HGE的坐标转换函数注释说明_SetProjectionMatrix

HGE的坐标转换函数注释说明_SetProjectionMatrix

 1 // 设置投影矩阵
 2 /**/ /*
 3    这部分虽然只有少数几行，由于我的数学全丢给老师了，结果这里是我花时间最多的地方。
 4 */
 5 void  HGE_Impl::_SetProjectionMatrix( int  width,  int  height)
 6 {
 7    D3DXMATRIX tmp;
 8    /**//*
 9        D3DXMatrixScaling产生的缩放矩阵是让我不明白地方，实际上，它仅仅起到以X轴旋转180度作用。
10        我将D3DXMatrixScaling换成D3DXMatrixRotationX(&matProj,D3DX_PI)，结果不变。但这个小小的东西，造成了很大的误解。
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12        
13        虽然选旋转180度,再平移，再正交。但我们理解的顺序，却要完全反过来。
14        第一：重置坐标系，也就是用正交投影函数。在这里将坐标原点变成屏幕了左下角。这个Y轴向上，X轴向右
15        第二：平移，将原点向上平移屏幕的高度，这样原点就变成左上角了。
16        第三：以X轴旋转180度，这样Y轴向下了。
17        经过这样的变换后，我们就可以用我们习惯的屏幕坐了。
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19        公式如下：
20        D3D的坐标矩阵 = 屏幕坐标矩阵* (旋转矩阵 * 平移矩阵 * 正交矩阵) 注：这里的顺序是不能变的
21        
22        D3D的坐标矩阵是以屏幕中心为原点，x(-1,1),y(-1,1),z(0,1)的坐标系。
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24        我们可以通过这个坐标系，可以坐标还原屏幕矩阵
25        公式如下：
26        X1为D3D坐标矩阵中的X，Y1为D3D坐标矩阵中的Y
27        X2为还原的还原屏幕X，Y2为还原的还原屏幕Y
28        X2 = (X1 + 1) * (WINDOW_WIDTH/2);
29        Y2 = WINDOW_HEIGHT - (Y1 + 1) * (WINDOW_HEIGHT/2);
30        结果你会发现，这个与你输入的结果一样。
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32        另外，在平移过程中，HGE多平移了0.5个单位，这个应该和纹理有关，如果刚好全屏的纹理贴图，可能边缘会出现问题。
33     */
34    D3DXMatrixScaling(&matProj, 1.0f, -1.0f, 1.0f); 
35    D3DXMatrixTranslation(&tmp, -0.5f, height+0.5f, 0.0f); 
36    D3DXMatrixMultiply(&matProj, &matProj, &tmp); 
37    D3DXMatrixOrthoOffCenterLH(&tmp, 0, (float)width, 0, (float)height, 0.0f, 1.0f); 
38    D3DXMatrixMultiply(&matProj, &matProj, &tmp); 
39}
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为了证实我理解正确，我用我实现的矩阵模板类，进行了验证。矩阵的原代码请参考我前面的随笔 矩阵C++实现模板

 1 int  main( int  argc, char   *  argv)
 2 {
 3    FloatMatrix v1(4,4),v2(4,4),v3(4,4),v(4,4);
 4    FloatMatrix p(1,4),p2(1,4);
 5    XMatrixRotationX(&v1,X_PI);
 6    XMatrixTranslation(&v2, 0.0f, 600.0f, 0.0f);
 7    XMatrixOrthoOffCenterLH(&v3, 0, 800.0f, 0, 600.0f, 0.0f, 1.0f);
 8    v = v1*v2*v3;
 9    p.Clear(0.0f);
10    p(1,4) = 1.0f;
11    for(int x = 0; x <= 800; x+= 100)
12    {
13        for(int y = 0; y <= 600; y+= 50)
14        {
15            p(1,1) = (float)(rand()%800);
16            p(1,2) = (float)(rand()%600);
17            p2 = p * v;
18            p2(1,1) = (p2(1,1) + 1) * 400.0f;
19            p2(1,2) = 600- (p2(1,2) + 1) * 300.0f;
20            cout<<"Src("<<p(1,1)<<","<<p(1,2)<<") Dest=("<<p2(1,1)<<","<<p2(1,2)<<")"<<endl;
21        }
22    }
23    system("pause");
24    return 0;
25}