HDU4722Good Numbers热身赛2 1007题(思维题 不用数位dp照样可以做的)

Good Numbers

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 268    Accepted Submission(s): 90

Problem Description

If we sum up every digit of a number and the result can be exactly divided by 10, we say this number is a good number.
You are required to count the number of good numbers in the range from A to B, inclusive.

 

Input

The first line has a number T (T <= 10000) , indicating the number of test cases.
Each test case comes with a single line with two numbers A and B (0 <= A <= B <= 10 ¹⁸).

 

Output

For test case X, output "Case #X: " first, then output the number of good numbers in a single line.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
1 10
1 20
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Case #1: 0
Case #2: 1

    
    
    
    
 
     
 
      Hint 
     
 The answer maybe very large, we recommend you to use long long instead of int. 
    
    
    
    
     
   
   
   
   

 

Source

2013 ACM/ICPC Asia Regional Online —— Warmup2

 

题目大意： 给你a,b两个数（a<=b）,问你a~b满足各个数位相加整除10的个数，含边界。

  解题思路： 说下我的总体思想吧。先枚举一下0~200内满足条件的值，0，19，28，37，46，55，64，73，82，91，109，118，127，136，145，154，163，172，181，190.规律应该很显然了，0~10中有一个，10~20中有一个。。。一次的每十个中必有一个。可以自己在纸上画一下，一个很大的数共有n位，前面n-1位的和是p而最后一位还没确定，最后一位可以取q=0~9，可以自己想一下结果肯定是(p+q)%10,而模上10以后的结果必是从0~9所以每十个里面有一个。 下面的就好办了。问你a~b满足条件的个数，就先求边界c~d(c>=a且最小的满足条件的数,d<=b且最小的满足条件的数)。不过个数为0需要特殊判断一下。详见代码。

 题目地址：Good Numbers

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
char a[12][12];

int is(__int64 x)
{
    int ans=0;
    while(x)
    {
        ans+=x%10;
        x/=10;
    }
    if(ans%10==0)
        return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    int tes;
    __int64 res;
    __int64 a,b;
    scanf("%d",&tes);
    int cas=0;
    while(tes--)
    {
        scanf("%I64d%I64d",&a,&b);
        while(!is(a)) //先找到>=a的最小数位相加整除10的数
            a++;
        while(!is(b)) //先找到<=b的最大数位相加整除10的数
            b--;
        if(a>b)
            res=0;
        else //即为a<=b的时候再用相减的方法，保险起见
           res=b/10-a/10+1; //每10个里面有一个
        printf("Case #%d: %I64d\n",++cas,res);
    }
    return 0;
}

/*
210
1 10
1 20
32 43
32 46
91 109
0 100
1 100
*/
//46MS 232K