【内部排序】四：冒泡排序（Bubble Sorting）详解与代码

交换排序的基本思想：两两比较待排序记录的关键字,发现两个记录的次序相反时即进行交换,直到没有反序的记录为止。

两种交换排序:

      （1）冒泡排序

      （2）快速排序

一、冒泡排序的基本思想：

通过无序区中相邻记录关键字间的比较和位置的交换，使关键字最小的记录如气泡一般逐渐往上“漂浮”直至“水面”。

整个算法是从最下面的记录开始，对每两个相邻的关键字进行比较,且使关键字较小的记录换至关键字较大的记录之上，使得经过一趟冒泡排序后，关键字最小的记录到达最上端，接着再在剩下的记录中找关键字次小的记录，并把它换在第二个位置上。依次类推，一直到所有记录都有序为止。

冒泡排序的步骤如下：（从小到大）

    1、依次比较序列中相邻的两个元素，将较小的放在前面，这样一趟比较后，最小的元素就放在了第一个位置；（冒泡）

    2、再依次比较相邻的两个元素，将第二小的元素最终放到第二个位置；

    3、依次循环，直到最大的元素放在了最后一个位置，排序完成。

    根据以上思想，很容易写出代码：

/*
冒泡排序后的顺序为从小到大
*/
void Bubble_Sort(int *a,int n)
{
	int i,j,temp;
	for(i=0;i<n-1;i++)
		for(j=n-1;j>i;j--)
			if(a[j] < a[j-1])
			{
				temp = a[j];
				a[j] = a[j-1];
				a[j-1] = temp;
			}
}

网上还有一种写法，每一趟比较把最大的元素放到最后的位置，就是大的数沉底。个人觉得冒泡冒泡就是往上冒，推荐使用上面的写法！

二、改进冒泡排序 

无论原始序列的排序是怎样的（哪怕已经是从小到大排好的），它都要进行n-1趟比较，每趟比较又要进行n-i-1次相邻元素间的比较（i为从0开始计的第i趟比较）。若在某一趟排序中未发现气泡位置的交换，则说明待排序的无序区中所有气泡均满足小者在上，大者在下的原则，因此，冒泡排序过程可在此趟排序后终止。即很有可能还没有进行第n-1趟比较，已经完成了排序。基于此，我们可以做如下改进：设置一个标志位，在每趟排序开始前，先将其置为FALSE。若排序过程中发生了交换，则将其置为TRUE。各趟排序结束时检查标志位，若未曾发生过交换则终止算法，不再进行下一趟排序。代码实现如下：

void Bubble_Sort(int *a,int n)
{
	int i,j,temp;  
	for(i=0;i<n-1;i++)			//进行n-1趟排序
	{
		bool flag = false;		//增设标志位，判断是否已经完成排序
		for(j=n-1;j>i;j--)		//比较,找出最小关键字的记录
		{
			if(a[j] < a[j-1])
			{
				temp = a[j];
				a[j] = a[j-1];
				a[j-1] = temp;
				flag=true;
			}
		}
		if (!flag)				//本趟没有发生交换，中途结束算法
		{
			return;
		}
	}
}

三、冒泡算法分析 

（1）算法的最好时间复杂度
    　若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：
        C_min=n-1
        M_min=0。
    　冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。

（2）算法的最坏时间复杂度
    　若初始文件是反序的，需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
        C_max=n(n-1)/2=O(n²)
        M_max=3n(n-1)/2=O(n²)
   　冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n²)。
（3）算法的平均时间复杂度为O(n²)
    　虽然冒泡排序不一定要进行n-1趟，但由于它的记录移动次数较多，故平均时间性能比直接插入排序要差得多。

（4）算法稳定性
    　冒泡排序是就地排序，且它是稳定的。

参考：

http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6657829

http://blog.csdn.net/ns_code/article/details/20065107