【第13周 项目2 - Kruskal算法的验证】

问题及代码

/* Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院 All rights reserved. 文件名称：项目2.cbp 作 者：张耀 完成日期：2015年11月30日 版 本 号：v1.0 问题描述：Kruskal算法的验证。 输入描述：无 程序输出：测试数据 */

图算法库

#include "graph.h" 

#define MaxSize 100 
typedef struct  
{  
    int u;     //边的起始顶点 
    int v;     //边的终止顶点 
    int w;     //边的权值 
} Edge;  

void InsertSort(Edge E[],int n) //对E[0..n-1]按递增有序进行直接插入排序 
{  
    int i,j;  
    Edge temp;  
    for (i=1; i<n; i++)  
    {  
        temp=E[i];  
        j=i-1;              //从右向左在有序区E[0..i-1]中找E[i]的插入位置 
        while (j>=0 && temp.w<E[j].w)  
        {  
            E[j+1]=E[j];    //将关键字大于E[i].w的记录后移 
            j--;  
        }  
        E[j+1]=temp;        //在j+1处插入E[i] 
    }  
}  

void Kruskal(MGraph g)  
{  
    int i,j,u1,v1,sn1,sn2,k;  
    int vset[MAXV];  
    Edge E[MaxSize];    //存放所有边 
    k=0;                //E数组的下标从0开始计 
    for (i=0; i<g.n; i++)   //由g产生的边集E 
        for (j=0; j<g.n; j++)  
            if (g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)  
            {  
                E[k].u=i;  
                E[k].v=j;  
                E[k].w=g.edges[i][j];  
                k++;  
            }  
    InsertSort(E,g.e);      //采用直接插入排序对E数组按权值递增排序 
    for (i=0; i<g.n; i++)   //初始化辅助数组 
        vset[i]=i;  
    k=1;    //k表示当前构造生成树的第几条边,初值为1 
    j=0;    //E中边的下标,初值为0 
    while (k<g.n)       //生成的边数小于n时循环 
    {  
        u1=E[j].u;  
        v1=E[j].v;      //取一条边的头尾顶点 
        sn1=vset[u1];  
        sn2=vset[v1];   //分别得到两个顶点所属的集合编号 
        if (sn1!=sn2)   //两顶点属于不同的集合 
        {  
            printf(" (%d,%d):%d\n",u1,v1,E[j].w);  
            k++;                     //生成边数增1 
            for (i=0; i<g.n; i++)   //两个集合统一编号 
                if (vset[i]==sn2)   //集合编号为sn2的改为sn1 
                    vset[i]=sn1;  
        }  
        j++;               //扫描下一条边 
    }  
}  

int main()  
{  
    MGraph g;  
    int A[6][6]=  
    {  
        {0,10,INF,INF,19,21},  
        {10,0,5,6,INF,11},  
        {INF,5,0,6,INF,INF},  
        {INF,6,6,0,18,14},  
        {19,INF,INF,18,0,33},  
        {21,11,INF,14,33,0}  
    };  
    ArrayToMat(A[0], 6, g);  
    printf("最小生成树构成:\n");  
    Kruskal(g);  
    return 0;  
}

运行结果

知识点总结：

Kruskal算法的验证。