控制图典型错误应用一例

有公司在画控制图时，对进度偏差率画了XMR控制图。原始数据如下：

度量日期	开发进度偏差率
05-14	-2%
05-19	0%
05-21	-1%
05-22	-2%
05-23	-2%
05-26	-4%
05-27	-5%
05-28	-8%
05-29	-11%
05-30	-12%
06-02	-14%
06-03	-15%
06-04	-21%
06-05	-27%
06-06	-9%
06-10	-9%
06-11	-6%
06-12	-4%
06-13	-4%
06-16	0%
06-17	-5%
06-18	-5%
06-19	-5%
06-20	-7%
06-23	-6%
06-24	-5%
06-25	-4%
06-26	-4%
06-27	-3%
06-30	-2%
07-01	-2%
07-02	-1%
07-03	-1%
07-04	-1%

XMR图为：







其实上述对控制图的应用是错误的，因为违背了采样的基本前提，即样本的独立性，前后2个采用点应该是独立的，不是相关的2个点。对于上述的原始数据可以对自相关的分析如下：
 

前一天	前一天的进度偏差率	后一天	后一天的进度偏差率
05-14	-2.00%	05-19	0.00%
05-19	0.00%	05-21	-0.50%
05-21	-0.50%	05-22	-1.90%
05-22	-1.90%	05-23	-2.40%
05-23	-2.40%	05-26	-3.50%
05-26	-3.50%	05-27	-4.90%
05-27	-4.90%	05-28	-8.10%
05-28	-8.10%	05-29	-11.20%
05-29	-11.20%	05-30	-11.80%
05-30	-11.80%	06-02	-13.60%
06-02	-13.60%	06-03	-15.00%
06-03	-15.00%	06-04	-21.00%
06-04	-21.00%	06-05	-27.00%
06-05	-27.00%	06-06	-9.00%
06-06	-9.00%	06-10	-9.00%
06-10	-9.00%	06-11	-6.00%
06-11	-6.00%	06-12	-4.00%
06-12	-4.00%	06-13	-4.00%
06-13	-4.00%	06-16	-0.20%
06-16	-0.20%	06-17	-5.00%
06-17	-5.00%	06-18	-5.00%
06-18	-5.00%	06-19	-4.90%
06-19	-4.90%	06-20	-6.60%
06-20	-6.60%	06-23	-5.80%
06-23	-5.80%	06-24	-4.70%
06-24	-4.70%	06-25	-3.80%
06-25	-3.80%	06-26	-4.20%
06-26	-4.20%	06-27	-3.10%
06-27	-3.10%	06-30	-2.30%
06-30	-2.30%	07-01	-1.50%
07-01	-1.50%	07-02	-1.20%
07-02	-1.20%	07-03	-1.20%
07-03	-1.20%	07-04	-1.30%

对前后2天的进度偏差率散点图为：




显然前后2天的进度偏差率是相关的。