HDU 1116 Play on Words

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这个题目要运用到欧拉路得相关知识，并且也要并查集，题目说的是：给你n个单词，要你判断这些单词能不能首尾相连。
理解题目意思后，进行转化，输入字符串，提取首位字母作为下标来表示两节点的出现，以及相对应节点入度和出度的增加，
转化为并查集的应用即可。那么从可以想象一幅由首位字母节点构成的图，当且仅当图是一条欧拉回路或者欧拉通路的时候，
才能满足题目的要求，至于欧拉回路和欧拉通路的判定可以总结为如下：
1）所有的点联通
2）欧拉回路中所有点的入度和出度一样。
3）欧拉通路中起点的入度 - 出度 = 1，终点的 初度 - 入度 = 1， 其他的所有点入度 = 出度；

有了上面这些知识点做铺垫，相信理解起来就比较容易了，下面我的代码：

 1  #include < stdio.h >    
 2  #include < string .h >    
 3  #include < math.h >    
 4  #define  N 30   
 5  /*
 6  欧拉回路，所有点连通，并且所有点的入度等于出度。 
 7  欧拉通路。从原点 S出发，经过所有点，从终点 t出去。 
 8  所有点除起点终点外的度都是偶数，且出度等于入度
 9  起点的出度比入度大 1 
10  终点的入度比出度大 1 
11  */  
12 
13  int  father[N],vis[N];  
14  // father[i] 表示节点 i 的 BOSS ！ vis[i]表示节点 i 出现过！ 
15  int  findx( int  x)  
16  {   // 找节点  x 的 BOSS ！ 
17       if (father[x] != x)  
18          father[x] = findx(father[x]);  
19       return  father[x];  
20  }  
21  void  merge( int  a, int  b)  
22  {   //  合并 节点 a 和节点 b ！ 
23       int  x,y;  
24      x = findx(a);  
25      y = findx(b);  
26       if (x != y) father[x] = y;  
27  }  
28  int  main()  
29  {  
30       int  text,cnt,i,j,n, out [N], in [N],p[ 30 ],a,b;  
31       char  str[ 1001 ];  
32      scanf( " %d " , & text);  
33       while (text -- )  
34      {  
35          scanf( " %d " , & n);  
36          memset( out , 0 , sizeof ( out ));  
37          memset( in , 0 , sizeof ( in ));  
38          memset(vis, 0 , sizeof (vis));  
39           for (i = 0 ;i < 26 ;i ++ )  
40              father[i] = i;   // 初始化数组 
41           while (n -- )  
42          {   //  处理所给信息 ！ 
43              scanf( " %s " ,str);  
44              a = str[ 0 ] - ' a ' ;  
45              b = str[strlen(str) - 1 ] - ' a ' ;  
46              merge(a,b);  
47               out [a] ++ ;  
48               in [b] ++ ;   //  记录节点 a 和 b的入度和出度 
49              vis[a] = 1 ;  
50              vis[b] = 1 ;  // 标记节点 a 和 b的出现 
51          }  
52           for (i = 0 ;i < 26 ;i ++ )  
53              father[i] = findx(i);   // 找出每个节点的 BOSS  
54           for (cnt = 0 ,i = 0 ;i < 26 ;i ++ )  
55               if (vis[i]  &&  father[i] == i)  
56                  cnt ++ ;   //  统计最终 BOSS 即根节点的个数 。 
57           if (cnt > 1 )   // 图不连通   
58          {  
59              printf( " The door cannot be opened.\n " );  
60               continue ;  
61          }  
62            
63           for (j = 0 ,i = 0 ;i < 26 ;i ++ )  
64               if (vis[i]  &&   out [i] != in [i])  
65                  p[j ++ ] = i;   // 统计入度和出度不相等的点的信息 
66           if (j == 0 )   
67          { // 欧拉回路，即环   
68              printf( " Ordering is possible.\n " );  
69               continue ;  
70          }  
71           if (j == 2   &&  (  out [p[ 0 ]] - in [p[ 0 ]] == 1   &&   in [p[ 1 ]] - out [p[ 1 ]] == 1   
72               ||   out [p[ 1 ]] - in [p[ 1 ]] == 1   &&   in [p[ 0 ]] - out [p[ 0 ]] == 1  ) )  
73          { // 欧拉通路   
74              printf( " Ordering is possible.\n " );  
75               continue ;  
76          }  
77          printf( " The door cannot be opened.\n " );  
78      }  
79       return   0 ;  
80  }  
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