hdu_3256 Computer Assembling(一起来感受dinic的魅力吧)

题意：电脑装机，要买 N 个配件，现有两家公司A 、B分别有这些配件，但价格不同，现在要求买完配件所用最少的价钱，同时若两配件来自不同的公司，考虑兼容性，可能要花而外的钱买转换器。

分析：最小割转换到最大流，n个配件，n个顶点，源点连向各顶点的边表示A公司的配件，边权表示A公司的该配件的价钱;各顶点连向汇点的边表示B公司的配件，边权表示B公司的该配件的价格。当两配件来自不同公司有兼容性问题时，对应的顶点连双向边，边权为转换器的价格。构图完成，很显然，此图的最小割便是所求，因而可用求最大流即可。

收获：因为此题数据顶点和边的数量都很大，朴素的最大流勉强能应付，但用dinic求最大流，那速度可是相当的快，几倍的差别，甚至是TLE 和 AC的差别。所以好好用好魅力无穷的Dinic吧~~~


cpp代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int inf = 1<<28;

#define Max 510
int flow[Max][Max],d[Max]; //flow is the network
int sta,end,N,n,m; //sta is the sourse ,end is the end,N is the number of vector
int q[Max];

bool bfs(int s)
{
       int front=0,rear=0; 
       
       for (int i = 0; i <= end; i++) //d[] is the deep
           d[i] = -1;
       q[rear++]=s;  d[s]=0;
       while(front<rear)
       {
               int k=q[front++];
               for(int i=0; i<=N; i++)
                  if(flow[k][i]>0&&d[i]==-1){
                     d[i]=d[k]+1;
                     q[rear++]=i;
                  }
       }
       if(d[end]>=0)   return true;
       return false;
}

int dinic(int k,int sum)  //k is the sourse
{
      if (k==end)    return sum;
      int os = sum;
      for(int i=0;i<=N&&sum;i++)
        if(d[i]==d[k]+1&&flow[k][i]>0)
        {
                int a=dinic(i,min(sum,flow[k][i])); //Deep to the end.
                flow[k][i] -= a;
                flow[i][k] += a;
                sum -= a;
        }
      return os-sum;
}

int main()
{
    int i,j,x,y,v;
    while (scanf("%d %d",&n,&m) != EOF)
    {
          sta = 0; end = n+1;
          for (i = 0; i <= end; i++)
              for (j = 0; j <= end; j++)
                  flow[i][j] = 0;
                  
          for (i = 1; i <= n; i++)
              scanf("%d",&flow[sta][i]);
          for (i = 1; i <= n; i++)
              scanf("%d",&flow[i][end]);
          for (i = 1; i <= m; i++)
          {
              scanf("%d %d %d", &x, &y, &v);
              flow[x][y] = flow[y][x] += v;   
          }
          
          int ret=0;
          N = end;
          while(bfs(sta))
             ret += dinic(sta,inf);
          printf("%d\n",ret);
    }
    return 0;
}