UVA 12017 Imitation 【有向图传递闭包的几个结论】【2011上海邀请赛I题】

UVA 12017 Imitation 【有向图传递闭包的几个结论】【2011上海邀请赛I题】

题目大意是给你一个1000个点10000条边的有向图，让你求出与原图等价的传递闭包的最少边和最多边。
解法：
最多边好求，就dfs一下（floyd的邻接表版）算出闭包，统计一下邻接矩阵中1的个数再减去自环即为答案。
最少边稍微复杂一点：
首先图的强联通分量内的边都是必要边，而两两分量之间去掉多重边即可。
关键点是多重边的去除：强联通分量缩点以后，在新图上从每点开始用bfs或者dp做最长路（因为如果某条重复边跨越了某条路径的话，那么对于路径起点来说，路径终点的距离一定不是由这条重复边松弛的），对于每个点，存在几个距离为1的点计数器就加几，然后再加上每个强联通分量之中的边数即可（对于点数大于1的强联通分量，边数=点数）。
纠结，知道怎么捉，不知怎么说，我太弱了。对于纯图论的问题的想法还是太弱了。

附代码：

#include  < iostream >
#include  < cstdio >
#include  < cstring >
using   namespace  std;
#include  < queue >
#define  maxn 1005
#define  maxm 10005
bool  map[maxn][maxn];
int  n,m,tot,newtot;
int  st[maxn];
int  sc[maxn],newst[maxn],pre[maxn],low[maxn],s[maxn],color[maxn];
bool  vis[maxn];
bool  viscolor[maxn],colorvis[maxn];
int  N,cnt0,cnt1;
int  d[maxn];
int  mmm,MMM;
struct  edge
{
     int  p,next;
    edge(){}
    edge( int  a, int  b):p(a),next(b){}
}e[maxm],newe[maxm];
void  init()
{
    newtot  =   0 ;
    tot  =  cnt0  =  cnt1  =  N  =   0 ;
    fill(newst,newst  +  n  +   1 , - 1 );
    fill(st,st  +  n  +   1 , - 1 );
    fill(vis,vis  +  n  +   1 , 0 );
    fill(color,color  +  n  +   1 , 0 );
    fill(pre,pre  +  n  +   1 , - 1 );
    fill(low,low  +  n  +   1 , - 1 );
     for ( int  i  =   1 ;i  <=  n;i ++ )
         for ( int  j  =   1 ;j  <=  n;j ++ )
        {
             if (i  ==  j)
                map[i][j]  =   1 ;
             else
                map[i][j]  =   0 ;
        }
}
void  add( int  p, int  q)
{
    e[tot]  =  edge(q,st[p]);
    st[p]  =  tot ++ ;
}
void  newadd( int  p, int  q)
{
    newe[newtot]  =  edge(q,newst[p]);
    newst[p]  =  newtot ++ ;
}
void  dfs( int  u, int  v)
{
    map[u][v]  =   1 ;
     for ( int  k  =  st[v]; ~ k;k  =  e[k].next)
         if (map[u][e[k].p]  ==   0 )
            dfs(u,e[k].p);
}
void  scc( int  now)
{
     int  v,mm;
    mm  =  low[now]  =  pre[now]  =  cnt0 ++ ;
    s[N ++ ]  =  now;
     for ( int  k  =  st[now]; ~ k;k  =  e[k].next)
    {
         if (pre[e[k].p]  ==   - 1 )
            scc(e[k].p);
         if (low[e[k].p]  <  mm)
            mm  =  low[e[k].p];
    }
     if (mm  <  low[now])
    {
        low[now]  =  mm;
         return  ;
    }
     do
    {
        sc[(v  =  s[ -- N])]  =  cnt1;
        low[v]  =  n;
    } while (s[N]  !=  now);
    cnt1 ++ ;
}
void  bfs( int  x)
{
    fill(d,d  +  cnt1  +   1 , 0 );
    queue  < int >  Q;
    Q.push(x);
     while ( ! Q.empty())
    {
         int  now  =  Q.front();
        Q.pop();
         for ( int  k  =  newst[now]; ~ k;k  =  newe[k].next)
        {
             if (d[newe[k].p]  <  d[now]  +   1 )
            {
                d[newe[k].p]  =  d[now]  +   1 ;
                Q.push(newe[k].p);
            }
        }
    }
     for ( int  i  =   0 ;i  <  cnt1;i ++ )
         if (d[i]  ==   1 )
            mmm ++ ;
}
void  gao()
{
    scanf( " %d %d " , & n, & m);
    init();
     for ( int  i  =   0 ;i  <  m;i ++ )
    {
         int  a,b;
        scanf( " %d %d " , & a, & b);
        add(a,b);
    }
     for ( int  i  =   1 ;i  <=  n;i ++ )
        dfs(i,i);
    mmm  =   0 ,MMM  =   0 ;
     for ( int  i  =   1 ;i  <=  n;i ++ )
         for ( int  j  =   1 ;j  <=  n;j ++ )
             if (map[i][j])
                MMM ++ ;
    MMM  -=  n;
     for ( int  i  =   1 ;i  <=  n;i ++ )
         if (pre[i]  ==   - 1 )
            scc(i);
     for ( int  i  =   1 ;i  <=  n;i ++ )
    {
        color[sc[i]] ++ ;
         for ( int  k  =  st[i]; ~ k;k  =  e[k].next)
             if (sc[i]  !=  sc[e[k].p])
                newadd(sc[i],sc[e[k].p]);
    }
     for ( int  i  =   0 ;i  <  cnt1;i ++ )
        bfs(i);
     for ( int  i  =   0 ;i  <  n;i ++ )
         if (color[i]  >   1 )
            mmm  +=  color[i];
    printf( " %d %d\n " ,mmm,MMM);
}
int  main()
{
     int  t;
    scanf( " %d " , & t);
     for ( int  i  =   1 ;i  <=  t;i ++ )
    {
        printf( " Case #%d:  " ,i);
        gao();
    }
}

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