使用C++TR1实现物流配送问题的简单模拟

   物流配送问题是典型的NP完全问题，寻找求解该问题的高效准确的算法一直以来都是研究热点。我在这里不是讨论解决该问题的具体算法，而是简单介绍一下C++98的一个功能强大扩展--TR1。
  TR1是Technical Report 1的简称，它原本是标准委员会内部的一个名称。它是在1998年标准委员会提出C++ Standard(就是我们说的"标准C++")之后 委员会拟定的下一个版本的C++ Standard应该具有的功能的一份描述。它仅是一份文档，本身并没有做出具体实现，但其中列出的这些实现很值得我们去了解。关于TR1《Effective C++（3e）》Item54有比较详细的介绍，这里不多说了。
  支持TR1的开发环境有：
        gcc4.*.*(gcc4.0及以后的版本)
      MSVC2008(vs2008及以后版本)

问题描述：   
    针对一般的分销系统，即系统由分销中心（DC），多个零售商组成，该系统的运营成本主要由运输成本与库存成本构成。分销中心用自己的车辆为各零售商供货，而分销中心由制造商直接供货，假设零售商处的顾客需求是随机的且服从一定的概率分布，不同零售商之间以及同一零售商不同时期之间的需求是独立的。一般DC与零售商均采用周期补货策略，补货时刻为周期末，DC的一个补货周期一般包含多个零售商的补货周期。现考虑只有一个分销中心和30个零售商组成的分销系统，配送货物为单一产品。试就顾客需求服从参数为6的Possion分布，销售中心位置为（0，0），30个零售商的位置可在[-200，200]‰[-200，200]的平面上随机产生得到的分销系统的运输、配送策略建立数学模型，并以题目中提供的部分数据为基础，进行数据模拟。

程序实现：

#include <cstdio>
  #include <iostream>
  #include <fstream>
  #include <set>
  #include <vector>
  #include <random>
  using namespace std;
  using namespace std::tr1;
  
  #define PRINT_RES
  #define PRINT_STEP
  ofstream fout("res.txt");
  
  int nTests = 500; // 存放模拟次数
  const int N = 30; // 零售商
  const int Q = 18; // 车的载重量
  
  typedef double require_t;
  double x[N+1], y[N+1]; // 零售商的坐标
  double W[N+1][N+1];        // 带权邻接矩阵
  require_t q[N+1];      // 零售商处的客户需求
  
  inline double squre(double x) {    return x*x; }
  int main()
  {
     random_device rd;   // 随机数引擎
     mt19937 gen(rd());  // 随机数算法
     uniform_int<double> uniform(-200, 200); // 均匀分布随机数发生器
     poisson_distribution<double> poisson(6.0); // 泊松分布随机数发生器
     
     x[0] = y[0] = 0.0;
     double res=0;
     
     cout<<"请输入试验次数：";
     cin >> nTests; // 输入模拟次数
     for(int t=1; t<=nTests; t++) {
         
         // 生成随机数：
         int rc1 = 1, rc2 = 1;;
         set<double> sreq;
         set< pair<double, double> > pset;
         while( rc1 <= N || rc2 <= N ) {
             // 零售商位置 服从均匀分布
             x[rc1] = uniform(gen);
             y[rc1] = uniform(gen);
             if( !(x[rc1] == 0.0 && y[rc1] ==0.0) ) {
                 pset.insert( pair<double, double>( x[rc1], y[rc1] ) );
                 rc1++;
             }
             // 客户需求 服从泊松分布
             q[rc2] = poisson(gen); 
             if( q[rc2] > 0.0 ) {
                 sreq.insert( q[rc2] );
                 rc2++;
             }
         }       
         
         // 更新邻接矩阵：
         for(int i=0; i<=N; i++) {
             for(int j=0; j<=N; j++)  {
                 W[i][j] = sqrt( squre(x[i]-x[j]) + squre(y[i]-y[j]) );
             }
         }
  
         set<int> V;
         for(int i=1; i<=N; i++) V.insert(i);
         
         /***************************************************************************
          贪婪算法（greedy algorithm）
           时间复杂度：O(n^2*log2(n))
             Step1: 令S={}，u=0, k=1；
             Step2: 令R(k)={u}，Qt=Q；
             Step3: 构建集合AR(u)={e| e∈A(u)且e∈S，且q(e) < Qt }；
             Step4: 如果AR(u)≠{}，则
                         从AR(u)中找到到u的权最小的x，更新R(k)，S，Qt，u：
                         R(k)=R(k)∪{x}，S=S∪{x}，Qt=Qt-q(x)，u=x；
                         跳转到（3）；
                     否则，继续（5）；
             Step5： 如果S≠V，则k=k+1,u=0转到（2）；否则，结束；
         ****************************************************************************/
         // 1.   令S={}，u=0, k=1；
         set<int> S;
         int u=0, k=1;       
         vector<int> R[N+1];           
  
         while(1) {
             // 2.令R(k)={u}，Qt=Q；
             R[k] = vector<int>(1, u); 
             double Qt = Q;      
             while(1) {
                 // 3.构建集合AR(u)={e| e∈A(u)且e∈S，且q(e) < Qt }
                 set<int> AR;
                 for(int e=1; e<=N; e++) {
                     if( W[u][e]!=0 && q[e]<Qt && S.count(e)==0 )
                         AR.insert( e );
                 }
                 
                 // 4.从AR(u)中找到到u的权最小的x，更新R(k)，S，Qt，u
                 if( AR.size() ) {
                     double minw = 0;
                     int minx=0;
                     set<int>::iterator it=AR.begin();
                     for( ;it != AR.end(); it++ ) 
                     {
                         if( q[*it]/W[u][*it] > minw ) {
                             minx = *it; 
                         }
                     }                   
                     R[k].push_back( minx );
                     S.insert( minx );
                     Qt -= q[ minx ];
                     u = minx;
                     continue;
                 }
                 else break;
             }
             // 5.如果S≠V，则k=k+1,u=0转到（2）；否则，结束；
             if( S != V ) {
                 if( V.size() - S.size() == 1 ) {
                     R[k+1] = vector<int>(2, 0);
                     R[k+1][1] = *V.begin();
                     break;
                 }
                 if( R[k].size()>1 ) k++; 
                 u=0;
                 continue;
             }
             else break;
         }
  
         // 计算本次模拟的 运营成本：
         double C=0;
          for(int i=1; i<=N; i++) {
              if( R[i].size() )  {
                  vector<int>::iterator it=R[i].begin();
                  for( ; it+1!=R[i].end(); it++) {
                      C += W[*it][*(it+1)];
                  }
                  C += W[*it][0];
              }
          }
         // 打印各次配送的路线：
          printf("\n第%d次模拟...\n", t);
          for(int i=0; i<=N; i++) {
              if( R[i].size() ) {
                  printf("第%d趟发货:\t", i);
                  //int j=0, sz = R[i].size();
                  vector<int>::iterator it=R[i].begin();
                  for( ; it!=R[i].end(); it++) {
                      printf("%d\t", *it );// printf("(%d,%d)\t", *it, *(it+1) );
                  } // printf("(%d,%d)\t", *it, 0 );
                  printf("\n");
              }
          }
          printf("运输成本： %g\n", C);
         fout << C << "\n";
         res += C;
     }
     printf("\n模拟次数：%d\n平均运输成本：%g\n", nTests, res/nTests );
     return 0;
  }

 注：以上代码只在vc2008中编译通过，在gcc中编译可能会出现问题（在我的gcc上没有编译成功，好像是gcc实现版的TR1所在的头文件不太一样）。

    这里只用到了TR1的随机数生成工具，它大大超越了rand(),它除了提供正态分布以外，还提供了正态分布、泊松分布、伯努利分布等概率分布，而且使用起来也相当简单。

这里是关于TR1的一份清单：

EC++ Page	Effective C++, Third Edition Name	TR1 Name	Proposal Document
265	Smart Pointers	Smart Pointers	n1450
265	tr1::function	Polymorphic Function Wrappers	n1402
266	tr1::bind	Function Object Binders	n1455
266	Hash Tables	Unordered Associative Containers	n1456
266	Regular Expressions	Regular Expressions	n1429
266	Tuples	Tuple Types	n1403 (PDF)
267	tr1::array	Fixed Size Array	n1479
267	tr1::mem_fn	Function Template mem_fn	n1432
267	tr1::reference_wrapper	Reference Wrappers	n1453
267	Random Number Generation	Random Number Generation	n1452
267	Mathematical Special Functions	Mathematical Special Functions	n1422
267	C99 Compatibility Extensions	C Compatibility	n1568
267	Type Traits	Metaprogramming and Type Traits	n1424
267	tr1::result_of	Function Return Types	n1454

关于TR1的描述的原始链接：http://www.aristeia.com/EC3E/TR1_info.html

 最新的C++标准已在去年发布，即C++11.

关于C++11的一份清单（包括C++全部内容）：

C++参考 C++98，C++03，C++11
语言 预处理器 关键字 运算符优先级 转义序列 ASCII表 基本类型 头 概念 实用工具库 类型的支持 动态内存管理 错误处理 程序实用工具 日期和时间 bitset 函数对象 pair  −   tuple （C++11）	字符串库 basic_string NULL结尾的字节串 NULL结尾的多字节字符串 NULL结尾的宽字符串 容器库 array （C++11）  −  vector  −  deque list  −  forward_list （C++11） set  −  multiset map  −  multimap unordered_set （C++11） unordered_multiset （C++11） unordered_map （C++11） unordered_multimap （C++11） stack  −  queue  −  priority_queue 算法库 迭代器库 数值算法库 常见的数学函数 复数 伪随机数生成	输入/输出库 basic_streambuf basic_filebuf basic_stringbuf ios_base basic_ios basic_istream basic_ostream basic_iostream basic_ifstream basic_ofstream basic_fstream basic_istringstream basic_ostringstream basic_stringstream I / O操纵 C-风格的I / O 本地化库 正则表达式库 （C++11） 原子操作库 （C++11） 线程的支持库 （C++11）

关于每个内容的详细说明http://www.cplusplus.com/上也有不错的说明(两个网站的内容差不多).原始链接：http://zh.cppreference.com/w/%E9%A6%96%E9%A1%B5

  但目前，支持C++11的编译器并不多，只有：

       gcc 4.7.*

    VC2012 

   C++11有更多更强大、更有趣的内容供我们使用，我们要做的就是去熟悉。