两道最小点覆盖的匹配题 POJ 3041 POJ 2226

POJ 3041 (问题1) 给出一个N*N的矩阵，有些格子上有障碍，要求每次消除一行或者一列的障碍，最少消除多少次可以全部清除障碍。
POJ 2226 (问题2) 给出的是N*M的矩阵，同样是有障碍的格子，要求每次只能消除一行或一列中相邻的格子，最少消除多少次可以全部清除。
对于问题1，可以考虑把每行x或者每列y看成一个点，而障碍物(x,y)可以看做连接x和y的边。按照这种思路构图后。问题就转化成为选择最少的一些点(x或y)，使得从这些点与所有的边相邻，其实这就是最小点覆盖问题。在二分图中，最小点覆盖数=最大匹配数。所以可以用匈牙利算法解决。
对于问题2，不能一次消除一行或一列，只能一次消除相邻的，怎么办？
实质上问题2和问题1是相同的，只是需要一步预处理。扫描一遍输入的矩阵，把每行和每列中相邻的障碍物看成一个点，记录一下，然后加边。这样就转化成了问题1。

POJ 3041
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define maxn 501
int match[maxn];
int map[maxn][maxn];
bool v[maxn];
int n,m;
bool dfs(int p)
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(map[p][i]&&!v[i])
        {
            v[i]=1;
            if(match[i]==-1||dfs(match[i]))
            {
                match[i]=p;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int Hungry()
{
    int i;
    int ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(v,0,sizeof(v));
        if(dfs(i))
            ans++;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int i,j,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(m=1;m<=k;m++)
    {
        scanf("%d%d",&i,&j);
        map[i][j]=1;
    }
    memset(match,-1,sizeof(match));
    printf("%d\n",Hungry());
}

POJ 2226
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define maxn 900
int match[maxn];
int map[maxn][maxn];
char s[52][52];
int cx[52][52];
int cy[52][52];
bool v[maxn];
int n,m;
int nx,ny;//x的数目和y的数目
bool dfs(int p)
{
    int i;
    for(i=1;i<=ny;i++)
    {
        if(map[p][i]&&!v[i])
        {
            v[i]=1;
            if(match[i]==-1||dfs(match[i]))
            {
                match[i]=p;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int Hungry()
{
    int i;
    int ans=0;
    for(i=1;i<=nx;i++)
    {
        memset(v,0,sizeof(v));
        if(dfs(i))
            ans++;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int i,j,k;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    getchar();
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            s[i][j]=getchar();
        }
        getchar();
    }
    nx=0;
    ny=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        j=1;
        while(j<=m)
        {
            if(s[i][j]=='*')
            {
                nx++;
                while(s[i][j]=='*')
                {
                    cx[i][j]=nx;
                    j++;
                }
            }
            else j++;
        }
    }
    for(j=1;j<=m;j++)
    {
        i=1;
        while(i<=n)
        {
            if(s[i][j]=='*')
            {
                ny++;
                while(s[i][j]=='*')
                {
                    cy[i][j]=ny;
                    i++;
                }
            }
            else i++;
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            if(s[i][j]=='*')
            {
                map[cx[i][j]][cy[i][j]]=1;
            }
        }
    }
    memset(match,-1,sizeof(match));
    printf("%d\n",Hungry());
    return 0;
}