又学了一招，矩阵的比较

又学了一招，矩阵的比较

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2807
昨天比赛这道题目要求矩阵的乘法然后进行比较。。
算了一下复杂度是O(n^5)绝对超时。。

比赛的时候一直卡着，赛后才知道有一种好的算法--矩阵比较法

就是二维的矩阵乘以一个一维的矩阵使之降为一维，然后进行比较

这样的话就只用n^2的算法进行矩阵相乘了，复杂度降成了(n^4)顺利AC、。。。

#include < stdio.h >
#include < string >
struct  H {
    int pos,time;
} q[ 100000 ];
struct  Mat {
    int matrix[80][80];
    int yiwei[80];
} city[ 80 ];
bool  map[ 80 ][ 80 ];
int  m,n;
bool  hash[ 80 ];
int  bfs( int  start, int  end)
{
    int i,head,tail;
    head = tail = 0;
    q[0].pos = start;
    q[0].time = 0;
    memset(hash,false,sizeof(hash));
    while(head <= tail)
    {
        if(q[head].pos == end)
            return q[head].time;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(hash[i])
                continue;
            if(map[q[head].pos][i])
            {
                tail ++;
                q[tail].pos = i;
                q[tail].time = q[head].time + 1;
                hash[i] = true;
            }
        }
        head ++;
    }
    return -1;
}
bool  judge( int  x, int  y)
{
    int a[80],b[80];
    int i,j,k;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(i == x || i == y)
            continue;
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        for(j=0;j<m;j++) {
            for(k=0;k<m;k++) {
                a[j] += city[i].matrix[j][k] * (k+1);
            }
        }

        for(j=0;j<m;j++) {
            for(k=0;k<m;k++) {
                b[j] += city[x].matrix[j][k] * a[k];
            }
        }

        for(j=0;j<m;j++) {
            if(b[j] != city[y].yiwei[j])
                break;
        }

        if(j == m)
            return true;
    }
    return false;
}
int  main()
{
    int i,j,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                city[i].yiwei[j] = 0;
                for(k=0;k<m;k++)
                {
                    scanf("%d",&city[i].matrix[j][k]);
                    city[i].yiwei[j] += city[i].matrix[j][k] * (k+1);
                }
            }
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                if(i == j)
                    map[i][j] = false;
                else
                    map[i][j] = judge(i,j);
            }
        }
//         for(i=0;i<n;i++)
//         {
//             for(j=0;j<n;j++)
//                 printf("%d ",map[i][j]);
//             puts("");
//         }
        int x;
        scanf("%d",&x);
        while(x--)
        {
            int start,end,buf;
            scanf("%d%d",&start,&end);
            start --;
            end --;
            if(start >= n || end >= n)
            {
                puts("Sorry");
                continue;
            }
            buf = bfs(start,end);
            if(buf!=-1)
                printf("%d\n",buf);
            else
                puts("Sorry");
        }
    }
    return 0;
}