR
Es/N0 = Eb/N0 + 10log10(k)  in dB

where
      Es = Signal energy (Joules)
      Eb = Bit energy (Joules)
      N0 = Noise power spectral density (Watts/Hz)
      Tsym is the Symbol period parameter of the block in Es/No mode
      k is the number of information bits per input symbol
      Tsamp is the inherited sample time of the block, in seconds

For real signal inputs, the AWGN Channel block relates Es/N0 and SNR according to the following equation:
Es/N0 = 0.5 (Tsym/Tsamp) · SNR

Note that the equation for the real case differs from the corresponding equation for the complex case by a factor of 2. This is so because the block uses a noise power spectral density of N0/2 Watts/Hz for real input signals, versus N0 Watts/Hz for complex signals.

pmsp_2001 发表于 2008-10-11 00:57

我的理解：
Eb/No是接收端完成解调之后，也就是有用信号能量收集，和去除带外噪声之后，信号平均能量和噪声方差之比
SNR一般用在信道中

所以扩频系统中，SNR与Eb/No差一个处理增益  
qq 1002865175
欢迎讨论

[[i] 本帖最后由 pmsp_2001 于 2008-10-11 01:01 编辑 [/i]]

laistudy 发表于 2008-12-10 23:47

留个座，没钱下载！55555555

bill0715 发表于 2008-12-11 08:40

这是对于传统的通信系统中这样定义，对于OFDM这样的多载波调制，我个人认为，是应该选用SNR作为量化的横坐标来定义的，而不是前面说的Eb/No。
多载波是多个调制符号的时域调制的叠加，那么，一般在发射端，需要做发射信号的归一化，这个归一化是对符号的能量进行的归一化，因为，在子载波中，导频是占能量成分的，导频的功率的大小，直接影响接收机的性能（Eb和信道估计）。
所以，不能一概而论使用EB/No，不同环境，不同使用

tulip_ff 发表于 2009-3-11 11:33

这个问题一直没搞清楚……
收益了哦

yeya2007 发表于 2009-3-11 16:29

[quote]原帖由 [i]imt2000[/i] 于 2008-6-2 12:53 发表 [url=http://bbs.cnttr.com/redirect.php?goto=findpost&pid=718421&ptid=108334][img]http://bbs.cnttr.com/images/common/back.gif[/img][/url]
我在看CDMA IS-95，讲到CDMA容量的时候，所有的资料都提到：Eb/No = S/N X W/R ， W/R 被称为处理增益，这里的W都是取值1.2288Mcps。
我理解这个1.2288Mcps应该是信道编码后的chip速率，好像就不是等效噪声带宽。
... [/quote]
              关于等效噪声带宽，我今天特意查了一下书《数字与模拟通信系统》 电子工业出版社 [美]Leon W. Couch   罗新民等译。在这本书中的定义，是等效噪声带宽为假想的矩形频谱宽度，该等效矩形频谱宽度内的功率与实际频谱在正频率范围内的功率相等。设f0是振幅谱的最大频率点，于是等效矩形谱宽度内的功率为Weq＝Beq×|H(f0)|^2,正频率的实际功率为Wprac为H|f|^2在0－－－－正无穷上积分。那么，Beq＝Wprac/|H(f0)|^2.

我记得在曹志刚的那本上的定义好像跟这个有点区别，
你可以翻出来看看！！！！

ljltongji 发表于 2009-5-29 15:21

学习了，以前老是搞不清这两者的关系，现在看来，茅塞顿开。

雪地里的阳光 发表于 2009-6-12 10:09

我认为是这样的：
SNR是每维信号能量值与每维噪声方差之比；
有公式：   对于一维PAM来说，SNR=2Es/No ；
           对于二维QAM来说，SNR=Es/No ；
而Es/No 与Eb/No的关系是： 如果未编码的话，Es/No=Eb/No*（log2   M）；
                                                       如果编码的话，Es/No=Eb/No*（log2   M  ）*R；
                     其中：M是调制阶数，R是编码速率。
希望能帮助到大家！~

xpmylove 发表于 2009-7-11 16:24

几个关系。。。

（1）SNR＝S/N＝（Eb*Rb）/（No*W）＝（Eb/No）*（Rb/W）
（2）Eb/No = （S/N）*（W/R）
Rb/W 其实为频谱效率。有了这个，SNR和Eb/No之间在db（分贝）关系上，只是有个差值而已。
（1）信号功率为S（瓦特，即焦耳/秒），信号传信率为Rb（比特/秒），信号比特能量为Eb（焦耳/比特），
     （2）噪声功率为N（瓦特）,噪声功率谱密度为No（瓦特/赫兹），带宽为W（赫兹）。
那么，S＝Eb*Rb，N＝No*W。

xpmylove 发表于 2009-7-11 16:25

接着。。。。

（一）比特信噪比Eb/ N0：Eb是比特能量, （一般来说，一个Bit是有很N个chip组成的，所以它的能量＝N×Ec）；
（二）Ec/ N0：Ec是指一个chip的平均能量，
（三）符号信噪比Es/ N0：Es是符号能量；
Es/N0=log2(M)*Eb/N0。
Es/N0=SNR×Tsym/Tsample，其中Tsym表示符号时间，Tsample表示采样点间隔。

toven 发表于 2009-7-15 21:39

记得在测试系统的性能的时候，就仔细想过了snr和eb/no
当时是这样的，snr = Eb*Wsignal/N0*Wnoise大部分的时候的Wsignal=Wnoise所以很多时候基本上snr = Eb/N0

huanongying 发表于 2009-12-28 14:25

学习了 henxiangxi

pf67 发表于 2009-12-29 16:49

记得当年写毕设的时候也头疼过这个问题。呵呵。

haihang02 发表于 2010-4-6 22:03

B=30000;Ts=1/24300;
% 建立EbN0与SNR之间的换算关系
SNR=EbN0-10*log10(Ts*B);

按照你们所说SNR和EBNO之间关系应该是SNR＝S/N＝（Eb*Rb）/（No*W）＝（Eb/No）* （Rb/W）
为什么在上式中却是有个差值呢？

2822 发表于 2010-4-15 16:11

受教:) 为什么有的问题就不像这个帖子讨论的这么热烈呢

yulai860 发表于 2010-10-22 22:14

明白了谢谢

yulai860 发表于 2010-10-22 22:52

[quote]
也在想这个问题，这个讲解很清楚了。在《现》书中，很多把SNR和Eb/No等效了 。
[size=2][color=#999999]布兜 发表于 2008-6-3 16:23[/color] [url=http://bbs.cnttr.com/redirect.php?goto=findpost&pid=719160&ptid=108334][img]http://bbs.cnttr.com/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
对，那就是频谱效率，CDMA中的哪个关系式和这个不一样的 不要混淆

zqy111 发表于 2011-6-10 12:51

ssssssxghcxfbgxcbv

没用的阿吉 发表于 2011-10-9 12:01

非常详细    先理解理解

bacon7630 发表于 2011-10-14 21:54

以下是查到的资料：
归一化信噪比是每比特信号的能量Eb和噪声单边功率谱密度n0的比值。(R为比特率)
具体公式为：
Eb/n0=S/(R*n0)=(S/N)*(B/R)=SNR+10Lg(B)-10Lg(R)
信道所需的最低归一化信噪比定义为信道的功率利用率。可用于判别数字数据率和误码率。
对一特定传输系统而言，在保证系统信道的传输质量的条件下，所需的归一化信噪比越低，功率利用率越高；反之则越低。

我感觉，工程中很少用归一化信噪比的说法。

一般直接用Es/N0或者Eb/N0来描述信噪比。如saintdream所说，Eb/N0表示每比特信号能量与噪声单边带功率谱密度的比值，而Es/N0表示每符号能量与噪声单边带功率谱密度的比值。两者的关系是Es/N0=Eb/N0+10log10(k)，其中k表示每个符号包含有效信息个数。

对于复信号Es/N0和SNR的关系为
Es/N0(dB)=10log10((S*Tsym)/(N/Bn))=10log10((Tsym*Fs)*(S/N))=10log10(Tsym/Tsamp)+SNR(dB)，其中s表示输入信号功率，N表示噪声功率，Bn表示噪声带宽，Fs表示采样频率。

yulai860 发表于 2011-11-4 12:35

信噪比SNR＝S/N＝（Eb*Rb）/（No*W）＝（Eb/No）* （Rb/W）

转自：http://bbs.cnttr.net/archiver/tid-108334.html