2010-06-08 23:24:36.ural1057 number theory and dp

2010-06-08 23:24:36.ural1057 number theory and dp

2010-06-08 23:24:36.ural1057 number theory and dp 数位类统计问题
不说了，详见国家集训队2009论文集 14.刘聪 <<浅谈数位类统计问题>>
需要非常注意边界条件的处理.

  1  /*
  2   * SOUR:ural 1057
  3   * ALGO:number theory and binary tree, in other word enumerate the highest digit,
  4   *      and use dp to reduce calculation.
  5   * DATE: 2010年 06月 08日 星期二 16:44:45 CST
  6   * COMM:
  7   *  */
  8 
  9  using   namespace  std;
 10  #define  pb(x) push_back(x)
 11  #define  X first
 12  #define  Y second
 13  typedef vector  <   int   > vi;
 14  typedef pair  <   int ,  int   > pii;
 15  typedef  long   long  LL;
 16  template  < class  T >   void  ckmin(T  & a,T b) {  if  (a  >  b) { a  =  b; } }
 17  template  < class  T >   void  ckmax(T  & a,T b) {  if  (a  <  b) { a  =  b; } }
 18  int  countbit( int  n) {  return  n  ==   0   ?   0  :  1   +  countbit(n  &  (n  -   1 )); }
 19 
 20  const   int  maxint  =   0x7fffffff ;
 21  const   long   long  max64  =  0x7fffffffffffffffll;
 22  int  X, Y, K, B;
 23  int  cnt[ 40 ][ 40 ];
 24 
 25  void  pre ()
 26  {
 27     int  i, j;
 28    cnt[ 0 ][ 0 ]  =   1 ;
 29     for  (i  =   1 ;i  <=   32 ;i ++ ) {
 30        cnt[i][ 0 ]  =  cnt[i - 1 ][ 0 ];
 31         for  (j  =   1 ;j  <=   32 ;j ++ ) {
 32            cnt[i][j]  =  cnt[i - 1 ][j]  +  cnt[i - 1 ][j - 1 ];
 33        }
 34    }
 35  }
 36 
 37  void  changeBase( int  X,  int  num[],  int   & top)
 38  {
 39    top  =   1 ;
 40     while  (X  >   0 ) {
 41        num[top ++ ]  =  X  %  B;
 42        X  /=  B;
 43    }
 44  }
 45 
 46  void  plus_one( int  num[],  int   & top)
 47  {
 48     int  i,j;
 49     for  (i  =   1 ;i  <=  top;i ++ ) {
 50         if  (num[i]  ==   0 ) {
 51            num[i]  =   1 ;
 52             for  (j  =  i  -   1 ;j  >=   1 ;j -- ) {
 53                num[j]  =   0 ;
 54            }
 55             break ;
 56        }
 57    }
 58     if  (i  ==  top) {
 59        top ++ ;
 60    }
 61  }
 62 
 63  bool  floor( int  num[],  int  top)
 64  {
 65     int  i,j;
 66     for  (i  =  top  -   1 ;i  >=   1 ;i -- ) {
 67         if  (num[i]  >   1 ) {
 68             for  (j  =  i;j  >=   1 ;j -- ) {
 69                num[j]  =   1 ;
 70            }
 71             break ;
 72        }
 73    }
 74     if  (i  >=   1 ) {
 75         return   true ;
 76    }
 77     return   false ;
 78  }
 79 
 80  int  num[ 40 ], top;
 81  int  proc( int  X, bool  flag  =   false )
 82  {
 83    memset(num,  0 ,  sizeof (num));
 84    changeBase(X, num, top);
 85     if  (floor(num, top)  ||  flag) {
 86        plus_one(num, top);
 87    }
 88 
 89     int  ans  =   0 , sum  =   0 , i;
 90     for  (i  =  top  -   1 ;i  >=   1 ;i -- ) {
 91         if  (K  >=  sum  &&  num[i]  ==   1 ) {
 92            ans  +=  cnt[i - 1 ][K  -  sum];
 93            sum ++ ;
 94        }
 95    }
 96     return  ans;
 97  }
 98 
 99  int  main()
100  {
101    pre();
102     int  num[ 40 ], top, ans;
103    cin  >>  X  >>  Y  >>  K  >>  B;
104    ans  =  proc(Y,  1 )  -  proc(X);
105    cout  <<  ans  <<  endl;
106     return   0 ;
107  }