D3D编程必备的数学知识

D3D编程必备的数学知识

D3D编程必备的数学知识（5）      摘要: 一个平面能通过一个向量n和平面上的一个点p0来描述。这个向量n垂直于平面，它被称为此平面的法向量（如图11）。 

 

D3D编程必备的数学知识（4）      摘要: 当用Direct3D编程时，我们使用4×4矩阵来进行矩阵变换。用它的原因是：我们设置一个4×4矩阵X是为了更精确的描述矩阵变换。同样我们设置一个相匹配的点或者把向量的分量放置到一个1×4的行矩阵V中。VX的乘积返回一个新的向量V’。例如：让X沿着x轴平移10个单位同时V = [2, 6, –3, 1]，乘积VX = V’= [12, 6, –3, 1]。  

 

D3D编程必备的数学知识（3）      摘要: 一个m×n的矩阵是由m行和n列的数字组成的矩阵列。行和列的数字就是这个矩阵的维数。我们通过写在下方的数字识别矩阵清单，数字中的第一个表示行第二个表示列。例如下边的M是3×3矩阵，B是2×4矩阵, C是3×2矩阵。 

 

D3D编程必备的数学知识（2）      摘要: 我们能够通过分别把两个向量的各个分量相加得到向量之和，注意在相加之前必须保证它们有相同的维数。

u + v = (ux+ vx, uy+ vy, uz+ vz)

图5显示的是几何学上的向量相加。  

 

D3D编程必备的数学知识（1）      摘要: 几何学中，我们用有向线段表示向量，如图1。向量的两个属性是他的长度和他的顶点所指的方向。因此，可以用向量来模拟既有大小又有方向的物理模型。例如，以后我们要实现的粒子系统。我们用向量来模拟粒子的速度和加速度。在3D计算机图形学中我们用向量不仅仅模拟方向。例如我们常常想知道光线的照射方向，以及在3D世界中的摄象机。向量为在3维空间中表示方向的提供了方便。

向量与位置无关。有同样长度和方向的两个向量是相等的，即使他们在不同的位置。观察彼此平行的两个向量，例如在图1中u和v是相等的。