SPFA算法模版+邻接表实现

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SPFA即shotest path faster algorithm，由意思就可以看出该算法效率比较高。

其实SPFA就是bellman-ford算法的一个优化。

具体做法是用一个队列保存待松弛的点，然后对于每个出队的点依次遍历每个与他有边相邻的点（用邻接表效率较高），如果该点可以松弛并且队列中没有该点则将它加入队列中，如此迭代直到队列为空。

据说平均效率是O（E），可见对边稀疏的图用此算法效果是相当可观的。

 

若要判负环路,则记录一个点的入队次数,若超过边数，则有负权环。

#include  < iostream >
#include  < queue >
using   namespace  std;

const   long  MAXN = 10000 ;
const   long  lmax = 0x7FFFFFFF ;

typedef  struct   
{
     long  v;
     long  next;
     long  cost;
}Edge;


Edge e[MAXN];
long  p[MAXN];
long  Dis[MAXN];
bool  vist[MAXN];

queue < long >  q;

long  m,n; // 点,边
void  init()
{
     long  i;
     long  eid = 0 ;

    memset(vist, 0 , sizeof (vist));
    memset(p, - 1 , sizeof (p));
    fill(Dis,Dis + MAXN,lmax);

     while  ( ! q.empty())
    {
        q.pop();
    }

     for  (i = 0 ;i < n; ++ i)
    {
         long  from,to,cost;
        scanf( " %ld %ld %ld " , & from, & to, & cost);

        e[eid].next = p[from];
        e[eid].v = to;
        e[eid].cost = cost;
        p[from] = eid ++ ;

         // 以下适用于无向图
        swap(from,to);
        
        e[eid].next = p[from];
        e[eid].v = to;
        e[eid].cost = cost;
        p[from] = eid ++ ;

    }
}

void  print( long  End)
{
     // 若为lmax 则不可达
    printf( " %ld\n " ,Dis[End]);    
}

void  SPF()
{

    init();

     long  Start,End;
    scanf( " %ld %ld " , & Start, & End);
    Dis[Start] = 0 ;
    vist[Start] = true ;
    q.push(Start);

     while  ( ! q.empty())
    {
         long  t = q.front();
        q.pop();
        vist[t] = false ;
         long  j;
         for  (j = p[t];j !=- 1 ;j = e[j].next)
        {
             long  w = e[j].cost;
             if  (w + Dis[t] < Dis[e[j].v])
            {
                Dis[e[j].v] = w + Dis[t];
                 if  ( ! vist[e[j].v])
                {
                    vist[e[j].v] = true ;
                    q.push(e[j].v);
                }
            }
        }
    }

    print(End);

}

int  main()
{
     while  (scanf( " %ld %ld " , & m, & n) != EOF)
    {
        SPF();
    }
     return   0 ;
}