POJ 2155 Matrix （二维树状数组，区间更新，点查找）

题目链接：POJ 2155 Matrix

楼教主出的题。

【题目大意】

给你你 N x N的矩形区域， 开始时每个点的值都为0

有两种操作

C x1 y1 x2 y2 将区域 x1 到 x2 y1 到 y2 围成的矩形区域的值翻转 （1变0 ，0变1）；

Q x1,y1,输出 （x1，y1）的值；

典型的区间更新，点查找的题目

相应的一维树状数组题目HDU 1556 Color the ball

在更新的时候同样是先把大区间更新，再把多更新的区间还原。

因为所有节点的值都是0,1 所以我们更新时只用++ ，最后 取余2 就可以了。

和一维树状数组点查询 同样的原理， 统计时向”左“统计翻转次数。

【源代码】

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,q;
const int maxn = 1010;
int s[maxn][maxn];
int map[maxn][maxn];
int lowbit(int x){
	return x&(-x);
}
void update(int x,int y){
	for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
		for(int j=y;j<=n;j+=lowbit(j)){
			s[i][j]++;
		}
}
int query(int x,int y){
	int ans=0;
	for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
	{
		for(int j=y;j>0;j-=lowbit(j)){
			ans+=s[i][j];
		}
	}
	return ans%2; //取模
}
int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	for(int i=1;i<=T;i++){
		if(i!=1)
			puts("");
		scanf("%d%d",&n,&q);
		memset(s,0,sizeof(s)); //不要忘记初始化
		char cmd;
		int x1,y1,x2,y2;
		while(q--){
			scanf(" %c",&cmd);
			if(cmd=='C'){
				scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
				update(x1,y1);  //更新大区间
				update(x2+1,y1); //抵消掉多余的更新
				update(x1,y2+1); //抵消掉多余的更新
				update(x2+1,y2+1); //抵消掉多余的更新
			}
			else{
				scanf("%d%d",&x1,&y1);
				printf("%d\n",query(x1,y1)); //直接输出向左上方查询的值
			}
		}
	}
	return 0;
}