项目5 -- 猴子选大王

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* Copyright (c) 2015, 烟台大学计算机与控制工程学院  
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* 文件名称：main.cpp,linklist.cpp,linklist.h  
* 作者：朱国荣 
* 完成日期：2015年10月12日  
* 版本号：vc++6.0  
*
* 问题描述：一群猴子，编号是1，2，3 …m，这群猴子（m个）按照1-m的顺序围坐一圈。
从第1只开始数，每数到第n个，该猴子就要离开此圈，这样依来，                             
直到圈中只剩下最后一只猴子，则该猴子为大王。输入m和n，输出为大王的猴子是几号。
* 输入描述：5 3  
* 程序输出：4
*/

提示：
（1）链表解法：可以用一个循环单链表来表示这一群猴子。表示结点的结构体中有两个成员：
一个保存猴子的编号，一个为指向下一个人的指针，编号为m的结点再指向编号为1的结点，
以此构成环形的链。当数到第n个时，该结点被删除，继续数，直到只有一个结点。
（2）使用结构数组来表示循环链：结构体中设一个成员表示对应的猴子是否已经被淘汰。
从第一个人未被淘汰的数起，每数到n时，将结构中的标记改为0，表示这只猴子已被淘汰。
当数到数组中第m个元素后，重新从第一个数起，这样循环计数直到有m-1被淘汰。
（3）该问题为计算机科学中的经典问题，很多实际的问题可以抽象到这种模型上来。
感兴趣的同学请搜索“约瑟夫问题”。

代码：

 

#include <iostream>   
using namespace std;  
struct Monkey  
{  
    int num;  //猴子的编号   
    struct Monkey *next; //下一只猴子   
};  
  
int main()  
{  
    int m,n,i,j,king;  
    Monkey *head, *p1,*p2;  
    cin>>m>>n;  
    if(n==1)  
    {  
        king=m;  
    }  
    else  
    {  
        //建立猴子围成的圆圈   
        p1=p2=new Monkey;  
        head = p1;  
        head->num=1;  
        for(i=1,p1->num=1; i<m; i++)  //其余m-1只猴子   
        {  
            p1=new Monkey;  //p1是新增加的   
            p1->num=i+1;  
            p2->next=p1;  
            p2=p1;          //p2总是上一只   
        }  
        p2->next=head;      //最后一只再指向第一只，成了一个圆圈   
  
        //下面要开始数了   
        p1=head;  
        for(i=1; i<m; i++)  //循环m-1次，淘汰m-1只猴子   
        {  
            //从p1开始，数n-1只就找到第n只了   
            for(j=1; j<n-1; j++)  //实际先找到第n-1只，下一只将是被淘汰的   
                p1=p1->next;    //围成圈的，可能再开始从第一只数，如果还未被淘汰的话   
  
            //找到了，   
            p2=p1->next;  //p2将被删除   
            //cout<<"第"<<i<<"轮淘汰"<<p2->num<<endl;   //可以这样观察中间结果   
            p1->next=p2->next;  //p2就这样被“架空了”   
            p1=p2->next;  //下一轮数数的新起点   
            delete p2;  //将不在链表中的结点放弃掉   
        }  
        king=p1->num;  
        delete p1;  
    }  
    cout<<king<<endl;  
    return 0;  
}  

运行结果：